L-超空间上的几乎连续集值映射

本文在L-超空间上引入L集值映射的上(下)几乎连续性及几乎连续性等概念,得到其若干等价条件,并研究了几乎连续集值映射与连续集值映射之间的关系.

集值映射的几乎半连续性

引入了定义在一般拓扑空间上,取值于超空间的几乎上半连续和几乎下半连续集值映射等概念,分别系统地研究了几乎上半连续集值映射的性质和几乎下半连续集值映射的性质 .证明几乎上半连续集值映射和几乎下半连续集值映射都是几乎连续集值映射与半连续集值映射的推广与扩充.给出了几乎下半连续集值映射的两个子集网式的特征性质.

L-拓扑空间中的强准开集与强准连续

引进L-拓扑空间的强准开(闭)集,讨论它的性质,建立它与已有近似开集之间的结构关系.其次引进强准闭包和强准内部,论述KURATOWSKI十四集定理的推广形式.最后引进强准连续、强准开(闭)序同态,讨论它们的性质.

含参l-集值优化问题解集映射的连续性

首先引入含参l-集值优化问题,然后分别讨论了参l-集值优化问题弱最小解集映射与解集映射的上、下半连续性及闭性的充分性条件。

L-连续偏序集的M性质与有限分离性

讨论了L-连续偏序集的M性质与有限分离性质之间的关系,主要结果:(1)若P为L-连续偏序集,则P是有限上集生成,而且满足M性质当且仅当它的定向完备化为FS-domain(有限分离的domain);(2)若P为相容L-domain,则P是有限上集生成,而且满足M性质当且仅当它为相容FS-domain.

L-双拓扑空间的几乎配超紧集及其性质

给出了L-双拓扑空间中几乎配超紧集的定义,研究了其基本性质,并证明了几乎配超紧性是L-双拓扑空间的弱拓扑不变性质。

FS-偏序集和连续L-偏序集

引入了FS-偏序集和连续L-偏序集概念,探讨了FS-偏序集和连续L-偏序集的性质.主要结果有:(1)每一FS-偏序集都是有限上集生成的,因而是Scott紧的;(2)证明了FS-偏序集(连续L-偏序集)的定向完备化是FS-偏序集(连续L-偏序集);(3)一个偏序集是一个FS-Domain当且仅当它为Lawson紧的FS-偏序集;(4)FS-偏序集(连续L-偏序集)去掉部分极大元后还是FS-偏序集(连续L-偏序集).

L-偏序集映射空间连续性的刻画

设L为完备剩余格,在L-偏序集中引入步函数的概念。基于一般的weight类,得到了L-偏序集映射空间连续性的一个刻画定理。基于以上结果,证明了两个完全代数的L-完备格之间的余连续映射之集是完全代数的。

关于几乎下半连续集值映射的连续选择问题

对定义在紧度量空间上,取值于n(n>1)维Banach空间的具有有界闭凸集值的集值映射,给出一个连续选择定理.此集值映射满足一个假设,它不同于弱下半连续.作为应用推广了集值映射的不动点定理.

L-fuzzy层保序算子空间中的ω_α-紧集

在层保序算子空间中引进了ωα-紧性,给出了它的若干刻画,得到一些好的性质,并说明了ωα-紧性在(ω1α,2ωα)-连续下具有拓扑不变性质。

函数在点集ER^n上连续的六个层次

文章系统地论述了函数在点集 E Rn上连续的各种概念 ,并给出了各种连续间的六层图 .最后 。

超空间上的几乎半连续对应

文中在超空间上定义了 (上 ,下 )几乎半连续对应 ,以拓扑空间中的半开 (闭 )集和正则半开 (闭 )集为基础 ,得到了这些对应的若干等价条件。

几乎半预连续模糊多值映射

本文在作者 [2 ] 定义的模糊半预开集的基础上 ,在一般拓扑空间 ( X,T)与模糊拓扑空间 ( Y,T1)之间引入了模糊下与上几乎半预连续多值映射的概念 ,并借助于映射 F* 与 F* 证明了模糊下几乎半预连续多值映射的五个等价条件 :( 1 ) U∈ T1,F* ( U) SPint F* ( SPint SPcl U) ;( 2 )若 U是 Y中模糊正则半预开集则 F* ( U)是 X中的半预开集 ;( 3) U∈ T1,F* ( SPint SPcl U)是 X中的半预开集 ;( 4 )若 V是 Y中模糊闭集 ,F* ( V) SPcl F* ( SPcl SPint V) ;( 5 )若 V是 Y中的模糊正则半闭集 ,则 F* ( V)是 X中的半预闭集。

集值映射的连续选择

本文推广了［１］中的结果，证明了如下定理，任何从仿紧拓扑空间到实轴的集值映射若具有凸闭像且几乎下半连续，则存在连续选择．

L-拓扑空间中的一种近似连续序同态

在L-拓扑空间中引进了弱半开集的概念,借助弱半开集,引入了L-拓扑空间中的弱半连续序同态的概念,并且给出了它的一些基本性质.

Banach格上的几乎L-Dunford-Pettis性质

引入几乎L-Dunford-Pettis集,根据几乎L-Dunford-Pettis集定义的启发给出Banach格上的几乎L-Dunford-Pettis性质的定义,研究几乎L-Dunford-Pettis性质与Banach格的某些性质以及算子(不交Dunford-Pettis全连续算子,弱紧算子)之间的关系,并考虑几乎L-Dunford-Pettis性质与弱Dunford-Pettis性质之间的联系.

L-拓扑空间的强拟半开集

在L-拓扑空间给出了强拟半开集和强拟半闭集的概念,并且讨论了它们的一些性质.

L-Fuzzy正则强半准开集及其性质

在L-fuzzy拓扑空间引进了正则强半准开集与正则强半准闭集的概念,研究了它们的性质,讨论了它们与已有的近似开集之间的关系,同时引入了几乎正则强半准连续等概念.

函数的几乎处处左右连续、几乎处处有左(右)极限的充要条件

一、前言。关于什么类型的左半连续性是连续性的充要条件这个问题,康继鼎、刘峙山在[4]中得结论:定理f(x)定义在〈a,b〉上几乎处处连续的充要条件是f(x)在〈a,b〉上几乎处处左半连续,其中〈a,b〉代表各类区间。本文的目的是探求函数的几乎处处在(右)连续的充要条件和几乎处处有左(右)极限的充要条件,并得到一系列等价的命题。二、准备知识,

关于L-模糊集的分解定理与表现定理

文〔3〕、〔4〕在L稠密的条件下,得到了L—模糊集的分解定理与表现定理。但在实际中我们所用到的很多格都不具有稠密性。本文将在应用相当广泛的一类格——连续格上建立L—模糊集的分解定理与表现定理,大大地扩展了集合套的应用范围。