L-Smooth拓扑空间中几种弱映射的等价刻画

在L smooth拓扑空间中给出了L smoothirresolute映射,L smoothirresolute开映射和L smoothirresolute闭映射以及L smoothirresolute同构映射等概念.给出了各个映射的等价刻画,描述了L smoothirresolute开映射和L smoothirreso lute闭映射之间的关系,同时把L smoothirresolute映射,L smoothirresolute开映射和L smoothirresolute闭映射以及L smoothirresolute同构映射之间的关系用定理2.6准确而清楚的表达出来.

L-smooth拓扑空间中分子网的s_r-收敛性

在L-smooth拓扑空间中借助于L-smooth强半闭集给出了L-smooth sr-远域、sr-附着点、sr-聚点等概念,并以此为基础讨论了分子网的sr-收敛理论,研究了它们的一些基本性质.从而,丰富了已有的结果.

L-smooth拓扑空间中的预连续映射

在L-smooth拓扑空间中利用L-smoothr-预开集与r-预闭集引入了L-smooth预连续映射、L-smooth预连续开映射及L-smooth预连续闭映射的概念,同时,给出了它们的等价刻画.从而,丰富了已有的结果.

L-smooth拓扑空间的连通性

对L-smooth拓扑中的每一个模糊集引入了连通度的概念,并讨论了其性质.

L-Smooth拓扑空间中半连续映射的等价刻画

借助于L-Sm ooth拓扑空间中的r-内部,r-闭包,r-半内部,r-半闭包,给出了L-Sm ooth半连续映射的若干等价刻画,从而丰富了已有的结果.

诱导L-smooth拓扑空间

引入L-fuzzifying拓扑空间及生成L-smooth拓扑空间的概念,研究了-Lfuzzifying拓扑空间(X,τ)与其相应的生成-Lsmooth拓扑空间(LX,ω(τ))的关系;介绍了ω算子及其运算性质;给出并研究了L-smooth诱导空间,L-smooth弱诱导空间,L-smooth满层空间的定义和它们之间的联系。

L-smooth拓扑空间的弱T_2分离性

以L-smooth拓扑空间中的远域为工具,在L-smooth拓扑空间中引入弱T2分离公理,给出它的等价刻划及其与T2、T1-分离公理之间的关系.证明了弱T2分离性是L-smooth可遗传的、L-smooth可乘的、弱L-smooth同胚的.

L-smooth拓扑空间的F紧性

在L-smooth拓扑空间中定义了L-光滑F紧,引入具有有限交性质的闭集族对其进行了刻划,并给出了它的复盖式及远域族式刻划.

L-smooth拓扑空间的p_r-连通性

在L-smooth拓扑空间中借助于L-smooth r-预闭包引入了一种新的连通性,称之为pr-连通性.进而对L-smooth拓扑空间中的每一个模糊集给出了pr-连通度,pr-连通分支的定义,研究了它们的性质,讨论了pr-连通的若干等价刻画,证明了pr-连通性是连续象保持的。

L-smooth拓扑空间的分离性

以L smooth拓扑空间的远域作为工具,定义T-0、T0、T-1、T1、T2分离公理,给出其基本性质及其与基数有关的结论.

L-smooth拓扑空间的相对正则分离性

L-smooth拓扑空间中,定义了相对正则分离性,讨论了相对正则分离性的一系列性质。证明了相对正则分离性是相对闭遗传的,弱同胚不变的,L-好的推广。

L-smooth拓扑空间中的几类弱映射及其关系

给出L-smooth不定开映射和L-smooth不定闭映射以及L-smooth不定映射以及其他几种相关映射的概念,讨论它们之间的一些关系,证明与这些概念相等价的命题。

L-smooth拓扑空间新的分离性

在L-smooth拓扑空间中定义了一套新的分离公理,讨论了它们之间的关系并讨论了它们的性质.

L-smooth拓扑空间的ST_i(i=0,1,2)分离性

在L-smooth拓扑空间中借助于L-smooth s-远域引入了一组新的分离公理,即STi(i=0,1,2)分离公理,给出了它们的特征刻画,研究了它们的一系列基本性质。

