L-不分明化一致空间和L-不分明化一致拓扑(英文)

通过应用完全剩余格值逻辑语义的方法把不分明化一致空间和不分明化一致拓扑推广为L-不分明化一致空间和L-不分明化一致拓扑。并且讨论了L-不分明化一致空间和L-不分明化一致拓扑的一些基本性质。

杨忠道定理在L-不分明化拓扑中的推广

将L-不分明化拓扑中的L-不分明化闭包运算的概念扩充到模糊集合上;并把杨忠道定理推广到L-不分明化拓扑中。

库拉托斯基十四集定理在L-不分明化拓扑中的推广

L-不分明化拓扑也就是基于完全剩余格值逻辑上的不分明化拓扑.论文中把L-不分明化闭包和内部的概念扩充到模糊集合,并在此基础上把库拉托斯基十四集定理推广到L-不分明化拓扑中.

L-不分明拓扑空间的Alexandorff紧化

给出了一般的Ｌ－不分明拓扑空间的Ａｌｅｘａｎｄｏｒｆ紧化，并且对弱诱导空间证明了该紧化是弱诱导紧化类中唯一最小的紧化．

L-不分明拓扑空间的T_1化

本文借助α-超闭滤与α-有限交性质对良紧性的刻画,构造性地给出了具 T_1分离性的不分明拓扑空间的 T_1紧化,所得结果以分明拓扑的 Wallman 紧化为特款。

L-拓扑空间的弱局部强F紧性及单点强F紧化

以R.Lowen的强F紧性为基础,定义了L-拓扑空间的弱局部强F紧性及单点强F紧化,推广了有关弱局部紧拓扑空间和拓扑空间的单点紧化的若干结果,证明了L-拓扑空间的弱局部强F紧性是拓扑空间的弱局部紧性的L-推广。

不分明化拓扑线性空间

给出了不分明化拓扑线性空间的定义 。

概率度量空间中的不分明化拓扑结构

本文引入不分明化V_D-空间和线性V_D-空间的概念并以其为工具刻划PM空间的拓扑结构和PN空间的线性拓扑结构。

不分明化拓扑线性空间

给出了不分明化拓扑线性空间的定义,并且讨论了此类拓扑线性空间的平衡零元邻域系的结构和性质。

L-模糊拓扑空间的一组新的弱分离公理

在L-模糊拓扑空间中引入准分明集的分明度的概念,在此基础上,定义了一组新的弱分离公理,即WiT3,WiT4(i=1,2,3)分离公理,它们比文[1]中的WT3,WT4分离性还要弱,并且证明了它们在L-模糊拓扑空间满层的条件下彼此等价,最后证明了它们也是一般拓扑学中分离性概念在Lowen意义下的“好的推广”.

不分明化近性空间(—)

继续 [1 ] ,讨论了不分明化近性空间中的相对近性 ,近性连续 ,及近性连续与拓扑连续之间的关系 .

不分明化凸集

在本文中，我们使用连续值逻辑的语义的方法从一个完全不同的方向建立了不同于人们所熟知的模糊凸集的不明化凸集的概念，并给出了不分明化凸集的代数和拓扑性质．

L拓扑空间的局部超F_1紧性

本文通过选择一种特殊的超 F1紧性 ,给出了 L-拓扑空间的局部超 F1紧的定义 ,得出了局部超 F1紧是闭、开遗传的 ,在开的连续的 L -值 Zadeh型函数下是保持的等 .把分明拓扑空间中局部紧性的一些好的性质推广到 L -拓扑空间中 .

局部超F_1紧空间的直和、乘积与单点紧化

讨论了局部超F1紧的L 拓扑空间的直和、乘积及弱诱导的L 拓扑空间的单点紧化、证明出一般拓扑学中有关局部紧的直和、乘积与单点紧化等重要性质在加一些条件或不加条件可以推广至L 拓扑空间中去 ,从而进一步显示出我们所引入的局部超F1紧空间的合理性 .

Fuzzifying拓扑中的θ-半分离定理

本文首先引入不分明化拓扑空间中T0Sθ,T1Sθ,T2Sθ,RSθ,N1Sθ,ROSθ,R1Sθ分离公理的定义,再利用Fuzzifying拓扑空间理论和连续值逻辑语义方法进行研究,得到不分明化θ-半分离相关定理。

L-值随机变量

研究L-值随机变量(其中L是闭集格或分子生成格与格上拓扑学有关)。受到已有文献中研究L-拓扑空间的思想、方法和技巧的启发,定义FLc(Rn)={A∈LRn对每个余素元,α{x∈Rn A(x)≥α}是Rn中的非空紧集}上一个分明拓扑TFLc以及L-子集族上的三种度量。在此基础上定义几种L-值随机变量并讨论了它们的初步性质。

不分明化sp-拓扑空间及范畴FSPTop的拓扑性

基于连续逻辑值语义,研究了不分明化sp-拓扑空间,讨论了不分明化的sp-开集,sp-邻域,sp-闭包及sp-内部等性质,给出了不分明化sp-连续映射的概念,引入了范畴FSPTop,证明了范畴FSPTop是范畴Set上的拓扑范畴。

范畴FSCPTop的拓扑性

基于连续逻辑值语义,引入不分明化s cp-开集,给出不分明化s cp-拓扑空间的概念,定义不分明化s cp-连续映射。并进一步研究范畴FSCPTop,证明范畴FSCPTop是范畴Set上的拓扑范畴。

关于不分明紧性的若干结果

本文旨在解决与L—fuzzy拓扑空间的紧致性有关的如下三个问题:(1)建立超F紧的网刻划。(2)寻找Hausdorff良紧空间是超F紧的充要条件。(3)讨论L-fuzzy子集的良紧性和强F紧性在整体性质上的差异。

关于零元L-不分明化邻域基的研究

本文研究了L-不分明化拓扑线性空间中零元L-不分明化邻域基的相关性质,并证明了满足这些性质的集值映射Bθ可生成一个L-不分明化拓扑线性空间(X,τBθ),而且Bθ恰为其零元L-不分明化邻域基。