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一类求解非凸无约束优化问题的改进L-BFGS方法
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作者 杨博 邢宇航 +1 位作者 刘粉干 鲁娅妮 《火箭军工程大学学报》 2024年第6期67-72,共6页
针对传统有限记忆BFGS(Limited-memory BFGS,L-BFGS)方法在求解非凸函数极小值问题时不一定全局收敛的问题,从非凸目标函数的曲率信息和方法的全局收敛性考虑,提出了一种新的带参迭代方程,并用该方程修正了L-BFGS算法;最后,对改进算法(L... 针对传统有限记忆BFGS(Limited-memory BFGS,L-BFGS)方法在求解非凸函数极小值问题时不一定全局收敛的问题,从非凸目标函数的曲率信息和方法的全局收敛性考虑,提出了一种新的带参迭代方程,并用该方程修正了L-BFGS算法;最后,对改进算法(L-MBFGS)进行了收敛性证明及数值实验验证。理论分析表明:该方法对于一般函数(可能非凸)既保证了Hessian矩阵的正定性,又具有充分下降性和全局收敛性。数值实验结果表明:相同数据规模下,L-MBFGS方法在Wood测试函数中的最优值可优于标准L-BFGS方法 1个数量级,优于ML-BFGS相似方法 2个数量级;在Dixon测试函数中的计算效率也明显优于L-BFGS方法和ML-BFGS相似方法。 展开更多
关键词 非凸无约束优化 改进的l-bfgs方法 全局收敛性 Wolfe线搜索准则
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基于L-BFGS算法和同时激发震源的频率多尺度全波形反演 被引量:8
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作者 张生强 刘春成 +1 位作者 韩立国 杨小椿 《吉林大学学报(地球科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第3期1004-1012,共9页
全波形反演可以利用叠前地震波场的运动学和动力学信息重建地下速度结构,具有揭示复杂地质背景下构造与岩性细节信息的潜力。然而,庞大的计算量和存储空间需求,限制了全波形反演的发展。在频率多尺度全波形反演中将L-BFGS数值优化算法... 全波形反演可以利用叠前地震波场的运动学和动力学信息重建地下速度结构,具有揭示复杂地质背景下构造与岩性细节信息的潜力。然而,庞大的计算量和存储空间需求,限制了全波形反演的发展。在频率多尺度全波形反演中将L-BFGS数值优化算法与同时激发震源技术相结合的方法来改善这一现状。首先,对Marmousi模型进行了速度反演:在计算过程中明显发现对计算机内存的占用减少,最终反演结果与实际Marmousi模型的拟合误差为0.095 9,较小;采用10个频带单炮震源正演384炮所需时间约为32 640s,而采用同时激发震源(384炮)正演一次所需时间仅约为700s。然后,基于高速楔形体模型进行了抗噪能力研究:原始含噪地震记录信噪比为11.147 3dB;对反演得到的速度模型进行正演,其地震记录信噪比为22.251 8dB。最后,基于逆冲断层模型进行了反演速度扰动能力研究,反演得到的最终模型很清晰,与具有速度扰动特性的实际模型非常接近,拟合误差仅为0.036 0。数值模拟试验结果表明:此方法反演精度高,内存开销较小,能够显著提高计算效率,并且具有良好的抗噪能力,能够反演出具有速度扰动特性的介质。 展开更多
关键词 全波形反演 频率域 l-bfgs算法 同时激发震源 多尺度
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起伏地形下大地电磁L-BFGS三维反演方法 被引量:6
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作者 余辉 邓居智 +5 位作者 陈辉 陈晓 王显祥 张志勇 叶益信 陈姝霓 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2019年第8期3175-3188,共14页
