从O.Stolz定理到L’Hospital法则

阐述了应用Stolz定理求数列极限时应注意的问题,并从Stolz定理与L’Hospital法则相互呼应的角度,指出了∞∞型的L’Hospital法则可改进为*∞型.这些工作,不但扩大了其应用范围,而且还给求极限带来许多方便.

多元函数L'Hospital法则及其应用

通过多元函数的柯西中值定理,给出了二元函数L'Hospital法则,解决了一些多元函数的不定式极限问题,分析了利用L'Hospital法则解决问题的优点。

关于改进的L’Hospital法则证明的再讨论

通过反例说明某文献对一道例题的证明过程存在疏误,并加以纠正.

L'Hospital法则的新证明

法则是求不定式极限的常用、有效的方法。文章利用Stolz定理和Heine归结原则,上、下极限,Newton-Leibniz公式三种方法证明了L'Hospital法则。启发人们在改造《高等数学》和《数学分析》教材体系上产生新的思路,同时作为以上几个定理的直接应用,解决了一类比原来更为广泛的利用导数求极限的问题.

关于L’Hospital法则的注记

本文对L’Hospital法则进行研究,得到了有关L’Hospital法则的一些定理。

微积分学L’Hospital法则的推广研究

本文将一元函数L’Hospital法则进行研究推广,在柯西中值定理的基础上建立多元函数L’Hospital法则,使L’Hospital法则的应用更广泛。

关于型L'Hospital法则的一个注记

本文对型L'Hospital法则进行了改进，证明了在该法则中去掉条件“limf(x)=∞”后，结论仍成立，并证明了改进后的定理与原定理是等价的，同时用若干实例说明改进后的定理在应用时比原定理要方便得多。

用L′HOSPITAL法则判定二元函数极限的不存在

本文介绍了一种利用Ｌ＇ＨＯＳＰＩＴＡＬ法则判定二元函数极限不存在的方法，并对其适用范围进行了讨论。

L~*系统的半对偶形式系统S“非汉字符号”~*

研究了模糊命题演算的形式演绎系统L 和修正的Kleene逻辑系统 W ,W ,Wk 及R0 代数 .给出了L 系统的半对偶形式系统SL- ;与交推理规则相对应 ,引入并推理规则 ,证明了L 系统和SL- 系统的等价性 .

函数极限的Stolz定理及其应用

将数列极限的Stolz定理推广到函数极限,给出了相应证明,并举例说明了它的应用,最后利用Stolz定理证明了L'Hospital法则,比较了二者的关系.

Stolz公式的推广及应用

首先将Stolz公式推广到了函数极限的情况 ,由此得到了 ∞∞型L′Hospital法则在分子并不趋于∞时法则仍成立的结论。拓展了 ∞∞型L′Hospital法则的适用范围 ,通过实例指出了上述推广在解决某些分析数学方法的问题时所起的作用。

一类广义积分integral from n=0 to ∞(((sin(θ_x))/x)~ndx)的计算

利用三角函数幂公式、L′Hospital法则、分部积分公式,得到含有三角函数的第一类广义积分integral from n=0 to ∞(((sin(θ_x))/x)~ndx)的计算公式,其中n≥1且θ≠0.

The study of The monotoni city of a class of Exponen tial seque ces

ＴｈｅｓｔｕｄｙｏｆＴｈｅｍｏｎｏｔｏｎｉｃｉｔｙｏｆａｃｌａｓｓｏｆＥｘｐｏｎｅｎｔｉａｌｓｅｑｕｅｎｃｅｓＺｅｎｇＣｈｏＨｕａＡｂｓｔｒａｃｔＩｎＴｈｅｐａｐｅｒ，Ｗｅｄｉｓｃｕｓｓａｐｒｏｂｌｅｍｏｆｔｈｅｍｏｎｏｔｏｎｉｃｉｔｙｏｆｓｅｑｕｅ...

引入墨菲定律的医院感染安全管理实践研究

目的探讨引入墨菲定律的医院感染安全管理实践效果,为临床提供参考。方法以兰州市肺科医院的5个科室为研究对象,2021年4—9月实施常规医院感染防控措施,2022年4—9月实施引入墨菲定律的医院感染防控措施,采用《兰州市肺科医院公共卫生事件操作标准》《医院质量管理检查评分标准》和自制问卷进行考核。结果干预前后5个科室物体表面、消毒剂、空气培养、生物监测和核酸采样合格率比较差异有统计学意义;组织制度建设、环境管理、标准预防、消毒隔离、医疗废物处理项目评分比较差异有统计学意义;感染防控理论考试及操作考核成绩比较差异有统计学意义(均P<0.05)。结论引入墨菲定律的医院感染安全管理,可以提高医院标准预防、消毒隔离、医疗废物处理、感染防控知识和技术操作考核评分,增强管理者安全管理能力,值得临床推广。

应用L'Hospital法则求解未定式极限的研究与分析

L'Hospital法则是求解未定式极限的一种简便、有效的方法。文中通过对L'Hospital法则的定理和相关例题的分析,归纳总结了未定式的类型、具体的化简转化方法以及在使用该法则时需要注意的5个方面,以此来帮助学生对这一法则的应用更好的理解和掌握。

“3、8、8链式整体因式优先法则”在极限计算中的应用

本文结合高等数学中经常出现的极限计算问题,分类、归纳、总结出一种比较简便且实用的求极限法则——“3、8、8链式整体因式优先法则”.具体阐述为:初学者求极限要分“三步走”,掌握“八种题型”,熟练应用“八种无穷小代换”.“链式整体”是在求极限的过程中,可以把某些代数式看成一个个“整体”,依据“整体”的取值,运用基本初等函数图像思维,一步步推导出最终结果,整个过程像“一条链子”.“因式优先”是在极限的计算过程中,只要是能求出极限的“因式”,为了方便后续计算极限,优先计算出此因式的极限.

用Taylor公式计算极限问题注记

介绍用Taylor公式计算待定型极限的一种方法,并对常见的几种待定型形式作了简单的归纳和探讨.

斜抛运动方程的分析

研究斜抛运动,得到忽略空气摩擦和考虑空气摩擦两种情况的运动方程,从形式上看,考虑空气摩擦(f=-kv)的运动方程,当k=0时,与忽略空气摩擦的运动方程不一致.从其参数方程极限的角度考虑,从射程角度考虑,忽略空气摩擦和考虑空气摩擦两种情况并不矛盾,当k→0时,考虑空气摩擦的运动方程趋向于忽略空气摩擦的运动方程.

积分中值定理中间点的渐近估计式

利用在无穷区间上的比较函数概念,在g(x)可积的较弱条件下,建立了第一、二积分中值定理"中间点"当x→+∞时更广泛的渐近估计式,作为推论得到了Cauchy中值定理和Taylor中值定理的"中间点"当x→+∞时的渐近估计式,从而统一和发展了有关文献的结果.

考虑蚀坑影响的腐蚀钢板力学性能退化试验研究

通过对腐蚀钢板的拉伸试验,研究表征参数与力学性能的关系,分析不同锈蚀程度钢材破坏形态、应力-应变关系的差异,发现锈蚀钢板表面形貌对钢板力学性能退化有一定影响,比如随着腐蚀程度增加,屈服平台长度缩短,甚至逐渐消失等.研究表明:锈蚀率、局部腐蚀深度及蚀坑的相对尺寸是影响锈蚀钢材拉伸性能的主要因素,并在试验结果分析基础上,建立与表面形貌相关的锈蚀钢板力学性能退化模型,揭示锈蚀钢板力学性能的退化规律,为钢结构加固设计提供应用参考.