L-矩估计方法在极端降水研究中的应用

本文引进具有高精度优良特性的L-矩参数估计方法,应用Gumbel分布模式拟合我国东部地区的极端降水量。结果表明,参数的L-矩估计法使Gumbel分布拟合极端降水的优度有较大的提高,同时在给定重现期条件下估计极值分位数具有良好的效果。相对而言,对短样本序列,L-矩估计比常规矩估计具有明显的优势。

L-矩在区域洪水频率分析中的应用

L-矩是在常规矩的基础上发展起来的估计洪水频率曲线参数值的一种新方法。为此,重点讨论它在区域洪水频率分析计算中的应用。选用洪水系列的L-变差系数和L-偏度系数作为水文站点分组聚类的影响因子,通过模糊聚类分析方法研究长江中游干流区的区域洪水频率关系。L-矩最大的特点是对洪水系列中的极大值和极小值远没有常规矩那么敏感,其求得的洪水频率曲线参数的估计值比常规矩所求得的要稳健得多。

基于L-矩的厚尾分布动态拟合研究

为了解决厚尾分布不拥有完整的中心矩集合而无法进行矩估计的问题,在金融领域引入近年来在水文领域发展较为迅速的L-矩理论。在考虑当前预期和波动性条件下,基于L-矩理论分别考察了广义帕累托分布对高频收益超额数的静态尾部拟合和动态尾部拟合,应用条件VaR以及Kupiec-LR检验对拟合的结果进行了检验。研究结果表明,L-矩理论可以很好地解决厚尾分布的矩估计问题;VaR以及Kupiec-LR检验表明,基于L-矩的广义帕累托分布较好地拟合了极端条件下的收益率尾部,可以捕获极端条件下收益率时间序列动态特征。

L-矩法在澜沧江流域参数统计中的应用

水文频率分析计算中一般采用矩法作为参数估计方法,国内外许多研究及应用表明,矩法估计时有较大的估计偏差。L-矩是目前洪水频率分析计算的最新发展之一。它的最大特点是对洪水系列中的极大值和极小值远没有常规矩那么敏感,因而根据L-矩求得的洪水频率曲线参数的估计值比用常规矩所求得的值偏差小些。本文在澜沧江流域进行参数统计时运用了L-矩法,效果较好。

基于截L-矩和GPD的中国股市VaR经验测度:1991-2011

L-矩方法现已成为金融领域厚尾分布分析和建模的重要工具,当极端值较多时,L-矩方法会变得较敏感,截L-矩不但具有L-矩方法的优良特征,而且增加了对首尾极端值的控制参数,对极端值存在的情况更加适用。论文采用AR(1)-GARCH(1,1)模型对收益率序列进行建模分析,得到近似独立同分布的残差序列。在此基础上,基于截L-矩考察广义帕累托分布对上证指数的损失尾部拟合情况,VaR的返回检验表明:基于截L-矩的GPD分布可以较好地拟合损失收益率的尾部,极值VaR可以有效地度量上海股市的风险。

逆L-矩估计及其在两参数BS疲劳寿命分布类中的应用

本文提出一种新的点估计方法-逆L-矩估计.针对两参数指数分布、威布尔分布与对数正态分布,参数的逆L-矩估计与L矩估计是相同。而针对两参数BS、BSLaplace、BSLogistic以及BS极小值分布要得到参数的L-矩估计是非常困难的,但采用逆L-矩估计的方法很容易得到刻度参数与形状参数的点估计,论文还通过大量的MonteCarlo模拟比较了逆L矩估计与其它的点估计的精度。

L—矩在区域洪水频率分析中的应用

L－矩是在常规矩的基础上发展起来的估计洪水频率曲线参数值的一种新方法。本文重点讨论在区域洪水频率分析计算中的应用，选用洪水系列的L－变差系数和L－偏度系数作为水文站点分组聚类的影响因子，通过模糊聚类分析方法研究了长江中游干流区的区域洪水频率关系。

我国东部极端降水时空分布及其概率特征

利用我国105°E以东地区210个测站近50年（1953-2002年）逐日降水资料，在REOF客观分区的基础上，确定各分区的极端降水最佳采样期为1～2日。进而研究了日极端降水量的气候特征。采用具有优良特性的L-矩参数估计方法对我国东部极端降水拟合Gumbel分布。结果表明，L-矩参数估计方法的拟合优度比其它方法有进一步提高，近50年来，极端降水趋势虽无明显变化，但其时空差异较大。符合Gumbel分布的极端降水重现期的地理空间分布，大致特征是，东南大、西北小，两湖盆地、黄海海湾及辽东半岛也有高值区。