为推进大地电磁三维反演的实用化,本文实现了基于L-BFGS算法的带地形大地电磁三维反演.首先推导了大地电磁法三维反演的Tikhonov正则化目标函数以及Hessian矩阵逆矩阵近似表达式和计算方法,然后设计了一种既能保证空气电阻率固定不变又... 为推进大地电磁三维反演的实用化,本文实现了基于L-BFGS算法的带地形大地电磁三维反演.首先推导了大地电磁法三维反演的Tikhonov正则化目标函数以及Hessian矩阵逆矩阵近似表达式和计算方法,然后设计了一种既能保证空气电阻率固定不变又能保证模型平滑约束的协方差矩阵统一表达式,解决带地形反演问题.在反演算法中采用正则化因子冷却法以及基于Wolf条件的步长搜索策略,提升了反演的稳定性.利用开发的算法对多个带地形地电模型(山峰地形下的单个异常模型、峰-谷地形下的棋盘模型)的合成数据进行了三维反演,并与已有大地电磁三维反演程序(ModEM)进行对比,验证了本文开发的三维反演算法的正确性和可靠性.最后,利用该算法反演了华南某山区大地电磁实测数据,得到该区三维电性结构,揭示了研究区以高阻介质为基底,中间以低阻不整合面和相对低阻介质连续分布,浅部覆盖高阻介质的电性结构特征,进一步验证了本文算法的实用性. 展开更多
关键词 l-bfgs反演 大地电磁 三维反演 起伏地形
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基于L-BFGS算法的BP神经网络在温度补偿中的应用 被引量:4
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作者 张根宝 谢晓静 刘晓勇 《仪表技术与传感器》 CSCD 北大核心 2016年第4期98-100,104,共4页
为了解决氨气传感器温漂问题,设计了一种基于微处理器MK60DN512VLQ10电化学氨气变送器,采用BP神经网络算法进行软件补偿。针对BP网络收敛速度慢、精度不高、易产生局部最小值的缺陷,在BP网络算法迭代接近最优时引入L-BFGS算法加快收敛... 为了解决氨气传感器温漂问题,设计了一种基于微处理器MK60DN512VLQ10电化学氨气变送器,采用BP神经网络算法进行软件补偿。针对BP网络收敛速度慢、精度不高、易产生局部最小值的缺陷,在BP网络算法迭代接近最优时引入L-BFGS算法加快收敛。同时,引入动态变量更新权值及权值导数,改进拟Hesse逆矩阵的求解,解决了溢出问题,实现了算法的全局收敛。实验证明:该氨气变送器有效克服了温漂问题,并具有响应时间短、测量精度高、稳定性好等优点。 展开更多
关键词 氨气变送器 BP神经网络算法 l-bfgs算法 温漂问题
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L-BFGS法时间域全波形反演中初始矩阵的选择方法 被引量:8
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作者 王义 董良国 《石油物探》 EI CSCD 北大核心 2014年第5期545-555,共11页
有限内存BFGS(Limited-memory Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno,L-BFGS)方法是地震全波形反演(Full waveform inversion,FWI)中应用最广泛的优化方法之一。该方法需要提供Hessian逆矩阵的一个初始近似矩阵,初始近似矩阵可以在每次迭... 有限内存BFGS(Limited-memory Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno,L-BFGS)方法是地震全波形反演(Full waveform inversion,FWI)中应用最广泛的优化方法之一。该方法需要提供Hessian逆矩阵的一个初始近似矩阵,初始近似矩阵可以在每次迭代中都进行更新,也可以固定不变。L-BFGS法的收敛性能与初始矩阵的选择以及更新方式紧密相关。在分析了全波形反演中Hessian逆矩阵的几种不同近似方式之后,分别将它们作为初始矩阵应用到了时间域L-BFGS法全波形反演中,详细比较了不同近似方式对反演精度和效率的影响,为LBFGS法全波形反演中初始矩阵的选择提供了依据。数值试验结果表明,在不同的初始矩阵选择以及不同更新方式下,L-BFGS法的收敛速度表现出明显差异。当初始矩阵固定不变时,以虚震源为基础的两种方式收敛最快,采用波场能量矩阵的两种方式要慢一些,其中包含有记录残差反传波场能量的方式收敛最慢。初始矩阵每次迭代更新时,各种方式的收敛速度都慢于固定不变时的情形。此外,同种方式分别作为L-BFGS法的初始矩阵和共轭梯度法的预条件矩阵时,L-BFGS法的性能要优于预条件共轭梯度法。 展开更多
