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题名关于Borel集与L—S可测集的几个问题
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作者
鲁世杰
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机构
浙江大学数学系
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出处
《浙江大学学报(自然科学版)》
CSCD
1989年第6期900-903,共4页
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文摘
用R表示实数轴(-∞,∞),表示R上的集类,表示生成的σ一代数。设是R中有限左开右闭区间的全体。记,中的集称为Borel集。用表示R上Lebesgue可测集(简称为L可测集)的全体。对E∈,用m(E)表示E的Lebesgue测度(简称为L测度)。对单调递增右连续函数g,用表示Lebesgue-Stieltjes可测集(简称为L-S可测集)的全体。对E∈,用μ_g(E)表示E的Lebesgue-Stieltjes测度(简称为L-S可测度。)我们知道,因此有 (参看[1,p139])。我们感兴趣的问题是 (1)是否有真包含? (2)是否有真包含? (3)是否可以扩大为某个集类使或? 本文将给出问题2和3的解答。
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关键词
BOREL集
l-s可测集
勒贝可测集
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Keywords
Borel sets
l-s measurable sets, Lebesgue measurable sets.
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分类号
O174.12
[理学—基础数学]
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