从O.Stolz定理到L’Hospital法则

阐述了应用Stolz定理求数列极限时应注意的问题,并从Stolz定理与L’Hospital法则相互呼应的角度,指出了∞∞型的L’Hospital法则可改进为*∞型.这些工作,不但扩大了其应用范围,而且还给求极限带来许多方便.

多元函数L'Hospital法则及其应用

通过多元函数的柯西中值定理,给出了二元函数L'Hospital法则,解决了一些多元函数的不定式极限问题,分析了利用L'Hospital法则解决问题的优点。

关于L’Hospital法则的注记

本文对L’Hospital法则进行研究,得到了有关L’Hospital法则的一些定理。

微积分学L’Hospital法则的推广研究

本文将一元函数L’Hospital法则进行研究推广,在柯西中值定理的基础上建立多元函数L’Hospital法则,使L’Hospital法则的应用更广泛。

用L′HOSPITAL法则判定二元函数极限的不存在

本文介绍了一种利用Ｌ＇ＨＯＳＰＩＴＡＬ法则判定二元函数极限不存在的方法，并对其适用范围进行了讨论。

函数极限的Stolz定理及其应用

将数列极限的Stolz定理推广到函数极限,给出了相应证明,并举例说明了它的应用,最后利用Stolz定理证明了L'Hospital法则,比较了二者的关系.

应用L'Hospital法则求解未定式极限的研究与分析

L'Hospital法则是求解未定式极限的一种简便、有效的方法。文中通过对L'Hospital法则的定理和相关例题的分析,归纳总结了未定式的类型、具体的化简转化方法以及在使用该法则时需要注意的5个方面,以此来帮助学生对这一法则的应用更好的理解和掌握。

由一个重要极限引发的问题

将是否可以用洛比达(L′Hospital)法则求解极限limx→0sinxx的问题,归结为导数公式(sinx)′=cosx是否必须利用limx→0sinxx=1这一结果才能得到.给出了另一种推导三角函数导数公式的方法.

关于微积分解题的两个注记

微积分是理工科大学生的一门非常重要的基础课.给出了微积分中求未定式极限时需注意采取的一个措施及由微分方程的通解求相应的微分方程的一般方法,并给出了算例.

关于洛必达法则的补充证明

在微积分与高等数学中,用洛必达法则求一个函数的极限,方法简便,易操作,但对于该法则的多种情况的证明,现行教材有不足之处,本文作一个补充。

积分极限的解法及其应用

在极限的一般解法的基础上,探讨了积分麻烦或原函数根本无法求出的函数的积分极限问题,提出了积分极限的几种解法及其应用。

上下极限视角下的斯托尔茨公式和罗必塔法则

利用上下极限,可对斯托尔茨公式和罗必塔法则进行简单的推广,并提供更为简明的证明.另一方面,本文也对多重极限和累次极限之间的关系给出了一个更好的描述.

关于洛必达法则证明的几点补充

用洛必达法则求函数的极限是一种很重要的方法。同济大学数学系主编的《高等数学》第六版教材中给出了洛必达法则的简单证明,本文对洛必达法则的证明作了详细的补充,以便于学生自学。

几类不定式极限的求法与技巧

本文分别给出了三类不定式极限（1^∞、0^0、∞^0型）的简便、快捷的解法，并通过列举一些典型例题，说明这些解法具有很强的实用性。

一类洛比达法则的补充

文章对自变量趋向某个固定常数时,分子分母同为无穷小量的洛比达法则做了一些补充,使其适应范围更广.

关于洛必达法则求不定式极限时的若干注记

洛必达法则是求不定式极限的一种重要而简便的方法.文章详述了用洛必达法则求不定式极限的技巧及必须注意的若干问题,并举实例加以说明,使学生对法则的条件有了更深入的理解,从而提高了学生应用洛必达法则解决问题的能力.

一类未定式的计算方法探究

未定式的计算是极限计算的重要组成部分．对于未定式1^∞，在满足一定条件下，可通过适当变换后再运用洛必塔法则直接计算．但洛必塔法则求解未定式既非万能，也非最佳。当该条件不满足时，洛必塔法则不能直接使用，可借助高等数学中的重要极限，选择凑构法、等价无穷小替换法及泰勒式展开法等来计算，从而巧妙地得到问题的解．

极限运算中常见的误解剖析

极限论是《数学分析》的基础,求极限是《数学分析》中最基本的运算之一,其方法多变,技巧性强.本文通过实例对极限运算中常出现的一些错误解法进行了剖析,希望能对广大数学爱好者起到一定的借鉴作用.

一个重要极限多种证法的教学反思

在数学分析教学中,曾经用"ε-N"语言证明了数列极限limn→∞n/na=0(a>1),但是在许多具体的计算或者证明中又需要将该极限推广到limn→∞nk/an=0(a>1,k为正整数),怎样引导高年级学生对推广后的极限进行证明,成为了课堂教学的重点和难点.

学习《高等数学》应注意的若干问题(一)——函数的极限

函数的极限是《高等数学》的基础,它引出了函数的连续、导数和定积分的概念,因此求解极限是一个非常重要的问题。本文先介绍了求函数(数列)极限的常见方法,再结合例题分析了在求极限过程中应注意的问题,最后简要说明了极限在高等数学其他章节中的应用。