关键词 全波形反演 l-bfgs Hessian逆矩阵 初始矩阵 预条件
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L-BFGS算法在反演谱分解中的应用研究 被引量:3
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作者 周家雄 张国栋 +1 位作者 邓武兵 张国栋 《地球物理学进展》 CSCD 北大核心 2013年第2期852-859,共8页
在反演谱分解问题中,一个核心内容是如何寻求最优解,得到最优解首先得构建一个合适的数学模型,本文采用带有L1规则化的L2范数约束反演谱分解的目标函数.由于优化算法的选择关系到反演谱分解的精度、计算成本等问题,因此研究首先分析了L... 在反演谱分解问题中,一个核心内容是如何寻求最优解,得到最优解首先得构建一个合适的数学模型,本文采用带有L1规则化的L2范数约束反演谱分解的目标函数.由于优化算法的选择关系到反演谱分解的精度、计算成本等问题,因此研究首先分析了L1范数的规则化系数λ对反演谱分解效果的影响,然后在此基础优选了L-BFGS算法作为反演谱分解中的优化算法.为了验证L-BFGS优化算法在反演谱分解中的有效性,本文进行了理论分析与数值模拟分析,并在某海上油田实际数据中对基于L-BFGS优化算法的反演谱分解技术进行了验证.实际数据处理结果表明,基于L-BFGS优化算法的反演谱分解技术对油气的响应十分敏感,而且结果比较稳定. 展开更多
关键词 优化算法 L1范数 L2范数 反演谱分解 l-bfgs L1-范数规则化
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基于L-BFGS理论求解复程函方程的地震波复走时计算方法 被引量:1
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作者 黄兴国 孙建国 +1 位作者 孙章庆 王乾龙 《物探与化探》 CAS CSCD 2016年第5期961-967,共7页
地震波复走时在处理几何射线理论面临的焦散问题有着重要作用。为了获得一种精度高且更为高效的复走时计算方法,将L-BFGS最优化理论引入分离的复程函方程中用于求取等效虚慢度,直接利用复走时实部、虚部正交的条件为目标函数,减少了梯... 地震波复走时在处理几何射线理论面临的焦散问题有着重要作用。为了获得一种精度高且更为高效的复走时计算方法,将L-BFGS最优化理论引入分离的复程函方程中用于求取等效虚慢度,直接利用复走时实部、虚部正交的条件为目标函数,减少了梯度矩阵的一次乘积,利用计算梯度的正演部分作为复走时计算部分,得到了一种求解复程函方程的L-BFGS快速推进复走时计算方法。通过对解析法、动力学射线追踪法、高斯牛顿—共轭梯度快速推进法、L-BFGS快速推进法计算结果的精度和效率分析,表明L-BFGS快速推进法在精度和效率上均具有一定的优越性,也能适应在实际应用中的大规模计算需求。 展开更多
关键词 复程函方程 复走时 快速算法 l-bfgs理论 快速推进法
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基于L-BFGS的自适应模糊互补滤波 被引量:1
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作者 刘宇 丁其星 郭俊启 《压电与声光》 CAS CSCD 北大核心 2018年第6期955-959,共5页
针对惯性测量单元噪声大及常规姿态解算算法精度不高的问题,提出了一种基于拟牛顿法(L-BFGS)的自适应模糊互补滤波(AFCF)算法。该方法利用L-BFGS对加速度计、磁力计进行寻优估计,并通过监测系统的运动等级、加速度计、磁力计的误差,运... 针对惯性测量单元噪声大及常规姿态解算算法精度不高的问题,提出了一种基于拟牛顿法(L-BFGS)的自适应模糊互补滤波(AFCF)算法。该方法利用L-BFGS对加速度计、磁力计进行寻优估计,并通过监测系统的运动等级、加速度计、磁力计的误差,运用模糊逻辑理论调控加权因子及增益权重,动态地调整互补滤波参数,实现姿态误差的动态补偿,优化姿态解算结果。经实验验证,系统静态误差在0.4°内;动态误差在1.3°内,且该系统能减少噪声的干扰及陀螺仪的漂移。 展开更多
