回归损失函数风险的l-范数界

基于Banach空间中的l-范数的有关理论研究回归估计学习问题收敛性的界.利用l-范数,估计了在给定函数集上最小化经验风险的函数的风险与该函数集上的最小风险之差的界,也就是所谓的"样本误差"的界.同时,给出了基于l-范数的样本复杂性的界.

基于类中心和密切度的L-2范数FSVM

支持向量机(SVM)是解决回归问题的一种有效的方法,但传统的支持向量机对样本中的噪声和孤立点非常敏感。为了克服这个问题,文中提出了一种基于类中心和密切度的L-2范数模糊支持向量机(L-2范数FSVM),即模糊隶属度的建立不仅根据样本到类中心的距离,而且根据样本点和其目标点之间的密切度。仿真实验结果显示了该方法有效地减少了噪声的影响,改进了回归的精度,增强了推广能力。

用Monte Carlo方法研究L—1范数最小解统计性质

L—1范数最小解具有很好的稳定性,但缺点是解不唯一,解的统计性质难以确定。本文首先以一个简单直观的例子阐述L—1范数最小解的不唯一的问题,然后用MonteCarlo方法研究不同L—1范数最小解的统计性质。结果表明,不同的L—1范数最小解的统计性质(方差)是不同的,用线性规划法求得L—1范数最小解方差最大,用选权迭代法求得的L—1范数最小解方差最小。因此,建议用选权迭代法来求L—1范数最小解。

统计量复杂性估计及其在机器学习中的应用

定义并估计了假设空间的统计量复杂性.据此可以找到一个基数性不超过假设空间的VC(Vapnik-Chervonenkis)维多项式级的线性经验泛函集,利用该线性经验泛函集可以构造以所需的任意精度逼近假设空间中的任一函数的学习算法.同时给出了随机生成这些泛函的方法.

高次R-L分数积分的加权不等式

本文给出了R_+上的权函数(非负可测函数)v(x)、w(x)的一个充分必要条件,使得‖T_wf(x)‖L^(p,q(w))≤c‖f‖L^r(v),0<p<∞,1<q,r<∞. 这里T_,f(x)=(?),函数甲:(0,1)→(0,∞)非增且满足:甲(ab)≤D[0(甲(a)十甲(b)],0〈a,b〈1.T_。的特殊情形即为Riemann-Liouville分数积分T_。,(a≥1).

基于环境感知与重建的外骨骼爬楼梯步态研究

重点讨论下肢外骨骼对楼梯环境的感知与重建,以及相应步态模式的规划算法。通过外骨骼前端的深度相机获取楼梯的点云信息,基于K近邻法寻找相似点,基于奇异值分解来估计每个输入点的法向量。采用区域生长算法并根据点的空间位置和法向量将点云分割成不同的区域,采用L-0范数最小化算法去除分割点云中的噪声。该方法通过对点云进行处理,从而获得楼梯的几何信息,将其用于步态规划算法,通过三维点云生成外骨骼步态。实验结果表明,该方法能准确测量楼梯的几何尺寸。