用Monte Carlo方法研究L—1范数最小解统计性质

L—1范数最小解具有很好的稳定性,但缺点是解不唯一,解的统计性质难以确定。本文首先以一个简单直观的例子阐述L—1范数最小解的不唯一的问题,然后用MonteCarlo方法研究不同L—1范数最小解的统计性质。结果表明,不同的L—1范数最小解的统计性质(方差)是不同的,用线性规划法求得L—1范数最小解方差最大,用选权迭代法求得的L—1范数最小解方差最小。因此,建议用选权迭代法来求L—1范数最小解。