关键词 姿态解算 拟牛顿法(l-bfgs) 模糊逻辑 互补滤波
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基于改进的L-BFGS稀疏降噪自编码网络的MRI脑图像识别方法 被引量:1
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作者 王新颖 王婉秋 王慧 《图学学报》 CSCD 北大核心 2019年第2期261-266,共6页
随着人类科技的飞速发展以及医学影像设备的不断更新,医学影像技术在脑部病变的辅助诊断中起到了越来越重要的作用,为此,提出一种基于改进的L-BFGS稀疏降噪自编码网络模型(ILSDAE),并将其应用于MRI脑图像的阿尔茨海默病的识别与脑部疾... 随着人类科技的飞速发展以及医学影像设备的不断更新,医学影像技术在脑部病变的辅助诊断中起到了越来越重要的作用,为此,提出一种基于改进的L-BFGS稀疏降噪自编码网络模型(ILSDAE),并将其应用于MRI脑图像的阿尔茨海默病的识别与脑部疾病的辅助诊断。实验数据源取自ADNI数据集,经过校正、配准、分割、平滑等操作,获得脑部灰质图像,随后将改进的无监督贪婪预训练方法和L-BFGS算法相结合,对深度自编码网络进行训练并通过Softmax回归训练学习特征,从而实现对病症患者脑部图像的识别。ILSDAE网络模型具有很好的鲁棒性,与堆栈式自编码和自学习方法相比,实验结果证明了所提方法的有效性。 展开更多
关键词 阿尔茨海默氏症 l-bfgs 稀疏降噪自编码 MRI脑图像
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基于L-BFGS反演算法的ΔT精确计算磁异常分量T_(ap)方法 被引量:3
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作者 甄慧翔 杨宇山 +1 位作者 李媛媛 刘天佑 《物探与化探》 CAS 北大核心 2019年第3期598-607,共10页
磁法勘探理论中,将ΔT磁异常看作磁异常矢量Ta在地磁场方向的分量T_(ap),是ΔT异常处理与解释的物理基础,然而这种近似存在误差,理论计算及实验已经证明这种近似所产生的误差将随着Ta异常强度的增大而迅速增加。当磁异常Ta远小于地磁场T... 磁法勘探理论中,将ΔT磁异常看作磁异常矢量Ta在地磁场方向的分量T_(ap),是ΔT异常处理与解释的物理基础,然而这种近似存在误差,理论计算及实验已经证明这种近似所产生的误差将随着Ta异常强度的增大而迅速增加。当磁异常Ta远小于地磁场T0时,误差影响小,可忽略,在强磁异常情况下,误差大,ΔT异常的处理解释精度会受到很大的影响。对于高精度磁法勘探而言,必须将ΔT转换成磁异常分量T_(ap)进行处理解释。笔者提出了基于有限储存BFGS(L-BFGS)反演算法的ΔT精确计算磁异常分量方法,首先推导了T_(ap)计算ΔT的正演公式,利用ΔT与T_(ap)的差值构建反演T_(ap)的目标函数,采用L-BFGS算法由ΔT解算T_(ap)。模型实验表明该方法计算得到的T_(ap)十分接近理论值,即可将误差降低两个数量级。在存在噪声与背景场情况下该方法也都能得到很好的结果。将本方法应用于福建阳山铁矿ΔT磁测资料的处理,得到了与实际更加符合的处理解释结果。 展开更多
关键词 强磁异常 总场异常ΔT 磁异常分量 TAP 高精度处理解释 l-bfgs
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带有一般线性搜索的 L-BFGS 算法的收敛性 被引量:1
11
作者 韩立兴 刘光辉 +1 位作者 敬丽丽 韩冬 《天津大学学报》 EI CAS CSCD 1998年第2期249-253,共5页
提出一般非精确线性搜索模型,将其用于L-BFGS算法,得到一种新的L-BFGS算法.在适当条件下,证明了此新算法整体收敛.
