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多体系统动力学微分-代数方程L-稳定方法
被引量:
1
1
作者
李博文
丁洁玉
李亚男
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
2019年第7期768-779,共12页
针对多体系统动力学微分-代数方程形式,在时间区间上构造L-稳定方法,分别基于等距节点、Chebyshev节点和Legendre节点等非等距节点建立求解格式,依据Ehle定理及猜想,与Padé逼近式对比得到待定矩阵和向量,从而获得L-稳定求解公式,...
针对多体系统动力学微分-代数方程形式,在时间区间上构造L-稳定方法,分别基于等距节点、Chebyshev节点和Legendre节点等非等距节点建立求解格式,依据Ehle定理及猜想,与Padé逼近式对比得到待定矩阵和向量,从而获得L-稳定求解公式,循环求解过程采用Newton迭代法计算.以平面双连杆机械臂系统为例,使用L-稳定方法进行数值仿真,通过改变时间区间节点数和步长对各个指标结果进行比较,并与经典Runge-Kutta法对比.结果表明,该方法具有稳定性好、精度高等优点,适用于长时间情况下的多体系统动力学仿真.
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关键词
多体系统动力学
l-稳定方法
微分-代数方程
PADÉ逼近
稳定
性
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职称材料
非线性梁振动偏微分方程求解的L-稳定方法
2
作者
尹延伟
丁洁玉
徐先宇
《应用数学进展》
2022年第1期33-41,共9页
基于高阶非线性梁振动偏微分方程的一般形式,构造了数值求解的L-稳定格式。首先,选取三角插值基函数,基于插值定理进行空间离散,将带有初边值条件的偏微分方程求解问题转化为微分–代数方程求解。然后在时间区间上构造L-稳定求解格式进...
基于高阶非线性梁振动偏微分方程的一般形式,构造了数值求解的L-稳定格式。首先,选取三角插值基函数,基于插值定理进行空间离散,将带有初边值条件的偏微分方程求解问题转化为微分–代数方程求解。然后在时间区间上构造L-稳定求解格式进行求解。以无轴向运动简支梁在外部激励下的强迫振动方程为例进行数值仿真,对梁的位移轨迹、边界条件及系统能量进行探究,并与龙格–库塔法、微分求积法进行对比,结果表明,L-稳定方法可以在较大步长下满足边界,位移轨迹与模型方程一致,在计算精度和稳定性上都有较好的体现。
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关键词
梁振动偏微分方程
微分–代数方程
l-稳定方法
非线性
稳定
性
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职称材料
2维薛定谔方程的一种高精度紧致差分格式
3
作者
依力米努尔·尼扎木
开依沙尔·热合曼
《江西师范大学学报(自然科学版)》
CAS
北大核心
2024年第2期189-193,共5页
该文对2维薛定谔方程利用局部一维化方法,将2维方程分裂为x、y方向的2个1维薛定谔方程,然后采用6阶紧致格式的离散方法来处理空间变量的2阶导数项,将薛定谔方程转化为一个常微分方程组.通过L-稳定Simpson方法对上述空间离散化得到的常...
该文对2维薛定谔方程利用局部一维化方法,将2维方程分裂为x、y方向的2个1维薛定谔方程,然后采用6阶紧致格式的离散方法来处理空间变量的2阶导数项,将薛定谔方程转化为一个常微分方程组.通过L-稳定Simpson方法对上述空间离散化得到的常微分方程进行离散化,得到了一种具有空间6阶精度和时间3阶精度的格式,并证明了该格式无条件稳定性.并通过数值模拟和对比方法验证了格式的有效性.
