离散双切换线性正系统的L1增益性能分析

离散时间双切换线性正系统是同时受到确定切换信号和Markov随机切换信号共同影响的系统。鲁棒稳定以及扰动抑制问题是研究混杂系统稳定性的重要问题,但双切换正系统的扰动抑制问题研究较少。基于此研究背景,提出了新型的切换系统——具有指数不确定性的离散时间双切换线性正系统(DDSLPS),通过构建Co-positive Lyapunov能量衰减函数,利用线性编程(LP)得到确保DDSLPS在持续驻留时间(PDT)约束下系统满足鲁棒指数几乎处处稳定(Robust-EAS)的充分条件。另外,将此方法推广到DDSLPS的L1增益分析中,得到闭环系统在鲁棒指数几乎处处稳定下满足L1性能指标x的充分条件。利用Matlab数值仿真,验证了所用方法的有效性和所得结果的正确性。

切换正系统的渐近稳定性、L1增益及时变H∞控制

本文针对带有驻留时间约束的离散时间切换线性正系统,提出了依赖驻留时间的时变分段线性余正Lyapunov函数方法,得到确保系统渐近稳定的充分条件.另外,将此方法推广到离散切换正系统的L1增益性分析中,得到系统具有未加权的γ–L1增益的充分条件.进一步,对离散切换正系统设计一个时变H∞反馈控制,使闭环系统具有最小γ–L1增益.最后给出一个数值算例验证文中的结论.

连续切换正系统的稳定性分析与L1增益控制

时间的时变分段线性余正Lyapunov方法,给出系统渐进稳定的一个充分条件,同时利用此方法给出连续切换正系统的L1增益性分析,得到系统具有未加权的γ-L1增益的充分条件。

切换正线性系统在模型依赖平均驻留时间下的异步L_(1)控制

研究一类切换正线性系统在模型依赖平均驻留时间(MDADT)切换信号下的异步L_(1)控制问题.通过构造适当的李亚普诺夫(Lyapunov)函数,基于MDADT切换信号,讨论了一类切换正线性系统在异步切换下的指数稳定性,并进一步给出了其在异步切换下具有指数的L_(1)-增益性能γ的充分条件.基于已建立的稳定性定理和MDADT切换信号,设计了一类异步状态反馈控制器,使得闭环系统在异步切换下是正的并且具有指数的L_(1)-增益性能γ,给出了求解控制器的增益矩阵K_(i)的具体算法.此外,所得结论都是以代数矩阵不等式的形式给出的,可以利用Matlab中的LP工具箱进行求解.给出了一个数值算例验证了所得结论的有效性和可行性.

正线性时滞系统的L_1(l_1)-增益性能分析及正控制器设计

讨论连续(离散)时间正线性时滞系统的L_1(l_1)-增益性能分析及正控制器设计问题.由于正系统的非负特性,自然地可利用L_1(l_1)-增益来估计系统的性能.首先,给出了正线性时滞系统渐近内稳定且满足给定的L_1(l_1)-增益指标的充要条件.然后,基于上述条件,针对单输入系统,利用奇异值分解(SVD)方法给出了正L_1(l_1)-控制器存在的充要条件,此条件可表示为非线性规划(NLP)问题.并将所给的方法推广到多输入情形,得到了具有特殊形式的L_1(l_1)-控制器的存在条件.最后,给出数值算例来验证理论结果的有效性.