无资料小流域设计洪水不确定性研究

针对小流域降雨资料不足甚至无降雨资料的情况,研究了在不同雨型(主雨位偏前、偏中和偏后)下,使用2种暴雨频率计算方法(地区综合法和L-矩法),计算不同重现期设计暴雨和设计洪水的不确定性。结果表明L-矩法的计算结果不确定性小,更稳定,而地区综合法偏保守;不同雨型下的设计洪峰和洪水历时变化较小,但峰现时间相差较大,会极大地影响调洪结果。

环渤海地区极端降水事件概率分布特征

利用环渤海地区60个测站1961～2008年逐日降水资料,采用L-矩参数估计方法对各站超临界值日极端降水拟合广义帕雷托分布。结果表明,广义帕雷托分布能够很好地拟合环渤海地区日极端降水的概率分布,其尺度参数、形状参数与极端降水重现期的地理空间分布密切相关,重现期50、100年一遇的日极端降水空间分布基本一致,山东南部、河北西南部、辽宁西部与河北东北部等区域具有较高极端降水值。

拱顶罐罐顶腐蚀数据的统计分析

为加强储罐的管理,准确把握储顶的腐蚀状态,对罐顶的健康状况进行分析评价。采用广义极值分布作为罐顶腐蚀深度的统计模型,对腐蚀深度最大值进行极值统计,构造实际问题的统计分析模型,并用L-矩法估计模型的参数,分析罐顶腐蚀的统计规律。对胜利油田某联合站5个拱顶罐罐顶腐蚀数据进行统计分析。结果表明,罐顶腐蚀最大深度符合广义极值分布的Ⅲ型分布(Weibull分布),经柯尔莫哥洛夫检验,极值Ⅲ型分布能较好地拟合罐顶的腐蚀深度。

无资料小流域不同暴雨频率计算方法的比较

实践中存在规划小流域降雨资料不足或无降雨资料的情况下,使用三种不同暴雨频率计算方法,即传统矩法、地区综合法和L-矩法来计算不同重现期下小流域的设计暴雨与暴雨过程线。结果表明,L-矩法和地区综合法各有优势,可适用于不同资料情况设计暴雨的计算。分析结果希望为无资料小流域利用暴雨资料推求洪水过程提供一定的借鉴和启示。

储油罐底腐蚀深度统计的极值理论应用

为准确了解储油罐底的腐蚀状态,掌握储油罐在长期服役过程中罐底最大腐蚀深度的统计规律,更科学有效地评估储油罐的剩余使用寿命,采用广义极值分布(GEV)作为统计模型,对罐底腐蚀深度的最大值进行极值统计,构造相应的统计模型,并采用L-矩法计算模型的参数值,分析罐底腐蚀深度的统计规律.采用该方法对胜利油田某联合站内的3个储油罐底腐蚀深度进行统计分析,结果表明:罐底腐蚀最大深度符合极值Ⅲ型分布(Weibull分布),而不是极值Ⅰ型分布(Gumbel分布),并均通过柯尔莫哥洛夫检验.极值Ⅲ型分布较极值Ⅰ型分布能更好地拟合罐底腐蚀最大深度的统计规律.

不同湿度条件下大气消光系数的概率分布特征

利用成都市人民南路四段2013年6月到2014年5月逐时PM2.5质量浓度、地面能见度监测资料以及同期温江站气象观测数据,反演得到该区域近地面单位质量大气消光系数样本资料。基于L-矩估计法进行参数估计,并借助Kolmogorov-Smirnov检验(KS检验)、相关系数和离差最小平方和(OLS值)原则对正态分布、对数正态分布、皮尔逊IV型分布以及伽马分布函数在不同湿度条件下近地面单位质量大气消光系数拟合优度进行了检验。结果表明:对数正态分布函数拟合效果最优,不同湿度条件下近地面单位质量大气消光系数均服从对数正态分布;随着相对湿度的增加,近地面单位质量消光系数序列的均值和方差也呈现增长的趋势。