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关键词
2维薛定谔方程
高精度紧致差分格式
局部1维化
方法
l-
稳定
Simpson
方法
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职称材料
题名
多体系统动力学微分-代数方程L-稳定方法
被引量:
1
1
作者
李博文
丁洁玉
李亚男
机构
青岛大学数学与统计学院
青岛大学计算力学与工程仿真研究中心
出处
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
2019年第7期768-779,共12页
基金
国家自然科学基金(11472143
11772166)~~
文摘
针对多体系统动力学微分-代数方程形式,在时间区间上构造L-稳定方法,分别基于等距节点、Chebyshev节点和Legendre节点等非等距节点建立求解格式,依据Ehle定理及猜想,与Padé逼近式对比得到待定矩阵和向量,从而获得L-稳定求解公式,循环求解过程采用Newton迭代法计算.以平面双连杆机械臂系统为例,使用L-稳定方法进行数值仿真,通过改变时间区间节点数和步长对各个指标结果进行比较,并与经典Runge-Kutta法对比.结果表明,该方法具有稳定性好、精度高等优点,适用于长时间情况下的多体系统动力学仿真.
关键词
多体系统动力学
l-稳定方法
微分-代数方程
PADÉ逼近
稳定
性
Keywords
multibody system dynamics
l-
stable method
differentia
l-
algebraic equation
Padé approximation
stability
分类号
TP301.6 [自动化与计算机技术—计算机系统结构]
O175.1 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
非线性梁振动偏微分方程求解的L-稳定方法
2
作者
尹延伟
丁洁玉
徐先宇
机构
青岛大学数学与统计学院
青岛大学计算力学与工程仿真研究中心
出处
《应用数学进展》
2022年第1期33-41,共9页
文摘
基于高阶非线性梁振动偏微分方程的一般形式,构造了数值求解的L-稳定格式。首先,选取三角插值基函数,基于插值定理进行空间离散,将带有初边值条件的偏微分方程求解问题转化为微分–代数方程求解。然后在时间区间上构造L-稳定求解格式进行求解。以无轴向运动简支梁在外部激励下的强迫振动方程为例进行数值仿真,对梁的位移轨迹、边界条件及系统能量进行探究,并与龙格–库塔法、微分求积法进行对比,结果表明,L-稳定方法可以在较大步长下满足边界,位移轨迹与模型方程一致,在计算精度和稳定性上都有较好的体现。
关键词
梁振动偏微分方程
微分–代数方程
l-稳定方法
非线性
稳定
性
分类号
O175.2 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
2维薛定谔方程的一种高精度紧致差分格式
3
作者
依力米努尔·尼扎木
开依沙尔·热合曼
机构
新疆大学数学与系统科学学院
出处
《江西师范大学学报(自然科学版)》
CAS
北大核心
2024年第2期189-193,共5页
基金
国家自然科学基金(11461069)
新疆大学博士启动基金(BS150204)资助项目.
文摘
该文对2维薛定谔方程利用局部一维化方法,将2维方程分裂为x、y方向的2个1维薛定谔方程,然后采用6阶紧致格式的离散方法来处理空间变量的2阶导数项,将薛定谔方程转化为一个常微分方程组.通过L-稳定Simpson方法对上述空间离散化得到的常微分方程进行离散化,得到了一种具有空间6阶精度和时间3阶精度的格式,并证明了该格式无条件稳定性.并通过数值模拟和对比方法验证了格式的有效性.
关键词
2维薛定谔方程
高精度紧致差分格式
局部1维化
方法
l-
稳定
Simpson
方法
Keywords
two-dimensional Schr dinger equation
high-order compact difference scheme
local one-dimensional method
l-
stable Simpson method
分类号
O241.82 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
多体系统动力学微分-代数方程L-稳定方法
李博文
丁洁玉
李亚男
《应用数学和力学》
CSCD
北大核心
2019
1
下载PDF
职称材料
2
非线性梁振动偏微分方程求解的L-稳定方法
尹延伟
丁洁玉
徐先宇
《应用数学进展》
2022
0
下载PDF
职称材料
3
2维薛定谔方程的一种高精度紧致差分格式
依力米努尔·尼扎木
开依沙尔·热合曼
《江西师范大学学报(自然科学版)》
CAS
北大核心
2024
0
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职称材料
已选择
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