L-闭包空间的连通性

定义了L-闭包空间的连通性并给出了它的若干等价刻画,讨论了连通性的一些性质,得出了L-闭包空间的连通性是同胚不变性质,也是可积性质的结论.最后定义了连通分支,并研究了它的一些性质.

L-闭包空间及Urysohn引理

目的研究L-闭包空间中与拓扑空间类似的一些性质。方法定义L-闭包空间及它们之间的连续映射、开映射、闭映射和同胚映射,并给出这些映射的等价刻画,继而定义正规L-闭包空间。结果证明了关于L-闭包空间的Urysohn引理。结论拓扑空间中的Urysohn引理可推广至L-闭包空间。

相对L-闭包算子与相对T_0闭包空间

在L-闭包空间中,定义了相对闭包算子与相对T0闭包空间,研究它们的一系列性质,并证明了相对T0分离性是遗传的、可乘的、具有L-好的推广等性质,得到了T0分离性与相对T0分离性的关系.

L-闭包空间的Lindelf可数性

在L-闭包空间中引入了Lindelf可数性的概念,讨论了其基本性质.证明了它对L-闭包空间中的L-闭子集是遗传的、具有弱拓扑不变性等.从而,保持了LF拓扑空间中Lindelf可数性的基本结论.

L-闭包系统的确定

旨在建立L-闭包系统的初步理论.运用一一对应的思想和范畴论的方法研究了L-闭包系统的确定和L-CS(即L-闭包空间与连续映射构成的范畴)的范畴性质.设L-是完备De Morgan代数,CS(X,L)是给定集合X上的L-闭包系统的全体.证明了可以在WCL(X,L)(即X上的L-弱闭包算子的全体)、WIN(X,L)(即X上的L-弱内部算子的全体、WE(X,L)(即X上的L-弱外部算子的全体)上定义适当的序关系,使它们成为与(CS(X,L),)同构的完备格,并且证明了L-CS是集合范畴Set上的拓扑范畴.扩展了分明闭包系统中的一些结果.

L-闭包空间的β_c-紧性

在L-闭包空间中给出了βc-开集、Lα-βc-开覆盖的概念,引入了βc-紧集和βc-紧空间。证明它保持了L-拓扑空间中的主要结论:如闭遗传性、好的推广和弱拓扑不变性等好的性质。

L-闭包空间的β_c-连通性

在L-闭包空间中定义了βc-连通性和βc-连通空间的概念,并给出了其等价刻画,讨论了它的若干好的性质:弱拓扑不变性。

L-闭包空间的σ-连通性

在L-闭包拓扑空间中定义了σc-连通集与σc-连通空间的概念.讨论了σc-连通性的等价刻画及其基本性质.证明了σc-连通性是同胚不变性.同时,给出了关于σc-连通性的樊畿定理.

L-闭包空间的L-可数性

在L-闭包空间中引入了L-第一可数空间和L-第二可数空间等概念,系统地讨论了L-第一可数空间和L-第二可数空间的基本性质.证明了L-闭包空间中的L-第一可数性和L-第二可数性是遗传的、具有弱拓扑不变性等.并给出了L-第一可数性的一些应用.

M-L-闭包系统间的特殊映射及其范畴性质

定义了M-L-闭包系统和M-L-闭包系统间的连续映射、开映射、闭映射,讨论了这些映射的性质.证明了范畴M-L-CS(即M-L-闭包系统及它们之间的连续映射构成的范畴)是topological construct.作为应用,给出了M-L-闭包空间的积、和与商的定义.

L-闭包空间的L-T_i分离性

在L-闭包空间中引入了L-Ti(i=-1,0,1,2)分离性的概念,讨论了L-Ti(i=-1,0,1,2)分离性的基本性质,证明了L-Ti(i=-1,0,1,2)分离性是拓扑不变性及好的推广等性质.

利用合情推理方法得到的Hausdorff L-闭包空间的刻画

目的阐述合情推理在数学学习和研究中的应用。方法类比、归纳、一般化等方法。结果得到了Hausdorff L-闭包空间的若干个等价刻画。结论推广了一般拓扑学中的一些已知结果,说明了合情推理方法的重要性。

L-闭包空间的SP-紧性

在L-闭包空间中借助于Lα-c-开覆盖引入了SP-紧性的概念,讨论了其基本性质.证明了它对L-闭包空间具有闭遗传性、L-好的推广和弱拓扑不变性等好的性质.

L-闭包空间的s-连通性(英文)

在L-闭包空间中引入了s-连通性的概念,讨论了s-连通性的基本性质,推广了模糊拓扑分子格里关于s-连通性的相关结果.

L-闭包空间的α_(c^-)紧性

在L-闭包空间中给出cα-开集、Lα-cα-开覆盖的概念,引入cα-紧集和cα-紧空间.证明它保持了L-拓扑空间中的主要结论,如闭遗传性、好的推广性和弱拓扑不变性等好的性质.

L-闭包空间的c-可数紧性

在L-闭包空间中给出了Lα-c-开覆盖的概念,引入了c-可数紧空间,研究了其若干性质.证明了它对L-闭包空间中的闭子集是遗传的,具有若同胚不变性等.

L-闭包空间连通性的樊畿定理

连通性是拓扑空间的重要概念,本文就是利用闭远域给出了L-闭包空间连通性的樊畿定理型刻画,并给出了相关结论.

L-闭包空间的r_s-连通性

在L-闭包空间中引入r-闭包,并在此基础上给出了rs-连通性的概念,进而探讨了它的一些基本性质。

L-闭包空间的α_c-准Lindelf性质

在L-闭包空间中定义了αc-准Lindelf性质,并研究了它的一些基本性质,证明了它对L-闭包空间的闭子集具有遗传性及弱拓扑不变性等。

L-闭包空间的C-基和C-子基

作者在L-闭包空间中引入了C-基和C-子基等概念,然后系统地讨论了C-基和C-子基的基本性质,同时给出了C-基和C-子基在刻画网的收敛性和序同态等方面的应用.