关键词 无约束优化 l-bfgs算法 线性搜索模型 整体收敛性
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基于梯度法和L-BFGS算法的探地雷达时间域全波形反演 被引量:1
12
作者 俞海龙 冯晅 +2 位作者 恩和得力海 赵建宇 孙成城 《物探化探计算技术》 CAS CSCD 2018年第5期623-630,共8页
探地雷达全波形反演充分利用雷达波场的运动学和动力学信息,来反演地下介质电导率和介电常数等参数,这里从TM模式下的麦克斯韦方程组出发,利用单轴各向异性(UPML)吸收边界条件,进行雷达波场时域有限差分正演模拟,给出了电导率和介电常... 探地雷达全波形反演充分利用雷达波场的运动学和动力学信息,来反演地下介质电导率和介电常数等参数,这里从TM模式下的麦克斯韦方程组出发,利用单轴各向异性(UPML)吸收边界条件,进行雷达波场时域有限差分正演模拟,给出了电导率和介电常数梯度方向的求取方法,并以步长为自变量通过求取目标函数为极值的方式来确定最优步长。从反演结果可以看出,对于单参数反演,无论是电导率还是介电常数,反演结果都十分接近于真实模型;对于双参数同时反演,反演结果的异常体形态接近于真实模型,但是由于电导率和介电常数之间的耦合影响,使在数值上相比单参数反演得到的反演结果较差;考虑到近似Hessian矩阵中的非对角块元素能够反映不同参数之间的相互作用,因此在双参数同时反演时对比了梯度法和L-BFGS算法,结果显示,利用L-BFGS算法可以更好地解决电导率与介电常数之间的耦合影响。 展开更多
关键词 全波形反演 UPML吸收边界 梯度 步长 电导率 介电常数 多参数 l-bfgs
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基于L-BFGS与NSGA-Ⅱ混合算法的IMRT逆向计划优化研究
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作者 杨婕 桂志国 《中北大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2015年第6期706-712,共7页
基于L-BFGS和NSGA-Ⅱ算法提出一种对逆向计划混合目标优化的新方法.该方法将物理-生物混合目标函数引入到调强放射治疗逆向计划中,利用L-BFGS算法对NSGA-Ⅱ算法的初始解进行优化,并改进带约束的快速非支配排序策略,以达到更好优化逆向... 基于L-BFGS和NSGA-Ⅱ算法提出一种对逆向计划混合目标优化的新方法.该方法将物理-生物混合目标函数引入到调强放射治疗逆向计划中,利用L-BFGS算法对NSGA-Ⅱ算法的初始解进行优化,并改进带约束的快速非支配排序策略,以达到更好优化逆向计划使之满足DVH约束的目的.新算法所得优化结果表明,靶区的高剂量分布更加均匀,且危及器官的NTCP有了明显降低,能得到理想的DVH曲线,放射治疗计划质量更高. 展开更多
关键词 调强放射治疗 逆向计划优化 l-bfgs NSGA-Ⅱ 混合算法
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求解约束最小二乘半正定规划问题的L-BFGS方法 被引量:1
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作者 樊长幸 沈春根 王云龙 《上海理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2019年第4期321-326,373,共7页
对带等式和不等式约束的最小二乘半正定规划问题的求解进行了研究。在Slater约束规范条件下,对偶问题的最优解与原问题最优解相等。因此,考虑将最小二乘半正定规划问题转化为相应的对偶问题,通过求解对偶问题达到求解原问题的目的。针... 对带等式和不等式约束的最小二乘半正定规划问题的求解进行了研究。在Slater约束规范条件下,对偶问题的最优解与原问题最优解相等。因此,考虑将最小二乘半正定规划问题转化为相应的对偶问题,通过求解对偶问题达到求解原问题的目的。针对最小二乘半正定规划问题的对偶问题,首先构造相应的二次模型,沿负梯度方向最小化该二次模型得到柯西点,在此基础上,利用积极约束技巧,划分积极约束集与非积极约束集,然后应用L-BFGS技巧对自由变量进行加速,从而求得对偶问题的最优解。最后,从理论上证明了算法的全局收敛性,并进行了初步的数值实验,将该算法与光滑化牛顿法作对比,结果表明该算法在计算时间上有一定的优势。 展开更多
关键词 对偶问题 梯度投影法 l-bfgs算法 柯西点 全局收敛性
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Multi-modality liver image registration based on multilevel B-splines free-form deformation and L-BFGS optimal algorithm 被引量:1
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作者 宋红 李佳佳 +1 位作者 王树良 马婧婷 《Journal of Central South University》 SCIE EI CAS 2014年第1期287-292,共6页
