L-Fuzzy向量空间的直和

给出了L-Fuzzy向量空间的直和及L-Fuzzy向量空间积的概念,并借助截集给出其刻画.

L-fuzzy向量空间的L-fuzzy线性映射

给出L-fuzzy向量空间的L-fuzzy线性映射等概念,并给出了它的一些等价刻画。

L-Fuzzy向量空间的同构

证明在双诱导映射及逆映射下 L- Fuzzy向量空间的像和逆像仍是 L- Fuzzy向量空间 ,给出L- Fuzzy向量空间同构的定义。

L-Fuzzy向量空间

本文采用集合套定义了Ｌｆｕｚｚｙ向量空间的概念，讨论了一些基本性质；给出了ｆｕｚｚｙ同构的定义，得到了ｆｕｚｙ同构的一些结果。

了解知识本质 巧用向量解题——空间向量的应用易错点扫描

在空间向量的学习中,有些同学不能正确地理解空间向量的基础知识,或在某些概念及公式的理解与应用上认识模糊,常常使解题思路走入误区,现举例分析如下。

基于空间向量模长的青年女性腰腹臀部形态分类与判别

为实现女体三维曲面的分类与判别,提高裤装的合体性,提出一种基于空间向量模长表征腰腹臀部形态并进行体型分类的方法。获取323名18~25岁青年女性的三维点云数据,提取腰腹臀部10层横截面曲线,以臀围质心为原点重建点云坐标系,通过欧式距离计算130个特征点的空间向量模长,构建表征人体曲面形态的模长矩阵。引入拉普拉斯特征映射降维获取18个本征维度,采用K-means聚类,运用随机森林算法建立青年女性腰腹臀部形态的判别模型。结果表明,青年女性腰腹臀部可分为大众型、扁平型、腹凸型、臀凸型4类,分别占样本总数的58.82%、27.86%、8.36%和4.95%。分析获得4类体型对应的裤装样板差异,有效提高了裤装合体性,青年女性腰腹臀部形态判别准确率达96.92%。

向量值次线性算子的交换子在变指数Herz-Morrey空间上的加权估计

利用变指数A(p(·))权理论及广义BMO范数性质,我们证明了一类向量值次线性算子的交换子在加权变指数Herz-Morrey空间MK^(α)(·)λ_(q)(·)ω上的有界性,其中α(·),p(·)和q(·)均为变指数.

基于ADDIE模型的高中数学单元教学设计——以“空间向量和立体几何”为例

在新课标空间向量和立体几何中要求教师在教学活动中能够培养学生直观想象的能力,因此本文运用ADDIE模型对空间向量和立体几何进行单元教学设计,根据分析、设计、开发、实施、评价五个方面对本单元的构建进行探索和设计,进而更进一步优化教学,更好地让学生理解、掌握、体会向量的必要性。In the new curriculum standard space vector and solid geometry, teachers are required to cultivate students’ intuitive imagination ability in teaching activities. Therefore, this paper uses ADDIE model to design the unit teaching of space vector and solid geometry. According to the five aspects of analysis, design, development, implementation and evaluation, the construction of this unit is explored and designed, so as to further optimize the teaching and better enable students to understand, master and experience the necessity of vector.

渗透类比思想 发展核心素养——以“空间向量及其加减运算”教学为例

高中数学知识量大且深奥,想要在短时间内掌握并应用新知,最好的方法就是在原有认知体系上,将类比源与靶对象有机地融合在一起进行类比分析,提炼并建构新知.文章从类比程序出发,以“空间向量及其加减运算”教学为例,具体从三个阶段探讨如何将类比思想融入教学中,以提升学生的数学学科核心素养.

基于空间向量角的乳房形态分类与文胸合体性评估

采用空间向量角来表征乳房形态,提出了一种青年女性乳房三维形态分类方法。首先获取209名18~25岁青年女性的乳房三维点云数据,并构建了6个乳房形态空间向量角作为聚类指标,采用k-means聚类,以手肘法确定最佳聚类数,运用学习向量量化神经网络(Learning vector quantization, LVQ)构建乳房形态判别模型,实现女性乳房形态的细分与判别。对细分后的乳房类型制作相应的文胸样板,通过虚拟试衣和实物试穿进行合体性评估,结果表明:青年女性乳房占比最多的为70B文胸号型,乳房细分为适中内敛型、平坦低胸位型、丰满外扩型。构建的LVQ神经网络青年女性乳房形态判别模型,准确率达93.33%。数字化服装压力和真实试穿实验表明,细分后的文胸合体性得到了有效提高,为不同类型乳房的文胸合体性结构设计提供参考。

支持向量机回归算法的唐山市降水量空间插值研究

针对传统插值方法在处理小样本和非线性问题上的不足,运用支持向量机回归(SVR)算法对唐山市降水量进行空间插值研究,提出了SVR算法的解决方案,以提高降水预测的准确性。通过收集2020年唐山市32个气象站点观测数据,提取经度、纬度、经纬度乘积、海拔、坡度、坡向和GPM等参数作为特征变量,并利用SVR算法建立降水量空间插值模型。研究结果表明,SVR在解决小样本和非线性问题上具有显著优势,能够有效分析多维变量对降水量分布的影响;验证显示其插值精度R2为0.79, MAE和RMSE分别为33.57mm、39.29mm,该精度在可接受范围内。通过SVR插值法生成精确的降水量分布式信息,可为唐山市旱涝减灾、水资源利用及生态保护提供科学数据支持。

