基于l_2范数的加权低秩子空间聚类

针对稀疏子空间聚类和最小二乘回归子空间聚类求得的表示系数存在类内过于稀疏和类间过于稠密的问题,利用l_2范数,提出一种基于欧氏距离的且具有组效应的加权低秩子空间聚类算法,该算法通过基于欧氏距离的加权方式,使得最终的表示系数在保证同一子空间数据点联系的同时,减小不同子空间数据点之间的联系.利用该表示系数建立相似矩阵J,将J应用到谱聚类得到聚类结果.实验结果表明,与当前流行的算法比较,该算法取得了较好的聚类效果.

L1-范数子空间技术的鲁棒建模综述(英)

子空间学习可以通过多种技术来开展,对一些流行且被广泛使用的子空间学习方法,简要回顾其基于L1-范数的鲁棒建模.从主成分分析开始介绍子空间学习技术、线性判别分析以及更一般的图嵌入框架.作为L1-范数的综合利用,进一步讨论具有稀疏性的鲁棒建模.此外,还论述一些应用在神经科学中的相关子空间学习技术.最后,针对基于L1-范数的子空间学习的求解问题,介绍一个有力工具,即边界优化技术.

基于L0约束的稀疏子空间聚类

大数据时代背景下,随着所获数据数量和维度的不断增加,高维数据的处理成为聚类分析的重点和难点.基于同一类别高维数据通常分布在高维环绕空间的低维子空间这一事实,子空间聚类成为高维数据聚类分析领域的重要方法.稀疏子空间聚类(Sparse Space Clustering,SSC)通过交替方向乘子法(Alternating Direction Method of Multipliers,ADMM)对数据矩阵的稀疏自表达系数进行求解,发现分布于低维子空间并集中的数据的稀疏表示并进行聚类.但是ADMM参数多、收敛速度慢,其效率难以满足对大规模数据库进行聚类分析的要求.针对这一问题提出了基于L_0约束的稀疏子空间聚类方法,该方法使用正交匹配追踪(Orthogonal Matching Pursuit,OMP)算法求解L_0约束的自表达稀疏重建问题,构建数据集中各数据之间的相关性矩阵,最终对相关性矩阵应用谱聚类方法得到聚类结果.根据OMP算法每次迭代之间的耦合关系对其进行优化,进一步降低了计算复杂度,提高了算法效率.在生成数据和Extended Yale B database人脸数据库的实验结果表明,该算法与SSC相比,在显著减少计算时间的基础上,取得了与SSC相当的聚类准确率.

基于l2,p-范数回归的判别子空间聚类算法

针对基于F范数的判别子空间聚类算法存在对数据适应性差的缺陷,提出一种基于l2,p-范数回归的判别子空间聚类算法。扩展最小二乘线性判别分析的目标函数到l2,p-范数意义下,利用迭代重加权最小二乘法求解目标函数。将基于l2,p-范数的线性判别分析和K-means聚类算法结合到单一的聚类框架中,从而构成广义的判别子空间聚类算法。对比实验结果表明,该算法有效地提高了判别子空间聚类对不同结构数据集的适应性。

基于子空间投影角度配对的L型阵列二维DOA估计算法

针对传统二维MUSIC角度估计计算量巨大的缺点,及Root-MUSIC算法可减少计算量却无法完成角度配对的问题,提出了一种基于子空间投影角度配对的L型阵列二维DOA估计算法。该方法利用Root-MUSIC算法估计L型阵列的角度参数,并利用子空间投影完成方位角和俯仰角的角度匹配,从而得到正确的二维DOA结果。计算机仿真验证了该方法的有效性。

一类新的Haar子空间中最佳逼近的唯一性（英文）

研究了广义限制域最佳逼近问题.引入一个L*-Haar子空间的概念,建立了该Haar子空间中最佳逼近的唯一性和强唯一性.

一类新的Haar子空间中最佳逼近的特征

研究了广义限制域最佳逼近问题.引入一个L*-Haar子空间的概念,刻划了L*-Haar子空间中最佳逼近的特征.