A new coarse-to-fine strategy was proposed for nonrigid registration of computed tomography(CT) and magnetic resonance(MR) images of a liver.This hierarchical framework consisted of an affine transformation and a B-sp... A new coarse-to-fine strategy was proposed for nonrigid registration of computed tomography(CT) and magnetic resonance(MR) images of a liver.This hierarchical framework consisted of an affine transformation and a B-splines free-form deformation(FFD).The affine transformation performed a rough registration targeting the mismatch between the CT and MR images.The B-splines FFD transformation performed a finer registration by correcting local motion deformation.In the registration algorithm,the normalized mutual information(NMI) was used as similarity measure,and the limited memory Broyden-Fletcher- Goldfarb-Shannon(L-BFGS) optimization method was applied for optimization process.The algorithm was applied to the fully automated registration of liver CT and MR images in three subjects.The results demonstrate that the proposed method not only significantly improves the registration accuracy but also reduces the running time,which is effective and efficient for nonrigid registration. 展开更多
关键词 multi-modal image registration affine transformation B-splines free-form deformation (FFD) l-bfgs
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云环境下基于L-BFGS的协同过滤算法 被引量:1
16
作者 金淳 何世福 《计算机工程与设计》 北大核心 2018年第3期752-757,791,共7页
为解决云环境下协同过滤算法面临的数据稀疏性和算法可扩展性问题,提出一种基于L-BFGS优化的协同过滤算法。将用户和商品的特征进行组合,降低数据稀疏性影响;用L-BFGS算法对因子分解机模型进行参数训练,通过模型进行评分预测推荐。在Sp... 为解决云环境下协同过滤算法面临的数据稀疏性和算法可扩展性问题,提出一种基于L-BFGS优化的协同过滤算法。将用户和商品的特征进行组合,降低数据稀疏性影响;用L-BFGS算法对因子分解机模型进行参数训练,通过模型进行评分预测推荐。在Spark计算框架使用不同数据集进行实验比较,比较结果表明,该算法具有良好的预测精度和可扩展性,计算效率和资源能更好地适应云环境下推荐系统的实时性要求。 展开更多
关键词 协同过滤 l-bfgs算法 因子分解机模型 云环境 个性化推荐
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Optimization method of fi rst-arrival waveform inversion based on the L-BFGS algorithm 被引量:1
17
作者 Zhang Kai Xu Xin +3 位作者 Liu Hong-Xing Xu Yi-Peng Li Zhen-Chun Jiang Ping 《Applied Geophysics》 SCIE CSCD 2021年第4期515-524,593,594,共12页
The fi rst arrival waveform inversion(FAWI)has a strong nonlinearity due to the objective function using L2 parametrization.When the initial velocity is not accurate,the inversion can easily fall into local minima.In ... The fi rst arrival waveform inversion(FAWI)has a strong nonlinearity due to the objective function using L2 parametrization.When the initial velocity is not accurate,the inversion