线弹性平板问题的两步最小二乘法有限元

用标准有限元求解椭圆边值问题,特别是含有多个变量的偏微分方程组时,由标准方法推导出的变分问题经常会出现鞍点问题,这将使得对应的离散化的代数问题是无限维的,给数值求解带来巨大困难;最小二乘有限元方法不会出现鞍点问题,但是在求解时,其产生大的半带宽会带来更大的运算量及求解结果的不精确;为解决上述问题,并取得最佳逼近解,给出了线弹性平板问题的两步最小二乘有限元方法,并对该方法进行了数值分析,并通过算例,验证了该方法的正确性。