Smash product algebras over twisted dimodule algebras

Results of the research for smash product algebras over dimodule algebras are generalized to the more general twisted dimodule algebras.

Generalized Crossed Pro ducts and L-R Smash Pro ducts of Multiplier Hopf Algebras

In this paper we generalize the notions of crossed products and L-R smash products in the context of multiplier Hopf algebras. We use comodule algebras to define generalized diagonal crossed products, L-R smash products, two-sided smash products and two-sided crossed products and prove that they are all associative algebras. Then we show the isomorphic relations of them.

Long Bialgebras,Dimodule Algebras and Quantum Yang-Baxter Modules over Long Bialgebras

This paper gives a sufficient and necessary condition for a bialgebra to be a Long bialgebra, and proves a braided product to be a Long bialgebra under some conditions. It also gives a direct sum decomposition of quantum Yang-Baxter modules over Long bialgebras.

Quantization of Dimodule Algebras and Quantum Yang-Baxter Module Algebras

In this paper, we mainly construct quantization of dimodule algebras and quantum Yang-Baxter H-module algebras, and give some results of smash products and braided products.

Duality theorem for weak L-R smash products

This paper gives a duality theorem for weak L-R smash products, which extends the duality theorem for weak smash products given by Nikshych.

L-R双模代数上的smash积代数(英文)

本文研究了L-R双模代数上的smash积代数结构,给出了两个L-R双模代数的smash积构成一个双代数的充要条件.定义了L-R双模余代数,并给出smash积余代数结构的相关性质.

广义Smash积与Smash余积之间的新对偶(英文)

主要证明余代数H(A#B)0和余代数HA0×HB0同构,其中H(A#B)0是广义Sm ash积A#B的新对偶,HA0×HB0是广义Sm ash余积.

弱斜配对双代数和弱相关Long双代数

该文在弱双代数H上给出了扭曲积(H~σ,·σ)成为弱双代数的充分必要条件．设[B,H,τ]是一个弱斜配对,并且τ可逆,则在某个条件下弱双交叉积B _τH是一个弱双代数．如果(B,H,σ)是弱相关Long双代数,并且σ可逆,则弱双交叉积B^(OP) _σH可以被构造．它的乘法是：(x h)(y g)=∑σ(y_1,h_1)y_2 x h_2gσ^(-1)(y_3,h_3),特别地,如果(B,H,σ)是相关Long双代数,则(B^(OP) _σH,β)是Long双代数当且仅当对任意b,d∈B^(OP)；g,∈H,∑_σ^(-1) (b,g_2 )σ(d,g_1)=∑σ^(-1)(b, g_1)σ(d,g_2),其中B为H的子Hopf代数,β定义为β(b _σh c _σg)=ε_H(h)ε_B^(OP)(c)σ^(-1)(b,g)．对于Sweedler 4维Hopf代数H,作者给出一个例子说明：此弱双交叉积(B^(OP) _σH,β)不仅是一个Long双代数,而且是一个非可换和非余可换的8维Hopf代数．最后,设B,H都是弱双代数,σ：B H→k是一个线性映射,作者给出了(B,σ,,Δ_B)是弱相关右(H,B)-重模代数的充分必要条件．

扭曲重模代数的量子化

以Hopf代数为基础,通过双代数上的一些定义及性质,并结合σ-扭曲理论以及扭重模代数的概念,给出了扭重模代数的一些基本性质,并给出了几个具体例子.然后主要构造了扭重模代数的量子化,并在其上讨论了Smash积的一些性质.最后介绍了Long双代数,Long斜双代数和扭重模代数之间的关系,通过前面的铺垫,得出了他们等价的相关条件.

一类无穷小Hopf代数的拟三角结构

本文主要研究Long重模范畴中的无穷小Hopf代数的结构与性质。给出辫子无穷小Hopf代数的定义并构造出非平凡的例子,研究了辫子无穷小Hopf代数的几类构造方法,得到了辫子无穷小Hopf代数的拟三角结构。

群分次Hopf代数的第一基本定理与Long dimodules

使用Galios映射刻画群分次Hopf代数,给出群分次Hopf代数的一种新定义;在群分次Hopf代数上建立了Long dimodule结构并由此得到了D-方程的一类解。

Smash积，辫积和L-R Smash积的新对偶

本文主要地证明:由H-重模代数A,B构成的Smash积A#B的新对偶H(A#B)~0恰好是由重模余代数_HA^0,_HB^0构成的Smash余积_HA^0×_HB^0;如果(H,σ)是辫化Hopf代数,则新对偶_HH^0是右,左H^0-重模余代数;由量子Yang-Baxter H-模代数A,B构成的辫积AαB的新对偶(AαB)~0恰好是由量子Yang-Baxiter H-模余代数_HA^0,_HB^0构成的辫余积_HA^0×_HB^0.最后它给出由H-双模代数A构成的L-R Smash积A■H的新对偶(A■H)_H^0的正合序列。