一种新的L-集表现定理

在隶属度值格仅为完备格的条件下,研究了L-集轮和L-开集轮的特征性质,并以2种集轮为工具给出基于L-集轮和L-开集轮的L-集表现定理。由于隶属度值格仅为完备格,得到的L-集表现定理更有一般意义。

半广义闭L-集(英文)

引入半广义闭L-集和半广义开L-集,证明两个半广义闭L-集的并也是半广义闭L-集,同样还证明了在闭映射和半连续映射下,sg-闭L-集的像是gf-闭L-集,但是有例子表明,在闭映射和半连续映射下,sg-开L-集的像一般不再是gf-开L-集,此外还证明了闭L-集sg-闭L-集gf-闭L-集rgf-闭L-集,但是每个逆都是不真的.

含参l-集值优化问题解集映射的连续性

首先引入含参l-集值优化问题,然后分别讨论了参l-集值优化问题弱最小解集映射与解集映射的上、下半连续性及闭性的充分性条件。

r-拟半开L-集和r-拟半闭L-集

在L-fuzzy拓扑空间中引入r-拟半开L-集和r-拟半闭L-集,正则r-拟半开L-集和正则r-拟半闭L-集,同时讨论它们一些性质。

L-超空间上的几乎连续集值映射

本文在L-超空间上引入L集值映射的上(下)几乎连续性及几乎连续性等概念,得到其若干等价条件,并研究了几乎连续集值映射与连续集值映射之间的关系.

关于相对L-强紧集

利用截集定义了相对L-强紧集的概念,系统地研究了相对L-强紧集一些性质,包括可乘性、闭集遗传性等,给出了相对L-强紧性的一些等价刻划.最后,给出了相对L-强紧集与相对良紧集以及链之间的一个关系.

L-连续偏序集的M性质与有限分离性

讨论了L-连续偏序集的M性质与有限分离性质之间的关系,主要结果:(1)若P为L-连续偏序集,则P是有限上集生成,而且满足M性质当且仅当它的定向完备化为FS-domain(有限分离的domain);(2)若P为相容L-domain,则P是有限上集生成,而且满足M性质当且仅当它为相容FS-domain.

L-拟序集上的广义Alexandroff拓扑与广义超度量空间上的广义Alexandroff拓扑

证明 [1 0 ]中定义的 L -拟序集上的广义 Alexandroff拓扑是 [2 ]中定义的广义超度量空间上的广义 Alexandroff拓扑的推广 ,并且广义超度量空间中有关广义 Alexandroff拓扑的许多性质都可以推广到 L

L-拟序集中的层次收敛与完备性

研究了L 拟序集中的层次收敛与完备性 .在L 拟序集上引入了三种关系 ,并讨论了它们之间的关系及性质 ;定义了Cauchy网及层次Cauchy网 ,从而把Cauchy列与层次Cauchy列的概念推广到了网的水平 .证明了序列的层次极限的等价刻画对网的层极限仍适用 ,并给出了层次Cauchy网的层极限的一个重要性质 ,得到了偏序集和Frame作为L

关于L-直觉模糊集截集性质的进一步研究

在L是完全分配格时,利用极大集与极小集所引入的L-直觉模糊集的截集,本文定义了L-直觉模糊凸集的概念,给出其与L-直觉模糊集截集的凸性之间的等价刻画.进一步研究了L-直觉模糊集的二元运算及其相关性质.

L-拓扑空间中的半拟紧性(英文)

在L-拓扑空间中借助于半拟开L-集合和它们的不等式给出了半拟紧性的一个新定义,这里L是完备的DeMorgan代数。它也能够借助于半拟闭L-集和它们的不等式刻画。当L是完全分配的DeMorgan代数时,它的许多刻画被给出了。

FS-偏序集和连续L-偏序集

引入了FS-偏序集和连续L-偏序集概念,探讨了FS-偏序集和连续L-偏序集的性质.主要结果有:(1)每一FS-偏序集都是有限上集生成的,因而是Scott紧的;(2)证明了FS-偏序集(连续L-偏序集)的定向完备化是FS-偏序集(连续L-偏序集);(3)一个偏序集是一个FS-Domain当且仅当它为Lawson紧的FS-偏序集;(4)FS-偏序集(连续L-偏序集)去掉部分极大元后还是FS-偏序集(连续L-偏序集).

L-偏序集映射空间连续性的刻画

设L为完备剩余格,在L-偏序集中引入步函数的概念。基于一般的weight类,得到了L-偏序集映射空间连续性的一个刻画定理。基于以上结果,证明了两个完全代数的L-完备格之间的余连续映射之集是完全代数的。

完备剩余幂集格的经典同构对象

本文在格L是完备剩余格的条件下,引入关于L-集合套的张量积和蕴涵运算,证明了L-集合套关于这2种运算构成完备剩余格。本文还进一步证明该完备剩余格恰好与完备剩余幂集格是同构的,从而建立起完备剩余格环境下的L-集表现定理。

L-拓扑空间广义模糊半紧性

借助广义半开L-集、广义半闭L-集和不等式,在L-拓扑空间定义了广义模糊半紧性,这里L是完备的de Morgan代数.这个定义不依赖于L的结构,并且L不要求分配性.证明了:①广义模糊半紧性L-集和广义半L-闭集的交是广义模糊半紧性;②当L是完备的Heyting代数时,两个广义模糊半紧L-集的并也是广义模糊半紧的;③当L是完备的Heyting代数时,在广义半不定映射下,原像是广义模糊半紧的,则像也是广义模糊半紧的.此外,当L是完全分配的de Morgan代数,给出了它的许多等价刻画.

L-双拓扑空间中的B-配紧性新定义

在L-双拓扑空间中给出了B-配紧性的一个新定义,这里L是完备的DeMorgan代数,这种定义既不依赖于L的结构也不要求L是完全分配的;给出了B-配紧性的等价刻画,并讨论了这种紧性的一些性质。

L-拓扑空间中的γ-紧性

在L-拓扑空间中引入了γ-开L-集,并利用它们的不等式给出了γ-紧性的定义,这里L是完备的DeMorgan代数。这种定义既不依赖于L的结构也不要求L是完全分配的。它也能够借助于γ-闭L-集和它们的不等式刻画。当L是完全分配的DeMorgan代数时,讨论了γ-紧性的更深层特征。

L-拓扑空间中的δ-紧性

在L-拓扑空间中借助于δ-开L-集和它们的不等式给出了δ-紧性的定义,这里L是完备的De Morgan代数.并且给出它们的a-shading和a-远域族式刻画.建立了δ-紧性与F-紧性之间的关系,讨论了它们的性质.当L为完全分配的De Morgan代数时,给出δ-紧性的等价刻画,并证明它们是L-好的推广.

L-拓扑空间中的SP1-连通性

在L-拓扑空间中借助于强拟闭L-集引入了SP1-连通性的概念,给出了它的一些等价的刻画,并讨论了SP1-连通性和其他连通性之间的关系.

L-拓扑空间的θ-紧性

在L-拓扑空间中借助于θ-开L-集和它们的不等式给出了θ-紧性的新定义,这里L是完备的DeMorgan代数.它也能够借助于θ-闭L-集和它们的不等式刻画.当L是完全分配的DeMorgan代数时,讨论了θ-紧性的更深层特征.