岷江流域降水极值概率分布研究

由极端降水事件所导致的灾害对自然和社会系统的影响十分严重。以岷江流域为研究区域,探索不同概率分布对该流域不同地区降水极值的适用性,并揭示其统计特征。基于流域内15个气象站1962—2012年逐日降水数据,分别采用年极大抽样和百分位法从中提取年极大降水序列(AM)和超门限峰值降水序列(POT)。选取广义极值分布(GEV)和广义帕雷托分布(GPD),采用L-矩参数估计法得到两种分布函数的参数。根据K-S检验结果评价拟合效果并确定最优分布,计算不同重现期水平下的降水量。结果表明:1)GEV分布拟合AM序列时,有5个站点属于极值Ⅱ型分布,其余属于Weibull分布;拟合POT序列时,所有站点均属于极值Ⅱ型分布。2)AM序列的最优分布全为GEV分布;POT序列有13个站的最优分布为GPD分布,仅有2个站为GEV分布;GPD分布不适宜拟合雅安站的AM序列。3)流域降水极大值集中在岷江中下游地区,上游降水相对较少。4)在雨量较少的地区,两种分布推算的不同重现期降水量相差不超过6 mm;对于多雨地区,当重现期为50、100 a时,这种差值大于20mm。通过分析,认为两种分布皆可用于岷江流域降水极值的拟合,GEV分布更适用于拟合AM序列,GPD分布更适用于POT序列,但两种分布拟合各自最适宜的样本序列时难以比较。AM序列和POT序列最优分布推算的不同重现水平下的降水量存在差异,这种差异随重现期增大而增大,同时也与站点降水量相关。

中国南方夏半年湿期概率特征及其极值风险分析

以中国南方诸代表站近40 a(1965—2004年)夏季(5—9月)逐日降水资料为研究对象,探讨了夏半年各站湿期游程及其极端值的概率分布最佳模式。在对各站湿期游程分别验证指数分布的基础上,作耿贝尔(Gumbel)极值分布和广义帕雷托分布(GPD)拟合,进而对两者的拟合效果进行比较。并由此对湿期长度估计其不同重现期(如20 a一遇、50 a一遇和100 a一遇)的极端湿期长度的分位数概率。经K-S方法的统计检验,证明GPD分布拟合效果较好,能更加精确的模拟出中国南方夏季的极端连雨日数及其概率。

非正态随机变量的可靠性评价方法研究

不确定性及可靠性分析技术已广泛应用到水利及土木系统工程分析中,可靠性计算的核心之一是对随机变量进行正态转换.文中旨在对土木工程系统不确定性及可靠性分析中有着潜在应用前景的非正态随机变量的多项式正态转换方法进行研究.通过在各种条件下非正态随机变量的正态多项式转换成果之评价,发现在水利及土木工程系统可靠性分析中常用的许多分布可以保留其自身的比较好的特征.

不确定分析技术中的多项式正态转换方法研究

不确定性及可靠性分析技术已广泛应用于水利及土木系统工程分析中,可靠性计算的核心之一是对随机变量进行正态转换。对土木工程系统不确定性及可靠性分析中有着潜在应用前景的非正态随机变量的多项式正态转换方法进行了研究,通过在各种条件下非正态随机变量的正态多项式转换成果之评价,发现在水利及土木工程系统可靠性分析中常用的许多分布可以保留其自身的比较好的特征。

近50年来淮河流域极端降水的时空变化及统计特征

以淮河流域27个气象站点1960-2009年逐日降水观测资料为基础,选取年最大降水量序列(AM)和超门限峰值序列(POT),分析淮河流域年极端降水事件的时空变化趋势,研究淮河流域降水极值的统计特征。研究发现:过去50年,淮河流域大多数站点年最大日降水量有增加的趋势,少数站点有减少的趋势,但增加和减少的趋势均不明显。从单个气象站点50年降水序列来看,年最大日降水事件发生的时间大多集中于20世纪60-70年代,且以汛期居多。利用L-矩法、K-S检验等方法,发现GEV和GP分布分别能够较好的拟合AM和POT序列。通过计算比较在不同重现期水平下的降水量,发现POT序列及其对应的GP分布能够更好的模拟淮河流域极端降水序列。

ICA系数的高阶统计特征在纹理分类中的应用

根据独立成分分析系数满足非高斯分布的特点,研究高阶统计量在特征提取中的作用.提出利用方差、偏度、峭度的联合矩描述系数的分布特征,应用于纹理分类时取得较好效果.在矩估计时进一步提出利用L-矩代替常规矩进行估计,获得更好的纹理分类效果.