交互作用Fock空间l^(2)(Г,{λ_(n)})上算子的性质

给出了交互作用Fock空间l^(2)(Г,{λ_(n)})的随机梯度算子、适应梯度算子和投影算子的定义,讨论了这些算子的相关性质.

l^2空间上的一个自反算子

利用单侧移位算子在l2 空间中构造了一个自反算子。

L^2（R）的多尺度逼近与小波正交分解

介绍了多尺度逼近理论。选Ｈａａｒ函数作尺度母函数。解释了Ｌ２（Ｒ）函数空间多尺度逼近与小波正交分解的概念和建造方法。

L^(2)空间至L^(2)空间的算子刻画

本文主要目的是将已知的L^(p)(R^(n))到L^(p)(R^(n))的与平移可交换的有界线性算子,通过卡尔德隆提出的空间分解定理和奇异积分理论,推广到L^(2)空间上,并由缓增分布函数类的方式定义出L^(2)空间到L^(2)空间的有界线性算子的具体表示形式,并给出相应证明.

P滞后型中立型泛函微分方程的L^2空间理论

本文旨在建立Ｐ滞后型中立型泛函微分方程的Ｌ~２空间理论，在Ｌ￣２空间中解决了这类方程解的存在唯一性问题．

L^2(R^2)空间上的正交小波基

本文构造出Ｌ２（Ｒ２）空间的一组正交小波基。它们是Ｌ２Ｒ空间４尺度正交小波基通过张量积的方法产生的。

LF拓扑空间中T_(21/2)分离公理的几个性质

给出LF拓扑空间中T212分离公理的三条重要性质,即弱同胚不变性、相对可积性和可和性.

一维抛物方程三次元广义差分法的L^2估计

考虑一维抛物方程的三次元半离散和全离散广义差分格式，得到最优阶Ｌ２估计和Ｈ１超收敛。结果完善了广义差分法的理论。

L^2[a,b]空间的一类完备正交函数系在环板振动分析中的应用

将L2 [a ,b]空间的一类完备正交函数系引入环形板结构格林函数的构造中 ,并用积分方程方法推导出研究环形板结构振动特性的一种简捷、高效的计算方法 计算结果表明 ,该方法不仅简便易行、精度高 ;

L^2(Ω)空间中森林面积分布系统的最小范数控制问题

本文将林木总和长消率作为控制变量,在不固定计划采消面积函数与预期理想森林总面积函数时,在L2 (Ω)空间中讨论森林面积分布系统的最小范数控制问题,得到了一个森林系统的可控性定理.

IR^2上L—S测度的构造

本文通过 IR^2空间上的分布函数,构造 IR^2上的 L—S测度,据此构造方式,容易构造IR^2空间上的 L—S测度。

一类非线性波动方程的解在L2（Ω）中的爆破性质

对于非线性波动方程ｕｔｔ－Δｕ＝｜ｕ｜ｐ－１ｕ，（ｐ＞１）解的全局性和爆破性，不少作者已作了大量的工作．Ｊ．Ｍ．Ｂａｌ曾研究过其解在Ｌｐ＋１（Ω）中的爆破性质，但却没有找到解在Ｌ２（Ω）中的爆破条件．本文找到了此条件。

修正二元Gauss-Weierstrass算子在L_p(R_+~2)空间中的逼近

借助K-泛函,给出了二元Gauss-Weierstrass算子在L p(R 2+)空间中的逼近定理.

单位圆盘上的l^2值D_(μ，q)函数的收敛性

主要研究了单位圆盘上l^2值D_(μ,q)函数,得到了l^2值D_(μ,q)函数的收敛性,若f(z)=sum from n=1 to∞x_nz^n∈D_(μ,q),0<μ<1,q>(2n)/μ,则对几乎所有的{ε_α}有f_ω(z)∈H~∞.这推广了标量值D_(μ,q)函数的性质,在此过程中,利用了Banach空间几何学的知识.

L^2(R^N)中的Fourier变换

首先介绍了速降函数空间上Fourier变换的定义及性质,然后由速降函数空间L^2(R^N)中的稠密性将Fourier变换扩张到L^2(R^N)上.

L^(2)空间中复合算子乘积的基本性质

令(X,A,μ)为一个σ-有限的测度空间.一个变换φ:X→X称为非奇异的如果μ■φ^(-1)关于μ是绝对连续的.对于一个非奇异变换φ,复合算子Cφ:D(Cφ)→L^(2)(μ)被定义为Cφf=f■φ,f∈D(Cφ).研究了L^(2)(μ)空间上的乘积算子Cφn…Cφ1的基本性质,其中n≥2是一个固定的正整数.

关于L^2(Ω,R^3)中方程div b=0

对于b∈L^2(Ω,R^3),v·b|аΩ=0,运用一个初等方法我们证明方程div b=0有一个解b=cur|φ,其中φ属于Sobolev空间H_0~1(Ω,R^3).

L-fuzzyU_i(i=-1,0,1,2)的分离性

就L-fuzzyUi(i=-1,0,1,2)的分离性,讨论了L-fuzzy拓扑空间的乘积和相对乘积运算中的可乘积性问题。

关于L-半拓扑空间中连续性和分离性的探究

首先对L-半拓扑空间中的基本点集进行讨论,在L-半拓扑空间中得到了关于子空间的两个结果,并且通过反例证明了在拓扑空间中成立而在L-半拓扑空间中不成立的关于开集的一个命题;然后讨论L-半拓扑空间中映射的连续性,获得了连续映射复合仍连续这一结果,并且证明了L-半拓扑空间中邻域、内点、闭包都具有L-半拓扑不变性;最后,对分离性质进行讨论,在L-半拓扑空间中推广了拓扑空间中关于T0、T1、T2以及正则与正规的一些结果,同时也给出了在拓扑空间中成立而在L-半拓扑空间中不成立的两个例子。

包含式完全正则（T31/2^＊）是相对可乘的

本文讨论包含式完全正则空间（T31/2^＊）关于相对积拓扑的可乘性问题．