半群上的L-模糊同余

半群S上的模糊关系是特殊的映射,它将S×S映到[0,1]区间。[0,1]区间是全序集,是特殊的格。通过将[0,1]换成完全格推广模糊关系的定义得到L-模糊关系的定义。在此基础上给出L-模糊等价关系、L-模糊同余的定义。研究了半群S上的L-模糊同余的部分性质,证明了两个L-模糊同余他们的圈乘是L-模糊同余当且仅当他们的圈乘是L-模糊等价关系当且仅当他们的圈乘是L-模糊对称的当且仅当他们的圈乘满足交换律。最终证明了μ^(-1)(1)={(a,b)∈S×S|μ(a,b)=1}是半群S上的同余。

完全0—单半群的L-模糊同余

完全0−单半群S上的L-模糊相容的L-模糊等价关系称为完全0−单半群S上的L-模糊同余。除了L-模糊同余在普通半群上的性质之外,不同半群上的L-模糊同余有不同的性质。本文主要研究完全0−单半群上L-模糊同余。

L-模糊环同余和L-模糊模同余

本文证明了环上的L-模糊理想和环上的L-模糊环同余关系是一一对应的,模上的L-模糊子模和模上的L-模糊模同余关系是一一对应的。

一类格EQ-代数的构造

V.Novak引入EQ-代数作为模糊型理论的真值代数。通过引入剩余格上的含幺完全L-模糊同余来构造一类格EQ-代数,并对其性质进行研究。