L-smooth拓扑空间的相对正规分离性

在L-smooth拓扑空间中,定义了相对正规分离性,讨论了相对正规分离性的一系列性质。证明了相对正规分离性是相对闭遗传的,弱同胚不变的,L-好的推广。

磁序与拓扑的耦合:从基础物理到拓扑磁电子学

磁学与拓扑物理是两大较为成熟的学科,二者的结合是新一代磁电子学的需求和基础.磁性拓扑材料是磁序与拓扑物理耦合的重要产物,为新兴的拓扑物理提供了材料载体和调控自由度.磁性外尔半金属实现了时间反演对称破缺下的外尔费米子拓扑物态,通过拓扑增强的贝利曲率产生了一系列新奇的磁/电/热/光效应;而外尔电子与磁序的相互作用也使得拓扑电子物理有望成为磁电子学应用的新原理和驱动力.当前,新物态与新效应的发现是磁性拓扑材料第一阶段的主要任务和特征,而动量空间拓扑电子与实空间磁序的相互作用已经开始进入人们的视野.这两个阶段的深入发展,将为拓扑磁电子学积累必要的物理基础和应用尝试.本文着眼于磁性拓扑材料发展的两个阶段,讲述磁性拓扑材料的提出和实现、均一磁序下的拓扑电子态及新奇物性、局域磁态与拓扑电子的相互作用3个方面,阐述当前领域内的热点内容和发展趋势,并对拓扑磁电子学的未来发展进行了思考和展望,以助力未来拓扑自旋量子器件的快速发展.

基于多分辨率-多边形单元建模策略的多材料结构动刚度拓扑优化方法

利用多边形有限单元的高精度求解优势,融合多分辨率拓扑优化方法,实现粗糙位移网格条件下的高分辨率构型设计,由此提出多材料结构动刚度问题的拓扑优化方法。将多边形单元(位移场求解单元)劈分为精细的小单元,构造设计变量与密度变量的重叠网格,形成多分辨率-多边形单元的优化建模策略;以平均动柔度最小化为目标和多材料的体积占比为约束,建立多材料结构的动力学拓扑优化模型,通过HHT-α方法求解结构动响应,采用伴随变量法推导目标函数和约束的灵敏度表达式,利用基于敏度分离技术的ZPR设计变量更新方案构建多区域体积约束问题的优化迭代格式;通过典型数值算例分析优化方法的可行性和动态载荷作用时间对优化结果的影响机制。

列车制动盘散热特性分析及拓扑优化

针对紧急制动工况下制动盘散热问题,采用计算流体力学分析方法对某型通风式制动盘进行了散热特性研究。对制动盘内部流道速度场和对流换热等进行评估,在此基础上,采用由N-S方程与达西定律耦合成的Brinkman方程拓扑优化,实现制动盘散热能力提升的优化目标。结果表明:优化后的模型在整个制动工况中散热量提高了13.46%。

基于CatBoost算法的配电网分区拓扑辨识

含多分布式电源配电网的拓扑结构具有多样性与多变性,影响拓扑辨识的实时性和准确性。提出一种基于CatBoost算法的配电网分区拓扑辨识方法。构建结合拓扑分区的配电网拓扑辨识框架,采用区域开关状态矩阵描述拓扑结构,以进行物理上的辨识降维;提出基于CatBoost算法的特征选择与拓扑辨识方法,通过分区并行离线训练得到历史拓扑和未知拓扑的区域拓扑辨识CatBoost模型,通过在线应用得到实时的区域开关状态矩阵标签,形成配电网开关状态矩阵,实现系统拓扑辨识。配电网算例系统测试结果验证了所提方法的有效性。

节点拓扑变量非耦合映射的ICM方法

文章提出了节点拓扑变量一种非耦合映射的ICM方法,对于结构拓扑优化问题予以建模和求解:首先将基结构划分为由较小单元组成的网格,取节点独立、连续的拓扑变量,建立了一种双线性形函数插值的变量非耦合映射,替代了单元独立连续拓扑变量,使单元的“有”或“无”连续化近似,实现了节点拓扑变量过滤识别与物理量的单元内插值,推导建立了节点拓扑设计变量的优化模型,采用基于变量可分离的二阶对偶规划算法求解,并且改进了最优拓扑构型的圆整技术.接着以常见的位移约束下结构重量(或体积)极小拓扑优化问题为例,演示了上述建模及求解过程.最后分别给出了单载荷工况和多载荷工况下的位移约束拓扑优化的算例,数值计算结果验证了本方法的有效性.研究有如下优点:克服了以往基于单元拓扑变量研究的缺陷,即最优结构边界为锯齿形,得到的最优结构的拓扑边界光滑清晰;给出了节点拓扑变量和单元拓扑函数场定义,提炼出构造该场必须遵循的5点准则,克服了节点拓扑ICM方法有关研究中存在的不足;得到节点设计变量不再是耦合关系,可以方便地求出结构物理量的二阶导数,从而利用变量可分离对偶优化算法进行高效的寻优;研究成果不仅丰富了ICM方法的内涵,推动了其发展,而且对变密度的节点拓扑方法也有参考的裨益.