面向空调管路布置的空间向量搜索算法

针对构型要求复杂且经验类规则难以量化的空调压缩机管路布置问题,文章提出一种基于逃逸法的向量搜索管路布置算法。该算法分为预处理和搜索2个过程。在预处理过程中,使用三维网格记录管路布置空间信息,根据管路直径确定网格大小。对于有无构型要求的2种管路,采用不同形状的单元格来划分网格,保证单元格精度满足要求,减少算法运算量。在搜索过程中,有构型要求管路采用竖直向量圆周搜索,无构型要求管路采用竖直水平向量交替搜索,确保走管路径符合空调管路布置规范要求。通过算例分析验证了该算法的有效性,可为突破复杂约束条件下空调器管路自动布管技术提供算法支撑。

基于前缀剪枝的大规模向量空间相似检索框架

针对大规模文本集合下基于权重的相似性查询问题,提出一种支持前缀剪枝的高效检索框架。首先给出向量空间模型下相似性及其带权前缀定义,理论证明了带权前缀剪枝的正确性;其次,面向大规模文本查询,提出一种新的倒排索引结构,利用索引叶节点维护记录的前缀权重,并基于该索引构建高效的相似检索算法;最后,在TF/IDF权重策略下证明该方法能够有效支持大规模带权相似检索。结果表明,其查询效率较Lucene的归并验证策略提升了5倍以上。

巧用空间向量处理一类翻折问题

立体几何中翻折问题是常见的问题,此类问题研究线线、线面的平行和垂直,还涉及与动点关联的有关空间角度和距离的问题,旨在考查学生的空间想象能力、逻辑推理能力及计算能力,此类问题比较灵活,要在变化中寻找规律,对学生的思维的灵活性和知识的迁移能力有一定的要求.

基于最小二乘支持向量机的农村土地利用空间优化配置方法及实例分析

因为农村各类用地数据具有样本小、非线性等特点,导致土地利用空间配置结果的适宜性较差,所以本文提出基于最小二乘支持向量机的农村土地利用空间优化配置方法。基于最小二乘支持向量机预测农村土地利用空间格局,得到各类用地面积数据,对各类用地进行满足经济效益与生态效益最大化的多目标函数的优化配置。实例结果表明,农村土地利用空间优化配置结果中各用地类型高度适宜区域的面积占比均超过75%,证实了设计方法的合理性。

关于L-fuzzy拓扑向量空间的分离性(英文)

借助于正则ｆｕｚｚｙ 格的概念，研究了 Ｌ－ ｆｕｚｚｙ 拓扑向量空间的分离性，并讨论了 Ｌ－ ｆｕｚｚｙ

生成式人工智能协同下开展单元复习的实践与思考——以“空间向量与立体几何”为例

单元复习课教学是践行大单元教学理念的关键环节,但课时较少,难以兼顾学生的共性与个性需求,教学效果不理想。生成式人工智能(AI)能快速检索知识,支持多轮次互动对话,以智能学伴及智能助教的身份为学生的学习赋能。笔者以高二年级所任教班级为实验对象,根据新授课结束后学生核心素养水平调查情况,尝试在空间向量与立体几何单元复习课中融入生成式人工智能,使其以智能学伴及智能助教的身份全面赋能,助力学生掌握知识技能,实现知识框架搭建及知识迁移。

非拓扑向量空间的拟拓扑向量空间

拟拓扑向量空间是在向量空间赋予一个拓扑使其满足数乘联合连续,加法分离变量连续的空间,给出生成非拓扑向量空间的拟拓扑向量空间的方法,由此可以得到仿紧的拟拓扑向量空间但不是拓扑向量空间.

基于后验概率空间变化向量分析的NSCT高分辨率遥感影像变化检测

非下采样轮廓波变换(non-subsampled contourlet transform,NSCT)和变化向量分析法(change vector analysis,CVA)在高分辨率遥感影像变化检测中,会因不同地物的变化幅度有显著差异,而在单一阈值下无法保证较高的检测精度。为此,文章在后验概率空间变化向量分析(change vector analysis in posterior probability space,CVAPS)的框架下,提出了一种基于模糊C均值聚类(fuzzy C-means,FCM)和简单贝叶斯网络(simple Bayesian network,SBN)的NSCT变化检测方法(FCM-SBN-CVAPS-NSCT)。该方法首先将FCM与SBN耦合,计算出后验概率变化强度图;之后,通过NSCT将后验概率变化强度图分解为不同尺度和方向的子图,通过保留高频子图中的细节并消除噪声,优化了重构后的后验概率变化强度图,实现了后验概率空间下的多尺度、多方向的变化检测,最终提高了变化检测的精度。实验结果表明,所提方法在3个研究区中得到的Kappa系数比FCM-SBN-CVAPS分别高出了0.1009,0.0566和0.0674,具有一定的优越性。

改进向量空间模型的相似专利检测技术研究

为保护专利,提升专利申请者的申请成功率,提出基于改进向量空间模型的相似专利检测技术。改进向量空间模型引入了循环神经网络,通过循环神经网络处理文本序列来获得考虑词语在文档中顺序及上下文信息的词语。采用全球唯一标识符对专利文本进行预处理,通过中文分词系统来将汉语文本划分为有意义的词语。采用改进的向量空间模型来衡量专利文档相似度,并对句子相似度进行识别,达到相似专利检测的目的。将提出的改进向量空间模型应用于实际的专利检索中,并和传统向量空间模型进行对比。结果表明,改进的向量空间模型DCG值与准确率均高于传统向量空间模型。