can easily fall into local minima.In the full waveform inversion method,adding a cross-correlation function to the objective function can eff ectively reduce the nonlinearity of the inversion process.In this paper,the nonlinearity of this process is reduced by introducing the correlation objective function into the FAWI and by deriving the corresponding gradient formula.We then combine the first-arrival wave travel-time tomography with the FAWI to form a set of inversion processes.This paper uses the limited memory Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno(L-BFGS)algorithm to improve the computational effi ciency of inversion and solve the problem of the low effi ciency of the FAWI method.The overthrust model and fi eld data test show that the method used in this paper can eff ectively reduce the nonlinearity of inversion and improve the inversion calculation effi ciency at the same time. 展开更多
关键词 first-arrival travel-time tomography first-arrival waveform inversion cross-correlation objective function l-bfgs algorithm
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一种大规模优化问题的邻近随机L-BFGS方法 被引量:1
18
作者 周倩 罗贤兵 《贵州大学学报(自然科学版)》 2018年第3期24-27,共4页
本文针对一类机器学习中的大规模优化问题,在凸非光滑的假设条件下,提出了一种新的邻近随机L-BFGS方法,它具有很好的扩展性和鲁棒性。文中分析了该数值方法的线性收敛性,并给出了数值算例,数值算例检验了算法的有效性和收敛性。
关键词 大规模优化问题 随机 l-bfgs方法 邻近
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求解非凸正则化问题的L-BFGS算法
19
作者 陈鸿升 叶建豪 +1 位作者 胡子健 程万友 《湘潭大学学报(自然科学版)》 CAS 2023年第6期69-77,共9页
该文提出一种求解大规模l_(1)、平滑剪切绝对偏差(SCAD)和极小极大凹罚(MCP)问题的有限内存拟牛顿方法(L-BFGS)算法.算法在积极集集合上的搜索方向与文献[1]的方向相同,在自由空间集合上使用了有限内存L-BFGS的搜索方向.在适当的条件下... 该文提出一种求解大规模l_(1)、平滑剪切绝对偏差(SCAD)和极小极大凹罚(MCP)问题的有限内存拟牛顿方法(L-BFGS)算法.算法在积极集集合上的搜索方向与文献[1]的方向相同,在自由空间集合上使用了有限内存L-BFGS的搜索方向.在适当的条件下,证明了使用非单调技术的算法是全局收敛的.数值实验证明所提出的算法是有效的. 展开更多
关键词 稀疏优化 临近点算法 l-bfgs 收敛性
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基于混合割线方程修正的L-BFGS算法
20
作者 陈昱含 《四川轻化工大学学报(自然科学版)》 CAS 2020年第2期95-100,共6页
L-BFGS方法是解决大规模无约束优化问题最有效的拟牛顿方法之一,该方法既保持了BFGS方法在理论上良好的收敛性,又克服了拟牛顿法储存量大、计算量大的困难。大量研究表明,对割线方程进行修正能更好地逼近目标函数的二阶曲率信息,进而改... L-BFGS方法是解决大规模无约束优化问题最有效的拟牛顿方法之一,该方法既保持了BFGS方法在理论上良好的收敛性,又克服了拟牛顿法储存量大、计算量大的困难。大量研究表明,对割线方程进行修正能更好地逼近目标函数的二阶曲率信息,进而改善BFGS方法的计算效率。基于Li和Yuan等人提出的两种割线方程,构造了一种新的混合割线方程,并用该方程修正了L-BFGS算法,提出了一个基于混合割线方程修正的L-BFGS算法(ML-BFGS)。在适当的假设条件下,建立了ML-BFGS方法在一致凸函数上的全局收敛性,并证明了该方法是R-线性收敛的。数值结果表明,在某些情况下,ML-BFGS方法要比L-BFGS方法更优。 展开更多
关键词 割线方程 l-bfgs 无约束优化 全局收敛性
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