基于L2,P稀疏子空间和局部结构保持降维

在无样本类别先验信息下,样本间的局部结构和全局结构信息在降维过程中成为重要的考虑因素。多数降维方法只考虑样本间的单一结构。在降维过程中考虑混合结构,提出基于L 2,p稀疏子空间和局部结构保持降维方法,同时考虑样本间的全局子空间结构和局部几何结构,通过刻画局部相似性关系图,保持降维前后样本间局部流行结构一致;通过更一般化的L 2,p(0<p≤1)范数约束,保持全局稀疏子空间结构,也更具普适性;降维过程中考虑混合结构,使得降维后的样本特征更具判别性。在4个图像数据集和4个生物基因数据集上的实验验证了所提方法的有效性。

基于投影的鲁棒低秩子空间聚类算法

随着大数据时代的来临,如何对海量高维数据进行有效的聚类分析并充分利用,已成为当下的热门研究课题。传统的聚类算法在处理高维数据时,聚类结果的精确度和稳定性较低,而子空间聚类算法通过分割原始数据的特征空间来得到不同的特征子集,可以大幅减小数据之间不相关特征对聚类结果的影响,挖掘出高维数据中不易展现的信息,在处理高维数据时具有显著的优势。针对现有基于图的子空间聚类算法在处理未知类型噪声以及复杂的凸问题时存在局限性的问题,在子空间聚类算法的基础上,结合空间投影理论,提出了一种基于投影的鲁棒低秩子空间聚类算法。首先对原始数据进行投影,利用编码消除投影空间的噪声,并对缺失的数据进行弥补;然后利用一种新的方法l 2图来构造稀疏相似图;最后在l 2图的基础上进行子空间聚类。该算法不需要对噪声的类型具有先验知识,且l 2图能够很好地描述高维数据稀疏性和空间分散的特征。选取3种人脸数据集作为实验数据集,首先确定影响聚类效果的最优参数,然后从准确度、鲁棒性、时间复杂度3个方面对算法进行验证。实验结果表明,在3种人脸数据集中混入未知类型的噪声时,该算法具有较高的准确率和较低的时间复杂度,并且具有好的鲁棒性。

L-smooth相对r-良紧空间

在L-smooth拓扑空间中定义了L-smooth相对r-良紧空间,研究了L-smooth相对r-良紧空间的性质及它与L-smoothr-良紧空间的关系,同时给出了L-smooth相对r-良紧空间的等价刻划.

稀疏子空间聚类的惩罚参数自调整交替方向法

稀疏子空间聚类是利用子空间并集中数据向量的稀疏表示,从而将数据划分到各自子空间,该类方法关键是求出最优稀疏解。文中采用交替方向法求稀疏解,交替方向法把复杂问题分解成简单的、有效求解的子问题,达到最优速度。在交替方向法求解过程中,通常惩罚因子是恒定不变的。文中提出一种惩罚因子参数自调整策略,根据每次迭代信息,调整惩罚因子参数。基于运动分割数据和Hopkins数据库实验,结果表明在迭代次数和运算时间上,稀疏子空间聚类的交替方向法及其惩罚参数自调整策略比传统算法有很大提高,而且对噪声数据也非常有效。

Marcinkiewicz 空间 M(α)的子空间 E_(M(α)) 的刻化

讨论了Ｍａｒｃｉｎｋｉｅｗｉｃｚ空间Ｍ（α）的子空间ＥＭ（α）的结构和性质，给出了Ｍ（α）空间连续线性泛函的一般表达式。

改进重加权稀疏子空间聚类算法

稀疏子空间聚类作为先进的子空间聚类算法,不仅能有效地聚类高维数据,而且可以直接对含有噪声、稀疏无关字典等干扰信息的复杂数据进行处理。但是现有的稀疏优化框架都不能很好地满足表示系数矩阵类间稀疏和类内一致的特性。因此,考虑将反正切函数和对数函数的性质同时引入到重加权的l1最小化框架中,使其能够同时满足l0范数在数据较小时斜率趋于无穷、数据较大时斜率趋于零的两个重要特征,从而更好地逼近l0最小化框架,并基于此提出改进的重加权稀疏子空间聚类算法。实验表明相较于其他子空间算法,所提算法有着更好的聚类性能。

基于加权特征子空间的支持向量机核函数研究

针对数据分类交叉空间易错分问题,提出一种基于加权特征子空间的支持向量机核函数方法。该方法利用加权特征子空间与稀疏表达等相关理论进行支持向量机核函数优化,首先利特征子空间重叠率与数据的信息熵对数据特征进行加权,再通过对L1范数正则项的加权处理调节异类数据间的稀疏性和同类数据间的稠密性;最后对处理好的数据进行分类测试。仿真实验表明该算法能够在一定程度上提升分类效果,以达到优化核函数的目的。

