伪度量L＊-Lindenbaum代数中基本运算的连续性

研究了伪度量L Lindenbaum代数中基本运算的连续性.结果表明,Fuzzy命题演算系统L 中的全体公式集上的伪度量可以在L Lindenbaum代数M上诱导出一个伪度量ρ,证明了M上的非运算、并运算以及蕴涵运算关于ρ都是连续的.这为在(M,ρ)上建立近似推理理论提供了方便.

L^＊-Lindenbaum代数的结构与L^＊公理系统的简化形式

证明了Ｌ＊－Ｌｉｎｄｅｎｂａｕｍ代数［Ｆ］是具有逆序对合对应的有界分配格，得出了Ｌ＊中的公理系统的一种简化形式．

L_0^*-Lindenbaum代数的结构与性质

讨论了L 系统的等价简化形式系统L 0 系统中Lindenbaum代数的结构与性质 .证明了 :(1)L 0 Linden baum代数是一个有界分配格 ;(2 )在L 0 系统中 ,(F(S) /≈ , )是一个含零元和单位元的Abel半群 ,这里对A ,B∈F(S) ,[A] [B]= ([A]→ [B]) .进一步 ,若设T是L 0 中的定理 ,A∈F(S) ,则 [A] [T]=[A],[A] [ T]=[ T].

L^＊-Lindenbaum代数中的滤子

利用格论中滤子的相关知识,对公式集D(Г)的性质进行研究。通过对D(Г)和R0代数中MP滤子相似性的比较分析,证明了L*-L indenbaum代数[F]中的MP滤子都是形如D(Г)形式的,其中D(Г)={[A]|Г├A,A∈F(S)};又进一步证明了[F]中的极大滤子(格论意义下)是极大MP滤子,而且给出了刻画[F]中极大滤子的一个充分条件.

￡~*-Lindenbaum代数中的商理想

利用F(S)中运算的定义给出了F(S)关于逻辑等价(可证等价)～所得的商代数F(S)/～中的运算,在F(S)/～中定义了商理想,讨论了商理想的性质,得到了F(S)/～中的商理想都有形如<┐D(Γ)>的形式.

(m,l)幂等矩阵的代数等价与正交的一些性质

应用数域上(m,l)幂等矩阵与m幂等矩阵的关系,得到了数域上(m,l)幂等矩阵的l次方幂的代数等价、相似和特征多项式相等是互为确定的结论,由此推广改进了数域上m幂等矩阵的代数等价与正交性的相应结果.

一类非线性微分代数系统的L_2-增益分析及状态反馈H_∞控制

分析了一类非线性微分 代数系统的 L2 增益 ,并讨论了一类状态反馈H∞ 控制问题 .在一定条件下给出了控制器的设计 ,并保证了闭环指数为 1且零解渐近稳定 .

基于L＊-格值逻辑上的BCH-代数中的直觉不分明化理想

在L*-格值逻辑的语义框架下,以L*-格值上的Lukasiewicz蕴涵算子为工具定义了L*-格值逻辑上的直觉不分明化BCH-代数的概念,将用集论所刻画的BCH-代数与理想的概念在L*-格值谓词演算下给予了新的刻画,讨论了直觉不分明化BCH-代数中的理想、闭理想及q理想的有关性质。

Lukasiewicz逻辑值上下文无关语言的代数刻画

提出了基于Lukasiewicz逻辑的下推自动机(l-VPDA)的概念,从代数角度研究了此类自动机的性质,同时建立此类自动机的代数刻画,即利用模糊状态构造,证明了任意以终状态方式接受模糊语言的l-VPDA与状态转移为经典函数且具有l值模糊终状态的l-VPDA间的相互等价性;并证明任意以空栈方式接受模糊语言的l-VPDA与状态转移除一步转移为模糊的以外,其余都是经典函数的l-VPDA是相互等价的;详细研究了l-值模糊上下文无关语言的代数和层次刻画,以及对于正则运算的封闭性。

基于完备IMTL代数的L模糊粗糙集

IMTL代数是一类重要的非经典逻辑代数,基于IMTL代数的L模糊粗糙集可以刻画信息系统中具有不完备性、模糊性与不可比较性的信息。本文讨论了基于完备IMTL代数的L模糊粗糙集的表示定理,还讨论了此种L模糊粗糙集的上下近似算子的性质以及近似算子的公理化定义方法。

Banach代数L~∞(T;X)(英文)

讨论向量值函数的Banach代数L∞(T;X)的极大理想空间的拓扑性质和代数性质,得到了若干结果;给出了Banach空间H∞(D;X)中闭单位球的端点的一条性质.

