L-拟一致空间的完备性

本文首先借助满层的L-滤对给出了L-拟一致空间中的Cauchy完备性,然后证明了其Cauchy完备性等价于Lawvere完备性,最后证明了L-拟一致空间是Cauchy完备的当且仅当其生成的L-一致空间是Cauchy完备的。

强化范畴在L-拟一致结构中的应用

本文在格值环境为完备Heyting代数时,借助满层的L-滤子将L-拟一致空间视为强化范畴。进而探讨了将概率拟一致空间、L-拟一致空间、概率拟度量空间都作为强化范畴后,它们Lawvere完备性之间的联系。