L-Fuzzy拓扑子群与L-Fuzzy拓扑商群

本文首先给出了L-fuzzy拓扑群的一个特征刻划,并以此证明了L-fuzzy拓扑群的拓扑子空间形成一个L-fuzzy拓扑群。其次,由L-fuzzy映射的连续性直接研究了L-fuzzy拓扑商群。

L-Fuzzy拓扑空间的O_s-连通性

在 L- fuzzy拓扑空间中借助开集提出了一种具有 fuzzy特色的 Os-连通性 ,当 s=0时 ,它就是O-连通性。讨论它的若干性质 ,证明它是 L-好的推广。

L-fuzzy子群的L-fuzzy同态

给出了L-fuzzy子幺半群的概念及刻画.给出了一种真正的L-fuzzy子幺半群间的L-fuzzy同态和L-fuzzy同构等概念.最后证明了L-fuzzy子群在L-fuzzy同态映射和L-fuzzy同构逆映射下不变.

L-Fuzzy拓扑空间的层分离性公理

在一般 L - fuzzy拓扑空间中引入一套新的分离性公理 ,即层分离性公理 ,并研究其性质。讨论层分离性公理与 L - fuzzy拓扑空间中的第一套分离性公理间的关系 ,表明前者比后者弱且两者有很好的协调性。

L-fuzzy拓扑空间的相对强F紧性

定义了L fuzzy拓扑空间的相对强F紧性,给出了它的一些等价刻划,研究了相对强F紧性与强F紧性的关系.讨论了相对强F紧性的一系列性质,证明了相对强F紧空间是相对闭遗传的、弱同胚不变的、L 好的推广性质,并且相对强F紧空间的Tychonoff乘积定理是成立的.

关于L-fuzzy拓扑分离性的弱同胚不变性质

本文研究了一种新的弱同胚不变性质,它更具有一般性;证明了目前文献中所论述的各种分离性都是弱同胚不变性质,并且否定回答了王国俊提出的两个分离性问题。

L-fuzzy拓扑空间的相对F紧性

定义了Lfuzzy拓扑空间中的相对F紧性,给出了它的一些等价刻画.证明了:相对F紧性是相对闭遗传 的、弱同胚不变的、L好的推广性质,并且诱导的相对F紧空间的乘积空间是相对F紧空间.最后研究了相对F 紧性与其他相对紧性的关系.

L-fuzzy层次拓扑空间的准I_r-Lindelf性质

在L-fuzzy层次拓扑空间中,利用Dα-闭集,定义了准Ir-Lindelof性质,得出它们在更广泛的层次拓扑空间中,保持了L-fuzzy拓扑空间中的准Lindelf性质的主要结论。例如,闭遗传性、弱拓扑不变性和好的推广等。

L-fuzzy拓扑空间中的相对T_i(i=0,1,2)分离性

以已有文献为基础,在L-fuzzy拓扑空间中引入了L-fuzzy相对Ti(i=0,1,2)分离性公理,给出了它们的特征刻画,讨论了它们之间的关系,并研究了它们的一系列基本性质,如可遗传性、L-fuzzy同胚不变性等。

L-Fuzzy子群的L-Fuzzy直积的新刻画

研究L-fuzzy正规子群的性质,借助于L-fuzzy集A的水平截集A(a)和A[a],给出当L是完全分配格时L-fuzzy子群的L-fuzzy直积的若干等价刻画。

L-FUZZY拓扑空间中几种紧性

本文在L-fuzzy拓扑空间中引进了几种不同的具有有限交性质的闭集族,并以此刻划了良紧空间、强F紧空间和F紧空间的特征。另外,对F紧空间还给出了复益式以及远域族式的刻划。

层次L-fuzzy拓扑与L-fuzzy仿紧性

在L_fuzzy拓扑空间中 ,提出了层次L_fuzzy拓扑及α_闭包保持族的概念 ,并以此刻画了α_正则L_fuzzy拓扑空间的Ⅲ型强fuzzy仿紧性 .

L-fuzzy拓扑空间的相对乘积空间与可数性

讨论相对乘积空间中关于权、特征 。

L-Fuzzy子群的L-Fuzzy直积

给出L-fuzzy子群的L-fuzzy直积的定义及等价刻画,并给出它的两个性质。

光滑L-Fuzzy拓扑空间的闭包算子

本文的目的是在光滑L -fuzzy拓扑空间上给出闭包算子的概念 ,利用集合套的方法给出它的一些等价刻画 。

L-fuzzy拓扑空间的α-p连通性(Ⅱ)

研究L-拓扑空间的α-p连通性的性质.利用p-连续广义Zadeh型函数,结合p-强同胚和连续序同态,证明了L-fts中的α-p连通性是p-弱同胚不变性.有限可积性和"L-好的推广"的结论.

L-Fuzzy拓扑空间的P-F可数紧性

在 L- Fuzzy拓扑空间中引入了 P- F可数紧性的概念 ,并讨论了它的若干性质和特征 .

L-fuzzy层次拓扑空间的I_r-可数性

在L-f uzzy层次拓扑空间中,引入了第一Ir-可数空间和第二Ir-可数空间等概念,分别给出了第一Ir-可数空间和第二Ir-可数空间的基本性质。讨论了这两种可数性之间的关系以及它们的应用。证明了这两种可数性都是可遗传的、可数可乘的、而且在Dα-同胚序同态下都保持不变等性质。

特征L-fuzzy子群和同调L-fuzzy子群的刻划

给出了特征L fuzzy子群和同调L fuzzy子群的刻划 .

L-Fuzzy子群的内积

引入交换群上 L - Fuzzy子群的内积概念 ,讨论了内积的一些基本性质 .证明 L - Fuzzy子群的内积仍然是 L- Fuzzy子群 .基于 L- Fuzzy集合上的 Zadeh型映射理论 ,给出并证明了 L- Fuzzy子群内积的同态映象等于各自同态映象的内积 .