基于加权l_1-SRACV算法的稀疏DOA估计

针对稀疏重构到达角估计方法中的l1-SRACV算法在低信噪比条件下,估计得到的空间谱伪峰较多的问题,利用子空间的方法选取权值,对l1-SRACV算法的目标函数进行加权,以达到抑制伪峰的目的。阐述了利用子空间方法选取权值的合理性,并讨论了噪声子空间欠估计与过估计时对权值性质的影响。理论分析和仿真实验表明:低信噪比时,加权l1-SRACV算法能够有效地抑制伪峰,并减小了角度估计误差;噪声子空间的欠估计与过估计均会减弱伪峰抑制效果。

基于L2范数最小化联合模型的目标跟踪算法

为了解决稀疏表示的跟踪算法的计算代价比较大,且目标的表观由于多种原因会发生变化的问题,提出了一种在贝叶斯推理框架下,建立结合基于全局模板的判别式模型和基于局部描述子的生成式模型的联合模型,通过L2范数最小化进行求解的目标跟踪方法.在跟踪过程中,适时地更新判别式模型中的正负模板和生成式模型中模板的系数向量,使模板具有很强的适应性和判别性.实验结果表明,与其他典型的算法相比,该算法对于光照变化、尺度变化、遮挡、旋转等情况具有较强的鲁棒性.

融合L2范数最小化和压缩Haar-like特征匹配的快速目标跟踪

在贝叶斯推理框架下,基于PCA子空间和L2范数最小化的目标跟踪算法能较好地处理视频场景中多种复杂的外观变化,但在目标出现旋转或姿态变化时易发生跟踪漂移现象。针对这一问题,该文提出一种融合L2范数最小化和压缩Haar-like特征匹配的快速视觉跟踪方法。该方法通过去除规模庞大的方块模板集和简化观测似然度函数降低计算的复杂度;而压缩Haar-like特征匹配技术则增强了算法对目标姿态变化及旋转的鲁棒性。实验结果表明:与目前流行的跟踪方法相比,该方法对严重遮挡、光照突变、快速运动、姿态变化和旋转等干扰均具有较强的鲁棒性,且在多个测试视频上可以达到29帧/s的速度,能满足快速视频跟踪要求。

L_(2,1)范数正则化的广义核判别分析及其人脸识别

特征选取和子空间学习是人脸识别的关键问题。为更准确选取人脸中丰富的非线性特征,并解决小样本问题,提出了一种新的L_(2,1)范数正则化的广义核判别分析(generalized kernel discriminant analysis based on L_(2,1)-norm regularization,L21GKDA)。利用核函数将原始样本隐式地映射到高维特征空间中,得到广义核Fisher鉴别准则,再利用一种有效变换将该非线性模型转化为线性回归模型;为了能使特征选取和子空间学习同时进行,在模型中加入了一种L_(2,1)范数惩罚项,并给出该正则化方法的求解算法。因为方法借助于L_(2,1)范数惩罚项的特征选取能力,所以它能有效地提高识别率。在ORL、AR和PIE人脸库上的实验结果表明,新算法能有效选取人脸的非线性特征,提高判别能力。

最小L_1范数实现周期非均匀采样与重构研究

根据周期非均匀采样需要多个采样通道的特点,利用联合子空间理论将采样与重构转换为矩阵向量运算。结合最小L1范数算法,提出了一种针对稀疏信号的周期非均匀采样与重构方法,分析了最小L1范数算法在周期非均匀采样系统中的完整重构条件。最后,以多带正弦信号为例,分别从可完整重构概率和系统整体验证两个方面证明了该方法能够实现稀疏信号的采样与重构。

基于两个L型阵列的远场多声源定位方法

针对传统方法不能准确地测量远场多声源位置的问题,提出了在近场和远场都能用的多声源3D定位新方法.该方法采用两个L型麦克风阵列,在每个阵列通过多声源的频率及到达角的联合估计求得信号源的夹角,基于每个信号源的夹角对估计多声源的位置.通过仿真实验验证了该方法在近场、远场都能准确地测量多声源位置,通过调节两个L型麦克风阵列之间的距离能得到误差在5%以下的声源定位精度.