弱诱导的L-fuzzy拓扑空间的正则闭分离性

讨论了弱诱导空间的正则闭分离性(Trc分离性)与其底空间的Trc分离性之间的关系,并得到:弱诱导空间(LX,δ)是Tric分离性当且仅当其底空间(X,[δ])是相应Tric分离性,当L为全序格时.

L-fuzzy拓扑空间中一种新的相对正则与相对正规分离性

定义了一种新的L fuzzy拓扑空间中相对正则与相对正规分离性,记作相对N 正则分离性与强相对N 正规分离性 证明了它们不仅强于与文献[4]对应的相对正则与相对正规分离性,而且还有遗传性、L 好的推广。

L—fuzzy拓扑空间的相对强正则分离性

定义了L-fuzzy拓扑空间中加强的相对正则分离性,讨论了加强的相对正则分离性的一系列性质,证明了加强的相对正则分离性是遗传的,闭集传递的,弱同胚不变的,并且有L-好的推广性质.最后对加强的相对正则分离性与相对正则分离性作了比较.

L-Fuzzy保序算子空间的ω-分离性

在L-fuzzy保序算子空间中引进了ω-分离性等概念,系统地讨论了这些概念的性质,得出它们保持了L-fuzzy拓扑空间中的Ti分离性的主要结论,进而说明ω-分离性是R. Lowen的推广.

LF拓扑空间的正则闭分离性

利用正则闭集概念在LF拓扑空间中引入了正则闭分离性Tirc(i=-1,0),次Torc概念,给出了它们的刻画,证明了正则闭Tirc(i=-1,0)分离性、次Torc分离性为拓扑性质,在LF拓扑空间的半正则化中Tric分离性与Ti分离性是等价的。

关于L-fuzzy拓扑分离性的弱同胚不变性质

本文研究了一种新的弱同胚不变性质,它更具有一般性;证明了目前文献中所论述的各种分离性都是弱同胚不变性质,并且否定回答了王国俊提出的两个分离性问题。

L-Fuzzy H-分离性

引入了 θ-拓扑空间的概念 ,得到一个有意义的结果是关于诱导 LF拓扑空间的 θ-拓扑与原空间的 θ-拓扑的诱导 LF拓扑之间的关系 :ωL( Tθ) =( ωL( T) ) θ,作者研究了 H- T2 、Hutton正则、几乎 Hutton正则等空间的一些性质 ,回答了文献 [1 ]中提出的一个公开问题。

L-Fuzzy拓扑空间的层分离性公理

在一般 L - fuzzy拓扑空间中引入一套新的分离性公理 ,即层分离性公理 ,并研究其性质。讨论层分离性公理与 L - fuzzy拓扑空间中的第一套分离性公理间的关系 ,表明前者比后者弱且两者有很好的协调性。

L-fuzzy拓扑空间中的相对T_3分离性

定义了L-fuzzy拓扑空间中的相对T1分离性和相对正则(T3)分离性,讨论了相对T1分离性和相对正则(T3)分离性的一系列性质.证明了相对正则分离性和相对T3分离性是相对闭遗传的,弱同胚不变的,L-好的推广性质,给出了相对T3分离性不是相对遗传的一个反例.

L-fuzzy拓扑空间中的相对T_i(i=0,1,2)分离性

以已有文献为基础,在L-fuzzy拓扑空间中引入了L-fuzzy相对Ti(i=0,1,2)分离性公理,给出了它们的特征刻画,讨论了它们之间的关系,并研究了它们的一系列基本性质,如可遗传性、L-fuzzy同胚不变性等。

LF拓扑空间的正则闭T_i^(rc)(i=1,2)分离性

利用正则闭集概念在LF拓扑空间中引入了正则闭分离性Tirc(i=1,2)概念,给出了它们的刻画,证明了正则闭Tirc(i=1,2)分离性为正则同胚性质和拓扑性质,在LF拓扑空间的半正则化中Tirc分离性与Ti分离性是等价的。

加强的L-fuzzy相对正规分离性

定义了L-fuzzy拓扑空间中加强的相对正规分离性(简称强相对正规分离性),讨论了强相对正规分离性的一系列性质,并给出了强相对正规分离性的等价刻画.证明了强相对正规分离性是遗传的、相对闭遗传的、弱同胚不变的、L-好的推广性质.当L-fuzzy拓扑空间是拓扑生成的拓扑空间时,相对正规分离性与强相对正规分离性是等价的.

LF拓扑空间的强正则闭分离性

利用正则闭集概念在LF拓扑空间中引入了强正则闭分离性(分离性)概念,给出了它们的刻画,并证明了它们是LF拓扑性质,在LF拓扑空间的半正则化中的强正则闭分离性与加强了的T分离性是等价的。

L-fuzzy相对T_1与相对T_2分离性

定义了L-fuzzy拓扑空间中的相对T1与相对T2分离性,讨论了相对T1与相对T2分离性的一系列性质,证明了相对T1与相对T2分离性是遗传的、传递的(弱)同胚不变的,并且具有可乘性,并对相对T1与T1分离性,相对T2与T2分离性作了比较.

L-fuzzy保序算子空间的拟ω-T_0分离性

在保序算子空间中引入了拟ω-T0分离性的概念,系统研究了拟ω-T0分离性的性质,得到拟ω-T0分离性是遗传的,可乘的和弱(ω1,ω2)-同胚不变。

L-fuzzy拓扑空间的相对积空间与T_i分离性

就 Ti(i=-1,0,1)分离性讨论其可乘性问题.

HR正则分离性及其性质

将Hutton Reilly正则分离性 (简称HR正则分离性 )推广到一般的L fuzzy拓扑空间中 ,给出了它的一些等价刻画 ,说明了HR正则分离性与包含式正规分离性及包含式完全正则分离性的协调性 .讨论了HR正则分离性的一系列性质 ,证明了HR正则分离性是可遗传的、拓扑不变的、好的推广性质 ,并且具有可乘性 .

L-fuzzy闭包空间的T_1与T_2分离性

研究了L-fuzzy闭包空间的T1与T2分离性.首先定义了L-fuzzy闭包空间的T1与T2分离性的概念,其次用类比、推广的方法讨论了T1与T2分离性的遗传性,可乘性等性质.证明了一个T1(resp.,T2)L-fuzzy闭包空间的子空间仍是T1(resp.,T2)L-fuzzy闭包空间,一族T1(resp.,T2)L-fuzzy闭包空间的乘积空间仍是T1(resp.,T2)L-fuzzy闭包空间的结果.这些结果表明定义的L?fuzzy闭包空间的T1与T2分离性具有遗传性,可乘性.

L-fuzzy闭包空间的T_(-1),T_0与次T_0分离性

为研究L-fuzzy闭包空间的分离性.定义了L-fuzzy闭包空间的T-1,T0与次T0分离性,给出了它们的等价刻画,用类比、推广的方法讨论了T-1,T0与次T0分离性的遗传性,可乘性等性质.证明了一个T-1(resp.,T0,次T0)L-fuzzy闭包空间的子空间仍是T-1(resp.,T0,次T0)L-fuzzy闭包空间,一族T-1(resp.,T0,次T0)L-fuzzy闭包空间的乘积空间仍是T-1(resp.,T0,次T0)L-fuzzy闭包空间的结果.结果表明文中定义的L-fuzzy闭包空间的T-1,T0与次T0分离性具有遗传性,可乘性.

L拓扑空间的θ正则分离性

在L拓扑空间中利用θ闭包的概念,给出了θ正则分离性的刻画,证明了θ正则分离性具有拓扑不变性、遗传性、L好的推广和可乘性等性质.