一种新的L-集表现定理

在隶属度值格仅为完备格的条件下,研究了L-集轮和L-开集轮的特征性质,并以2种集轮为工具给出基于L-集轮和L-开集轮的L-集表现定理。由于隶属度值格仅为完备格,得到的L-集表现定理更有一般意义。

半广义闭L-集(英文)

引入半广义闭L-集和半广义开L-集,证明两个半广义闭L-集的并也是半广义闭L-集,同样还证明了在闭映射和半连续映射下,sg-闭L-集的像是gf-闭L-集,但是有例子表明,在闭映射和半连续映射下,sg-开L-集的像一般不再是gf-开L-集,此外还证明了闭L-集sg-闭L-集gf-闭L-集rgf-闭L-集,但是每个逆都是不真的.

L-fuzzy拓扑空间的D_α-层连通性

在L-fuzzy拓扑空间中,利用Dα-闭集定义了Dα-层连通性,讨论了这种连通性的基本性质,并将其与其它连通性进行了比较。

L-双拓扑空间中的B-配紧性新定义

在L-双拓扑空间中给出了B-配紧性的一个新定义,这里L是完备的DeMorgan代数,这种定义既不依赖于L的结构也不要求L是完全分配的;给出了B-配紧性的等价刻画,并讨论了这种紧性的一些性质。

L-拓扑空间中的半拟紧性(英文)

在L-拓扑空间中借助于半拟开L-集合和它们的不等式给出了半拟紧性的一个新定义,这里L是完备的DeMorgan代数。它也能够借助于半拟闭L-集和它们的不等式刻画。当L是完全分配的DeMorgan代数时,它的许多刻画被给出了。

L-拓扑空间中的γ-紧性

在L-拓扑空间中引入了γ-开L-集,并利用它们的不等式给出了γ-紧性的定义,这里L是完备的DeMorgan代数。这种定义既不依赖于L的结构也不要求L是完全分配的。它也能够借助于γ-闭L-集和它们的不等式刻画。当L是完全分配的DeMorgan代数时,讨论了γ-紧性的更深层特征。

L-拓扑空间中的δ-紧性

在L-拓扑空间中借助于δ-开L-集和它们的不等式给出了δ-紧性的定义,这里L是完备的De Morgan代数.并且给出它们的a-shading和a-远域族式刻画.建立了δ-紧性与F-紧性之间的关系,讨论了它们的性质.当L为完全分配的De Morgan代数时,给出δ-紧性的等价刻画,并证明它们是L-好的推广.

L-拓扑空间的θ-紧性

在L-拓扑空间中借助于θ-开L-集和它们的不等式给出了θ-紧性的新定义,这里L是完备的DeMorgan代数.它也能够借助于θ-闭L-集和它们的不等式刻画.当L是完全分配的DeMorgan代数时,讨论了θ-紧性的更深层特征.

L-拓扑空间中的可数PS-紧性及PS-Lindelf性质

在L-拓扑空间中借助于准半开L-集及其不等式给出了可数PS-紧性和PS-Lindelf性质的新定义,这里L是完备的DeMorgan代数.同时认为可数PS-紧性和PS-Lindelf性质也能够借助于准半闭L-集及其不等式刻画.当L是完全分配的DeMorgan代数时,给出了可数PS-紧性和PS-Lindelf性质的更深层特征.

L-拓扑空间中一类新的SR-紧性(英文)

利用强半开L-集和它们的不等式在L-拓扑空间引入了一种新的SR-紧性,这里L是完备的DeMorgan代数。这种新的SR-紧性不依赖于格L的具体结构。当L是完全分配的DeMorgan代数时,给出了它的许多刻画。

L-拓扑空间中的θ-闭性

在L-拓扑空间中借助于θ-开L-集和它们的不等式给出了θ-闭性的定义,这里L是完备的DeMorgan代数。它也能够借助于θ-闭L-集和它们的不等式刻画。当L是完全分配的DeMorgan代数时,这种θ-闭性是L好的推广。

L-拓扑空间中的β-闭性(英文)

在L-拓扑空间中借助于β-开L-集合和它们的不等式给出了β-闭性的一种新形式,这里L是完备的DeMorgan代数。它也能够借助于β-闭L-集和它们的不等式刻画。当L是完全分配的DeMorgan代数时,它的许多刻画被给出了。

L-拓扑空间广义模糊半紧性

借助广义半开L-集、广义半闭L-集和不等式,在L-拓扑空间定义了广义模糊半紧性,这里L是完备的de Morgan代数.这个定义不依赖于L的结构,并且L不要求分配性.证明了:①广义模糊半紧性L-集和广义半L-闭集的交是广义模糊半紧性;②当L是完备的Heyting代数时,两个广义模糊半紧L-集的并也是广义模糊半紧的;③当L是完备的Heyting代数时,在广义半不定映射下,原像是广义模糊半紧的,则像也是广义模糊半紧的.此外,当L是完全分配的de Morgan代数,给出了它的许多等价刻画.

L-拓扑空间的θ-S^＊-紧性

在L-拓扑空间中引入了θ-开L-集和θ-闭L-集,给出了θ-S*-紧性的定义,并讨论了这些紧性的一些性质.

L-拓扑空间中S~* -连通性

在L-拓扑空间借助于半开L-集和半闭L-集引入S~*-连通性,给出了它的一些等价刻画,并讨论S~*-连通性和S-连通性之间的关系.

L-Fuzzy空间中相关的拟映射

利用L-fuzzy拓扑空间中的r-拟半开L-集和r-拟半闭L-集,定义拟半连续映射、拟半开映射、拟半闭映射、拟半不定映射、拟半不定开映射和拟半不定闭映射,证明了每个拟连续映射都是拟半连续映射,每个拟开(拟闭)映射都是拟半开(拟半闭)映射,每个拟半不定映射都是拟半连续映射,并给出上述映射的等价刻画.

r-拟半开L-集和r-拟半闭L-集

在L-fuzzy拓扑空间中引入r-拟半开L-集和r-拟半闭L-集,正则r-拟半开L-集和正则r-拟半闭L-集,同时讨论它们一些性质。

半广义不定映射

在L-拓扑空间中引入半广义不定映射,强半广义连续映射,全半广义连续映射,同时讨论它们一些性质。

L-拓扑空间中的拟紧度

借助于格L的蕴涵算子,在L-拓扑空间中引入了模糊集的拟紧度的概念。一个L-模糊集G是拟紧的当且仅当它的拟紧度pcom(G)=.我们还研究了拟紧度的一系列性质。

L-拓扑空间中的α-紧度

借助于格L的蕴涵算子,在L-拓扑空间中引入了模糊集的α-紧度的概念。一个L-模糊集G是α-紧的当且仅当它的α-紧度comα(G)=.我们还研究了α-紧度的一系列性质。