用序列刻画L-余拓扑

定义了L^X上的极限算子、L~*-空间以及(?)~*-空间.由(?)~*-空间中的极限算子可以导出L^X上的一个闭包算子,从而得到了L^X上的一个Frechét L-余拓扑.随后定义了L^X上的序列式L-余拓扑.讨论了Frechét L-余拓扑与序列式L-余拓扑的关系,给出了序列式L-余拓扑成为Frechét L-余拓扑的一个充要条件.

弱L-余拓扑空间及其连通性

定义了弱L-余拓扑空间,弱L-闭包算子及弱L-连续影射的概念.证明了弱L-余拓扑空间与弱L-闭包算子具有一一对应关系.讨论了弱L-连续影射的性质,研究了弱L-余拓扑空间的连通性并且证明了弱L-余拓扑空间的樊畿定理.

弱L-余拓扑空间的O_s-r连通性

定义了弱L-余拓扑空间的弱r闭集、弱r闭包等概念.通过引入弱r闭包给出了弱L-余拓扑空间的O_s-r连通性的概念,研究了它的若干性质,证明了它是L-好的推广.

弱L-余拓扑空间的可数紧性

紧性是模糊拓扑学中的重要概念.给出了弱L-余拓扑空间中紧性,可数紧性的定义,讨论了可数紧集在L-值Zadeh型函数下的逆不变性,证明了可数紧集与紧集的乘积是可数紧的.另外,通过引入具有有限交性质的弱闭集族给出了可数紧空间的一个新特征.

弱L-余拓扑空间的紧性

在弱L-余拓扑空间引入Cδ-远域和-αCδ-远域,定义了紧集和紧空间的概念,给出紧集的等价刻画.通过引入具有有限交性质的弱闭集族给出紧空间的一个新特征.

弱L-余拓扑空间中的Moore-Smith收敛理论

在弱L-余拓扑空间中,借助于弱闭集给出了Cδ-远域等概念,建立了弱L-余拓扑空间中的Moore-Smith收敛理论,研究了它的若干性质.

弱L-余拓扑空间的弱紧性

在弱L-余拓扑空间中,引入弱紧集的概念,并且用滤子和网给出了弱紧性的等价刻画.证明了弱紧性在弱连续的L-值Zadeh型函数下是不变的.

弱L-余拓扑空间的层紧性

在弱L-余拓扑空间中引入层紧集概念,并用滤子和网给出层紧性的等价刻画,证明了层紧性在弱连续的L-值Zadeh型函数下是不变的,最后给出链所具有的特征.

L-余拓扑Vs.广义粗集

引入L-余覆盖广义粗集的概念,证明研究该广义粗集的上、下近似与研究L-余拓扑的余子基生成的闭包和内部是等价的,并且以此为基础,讨论该广义粗集的性质。

关于L-余拓扑空间的特殊化序的一点注记

讨论L-余拓扑空间的特殊化序能由单点集的闭包确定的条件。

L-预余拓扑空间中的理想

说明L-预余拓扑空间是L-余拓扑空间的推广;定义L-预余拓扑空间中理想间的强弱关系并给出一些相关结论;讨论L-预余拓扑空间中极大理想的性质.

模糊dcpo上的L-模糊Scott余拓

研究模糊dcpo上的L-模糊Scott余拓扑(即关于L-模糊集成为Scott闭集的程度映射)和L-Scott余拓扑(即全体L-Scott闭集构成的余拓扑),考察它们的特殊化L-序及其与模糊Scott连续映射的关系。