细菌种群增生中具L-R模型的迁移算子的占优本征值

近年来,关于迁移方程解的渐近性态和迁移算子的谱分析研究已取得一定的研究成果,然而迁移算子的占优本征值的存在性研究较少,尤其是对细菌种群模型相应迁移算子的占优本征值研究成果更是少之又少。在L2空间中,运用线性算子理论,研究以细菌种群的年龄和遗传周长为特征的带初边值的L-R模型,采用构造算子、豫解算子等方法证明了该迁移算子AH的谱仅由至多可数个具有限代数重数的离散本征值组成以及该迁移算子存在占优本征值。

L-R模型中迁移半群的本质谱

为讨论扩散型种群细胞增生中一类L-R模型相应迁移半群的本质谱型,采用了半群理论和线性算子理论,研究了Lp(1<p<+∞)空间中具非局部边界条件的L-R模型的种群细胞增生中的动态迁移方程.一方面,采用构造算子和和逐步逼近等方法证明了构造的算了列的相对收敛性,从而得到了相应乘积算子是紧的;另一方面,采用算子分解、比较算子和豫解算子等方法证明了相应的迁移半群的本质谱型是相等的.研究结果表明:种群细胞增生中具非局部边界条件的L-R模型相应迁移半群的本质谱是存在的.

种群细胞中一类具非光滑边界条件的L-R模型

在L^p(1≤p<+∞)空间上,研究了一类具年龄结构的增生扩散型种群细胞中具无限周长非光滑边界条件的L-R模型,讨论了这类模型相应的迁移算子的谱分析,得到了该迁移算子的谱在某半平面由可数个具有限代数重数的离散本征值组成等结果.

紧性在L-R模型中的应用

利用线性算子半群理论,讨论了L1空间中L-R模型的种群细胞方程,在边界算子是紧正的条件下,当t>4l2时,采用豫解算子等方法证明了相应迁移算子AK生成C0半群(VK(t))t0是弱紧的,得到了该迁移算子离散谱在某区域中由有限个具有限代数重数的离散本征值构成,并且得到-∞远点是唯一可能的聚点。

种群细胞增生中具L-R模型的迁移方程研究进展

迁移方程在物理学、生物学、遗传学和社会科学等学科中有着广泛的应用。在通过大量文献调研的基础上,归纳总结了种群细胞增生中以年龄和遗传周长为特征的L-R模型的迁移方程研究进展,分别就几类边界条件,最小周期可为0或最大周长可为无限大和非线性边界值问题以及具扰动项的L-R模型等情况进行阐述。

具扰动项的L-R型迁移方程解的渐近性问题

本文在L_p(1≤p<∞)空间上,研究了种群细胞增生中一类具扰动项的一般边界条件下的L-R模型,给出了这类模型相应的迁移方程解的渐近行为等结果.

紧半群在种群细胞增生方程中的应用

为得到迁移算子AK的谱分布情况,利用线性算子半群理论,讨论了L-R模型中一类具年龄结构的增生扩散型种群细胞方程.对任意的有界边界算子K,证明了迁移算子AK生成C0半群(VK(t))t≥0;采用豫解方法,在边界算子为紧正时,证明了该迁移算子生成的C0半群(VK(t))t≥0是紧的;得到了(K)A由有限个具有限代数重数的离散本征值组成.

种群细胞中一类迁移算子的谱分析

在L^p(1≤p<+∞)空间上,研究了种群细胞中一类具扰动项的L-R模型的迁移方程,证明了这类模型相应的迁移算子产生的正C_0半群是紧的,从而得到了该迁移算子的谱仅由可数个具有限代数重数的离散本征值组成,且-∞是唯一可能的聚点等结果.

具扰动项的L-R型迁移算子的谱分析

在L_p(1≤p<+∞)空间上,研究了种群细胞增生中一类具扰动项非光滑边界条件的L-R模型,证明了这类模型相应的迁移算子生成半群的Dyson-phillips展式的9阶余项R_9(t)在L_1空间上是弱紧和在L_p(1<p<+∞)空间上是紧的,从而获得了该迁移算子的谱在某右半平面上仅由有限个具有限代数重数的离散本征值组成及该迁移方程解的渐近行为等结果.