L-Fuzzy子域上的L-Fuzzy代数

在L是一般的完全分配格时 ,给出了L Fuzzy代数的定义 ,并以Lα 集合套和Lβ

一类具有条件X=B(X)∪L(X)的BCH-代数

在BCH-代数中引入了伴随半群的概念,证明了对于具有条件X=B(X)∪L(X)的BCH-代数有M(X)=M(B(X))∪M(L(X))成立,并证明了具有条件X=B(X)∪L(X)的偏序BCH-代数的两个性质.

C—代数A中的L_(A)—紧元及其特性

在本文中,我们引入了C^(n)—代数A中“L_(A)—紧元”的概念,刻画了L_(A)—紧元的特性.其中定理2.4包含了文献[1]中命题2.12.12及文献[2]中性质2.3.13.

一维中心的拟L_5,Q_5-filiform李代数的导子代数

对中心是一维的拟L5,Q5-filiform李代数进行了讨论,具体确定了它的导子代数,并得到了导子代数的一些性质,同时证明了这类李代数是可完备化的。

关于非交换Orlicz空间的对角子代数（英文）

设Φ是增长函数,M是正规有限忠实迹的von Neumann代数,A是M的一个迹子代数.首先证明了条件期望E的收缩性,其次证明了A有LΦ-分解当且仅当A是对角子代数.另外还给出了对角子代数的一些特征.

L_∞-代数的等价定义

L_∞-代数是李代数的推广,近年来受到了很多学者的关注.利用大括号给出了L_∞-代数的等价定义,这个等价定义的形式相比之前更加简单.在此基础上,类比李2-双代数的研究,给出了L_∞-余代数和L_∞-双代数的合理定义,这对于L_∞-代数的研究起到了一些促进作用.

关联代数上的Jordan三重中心化子和(m,n,l)-Jordan三重中心化子的刻画

应用代数组合方法,设(X,≤)是一个有限预序集,R是含单位元的2-扭自由的交换环。设I(X,R)是定义在R上的关于X的关联代数,且φ:I(X,R)→I(X,R)是一个线性映射。得到了对任意a∈I(X,R),满足φ(a^(3))=aφ(a)a或3φ(a^(3))=φ(a)a^(2)+aφ(a)a+a^(2)φ(a),那么存在常数λ∈Z(I(X,R)),有φ(a)=λa的结果及若R是含单位元的|(n+l)(m+l)(m+n+l)|-扭自由的交换环,对任意a∈I(X,R),满足(m+n+l)φ(a^(3))=mφ(a)a^(2)+na^(2)φ(a)+laφ(a)a,那么存在常数λ∈Z(I(X,R)),有φ(a)=λa的结果,丰富和拓展了关联代数上的中心化子相关映射。

稳健李代数旋转平均用于GPS辅助无人机影像三维重建

针对最小二乘的旋转平均方法对粗差敏感,求解影像旋转参数不够精确的问题,提出了一种稳健的旋转平均方法。先利用李群和李代数之间的映射关系,将旋转矩阵的乘积运算简化为李代数中的减法运算,推导出旋转平均迭代解算的线性化方程;然后利用L1范数优化和迭代加权最小二乘相结合的方法求解全局一致旋转最优解;最后采用迭代策略剔除粗差,得到精确的旋转矩阵。实验结果表明,与传统最小二乘方法相比,提出方法的旋转参数求解精度更高,稳健性更好,用于三维重建可以得到更密集均匀的点云,重建完整性更好。旋转平均的精度优于0.15度,计算时间不超过0.31s,光束法平差后,重投影误差在1.3个像素以内。基本满足快速稳健三维重建的要求。

提高送端多直流落点系统暂态稳定性的L_2增益控制

提出了一种改善送端多直流落点系统暂态稳定性的L2增益控制。首先将送端直流线路传送的有功功率简化为送端系统的正的有功负荷,构造送端多直流落点系统非线性微分代数方程模型;然后采用预置反馈的方法,得到包含多条直流线路的结构保持模型的拟哈密尔顿实现;最后基于拟哈密尔顿实现,针对系统外界干扰,通过非线性干扰抑制方法,得到高压直流与发电机励磁的控制规律,使得系统的干扰量到输出量的L2增益低于给定的水平。仿真结果表明,与传统控制器比较,所设计的控制器能够保证系统的渐进稳定性,有效抑制干扰,具有较强的鲁棒性。