用模糊Galois联络对L-模糊粗糙集进行公理化刻画(英文)

粗糙集理论是由Pawlak提出的一种表示与处理数据表中信息的形式化工具。作为粗糙集概念的推广,一种基于完备剩余格的L-模糊粗糙集已由Radzikowska与Kerre提出,在本文中,我们第一次借助于L-模糊Galois联络对L-模糊粗糙集进行了公理化刻画。由于L-模糊粗糙集及L-模糊Galois联络均为相应经典情形的推广,故本文的结论对于经典粗糙集来说也是成立的,这就意味着通过Galois联络可将经典粗糙集乃至L-模糊粗糙集的公理化统一起来。

模糊domain的一个等价刻画定理(英文)

基于完备剩余格,借助于模糊Galois联络,给出了模糊domain更为细致的一个等价刻画定理,丰富了量化domain的理论知识.

基于模糊Domain基的连续扩张

基于完备剩余格,在模糊dcpo中,引入了基的概念,利用基获得了模糊Domain的等价刻画,同时借助于模糊Galois联络,给出了模糊Domain基的连续扩张。

不易辨识关系的某些推广

讨论了与Rough集上的不易辨识关系及可辨识矩阵相联系的某些性质,并做了某些推广。

模糊偏序集上的扩张定理

借助于模糊Galois联络,在模糊偏序集上定义了完备扩张,并建立了模糊dcop和完备扩张之间的等价关系。此外,还定义了连续扩张,并得到模糊domain和连续扩张的等价刻画定理。