基于GPU的高效并行l_1最小化算法

多数l_1最小化算法主要由稠密矩阵矢量乘(如Ax和A^Tx)和矢量运算组成.为使其适应大数据环境下的性能需求,基于GPU,利用其新的特征,提出了两个新颖的基于GPU的并行矩阵矢量乘.这两个算法实现了全局内存的合并访问,对任意给定矩阵,通过所使用的自适应分配线程数或warp数的策略,增加了鲁棒性.基于这两个算法,并以两个流行的l_1最小化算法为例:快速迭代收缩阈值算法(FISTA)和增广拉格朗日乘子法(ALM),提出了两个高效基于GPU的并行l_1最小化算法.实验结果验证了提出的算法是高效的,并有良好的性能.

基于改进l_1范数最小化组合算法的欠定盲源分离

基于稀疏假设,欠定盲源分离问题一般可采用线性规划、最短路径法和组合算法等l1范数最小化方法进行求解,但是这些传统方法对源信号的稀疏性要求较高,从而限制了源信号的估计精度。为此,本文提出了一种改进的l1范数最小化组合算法.该算法根据一定阈值找到与最小l1范数解最接近的若干次优解,将这些次优解和最小l1范数解进行加权叠加,并替代最小l1范数解,作为源信号的估计。采用语音信号的仿真实验表明,对于观测信号个数不太小的高维混合情况,该算法的源信号估计精度能够比传统的l1范数最小化组合算法提高10%左右。

基于l_1范数最小化的水下圆柱壳振动声辐射预报

基于模态叠加理论,将圆柱壳结构在流体中的响应以真空中振动模态形式展开,通过测点振动速度和模态矩阵建立以模态参与系数为未知量的欠定方程组。利用结构中低频段振动对应的模态参与系数的稀疏特性,采用l1范数最小化法求解基于测点振动所建立的欠定方程组,得到模态参与系数,从而重构结构振动速度场,最终采用边界元法进行声辐射预报。通过单层圆柱壳振动与声辐射实验结果和预报结果进行对比,验证了该预报方法的正确性。在此基础上,研究基于布置在内壳上的测点振动速度重构双层圆柱壳体结构振动和实现辐射噪声评估的可行性,并初步研究了测点数目和位置对预报精度的影响。

基于加权l_1最小化的低复杂度波达方向估计算法

基于阵列协方差矩阵的稀疏表征和阵列响应矩阵的Khatri-Rao积,提出了一种低运算复杂度的波达方向估计算法.所提算法在减少未知数个数的同时,通过线性变换降低约束方程的维数,可有效减少优化问题的计算复杂度.为充分利用阵列协方差矩阵中蕴涵的信息,使用Capon谱的倒数作为权值构建出了加权l1最小化问题,这使得所提算法在降低运算量的同时能够获得较好的估计性能.仿真实验验证了所提算法的有效性.

一类复值l1范数最小化问题的复值投影神经网络算法

通过定义新的投影函数,提出一种连续时间的复值投影神经网络模型及其离散化算法,能完全在复域上解决一类复值l1范数最小化问题,并在理论上得到新模型及其离散化算法的稳定性和全局收敛性。数值实验进一步表明,新模型的离散化算法能有效地求解基于l1范数最小化的复值稀疏信号的重构问题。

基于加权L1范数最小化算法的地震数据重建方法研究

在地震勘探过程中,往往会因为某些不可抗拒的因素而造成地震数据不规则缺失,这将严重影响后续工作的处理,因此需要对缺失的地震数据进行重建。依据地震数据有效波具有连续性的特点,可采用加权L1范数最小化算法对缺失数据进行重建。实验结果表明:加权L1范数最小化算法具有重建精度高,抗噪声能力强的特点,对于工业生产极具应用价值。

基于l_(1/2)正则化的稀疏表示目标跟踪算法的研究

近年来目标的稀疏表示已经广泛应用到视频跟踪中。文中提出了一种基于局部稀疏表示的鲁棒目标跟踪算法,目标的表示将局部信息考虑在内,并且做出了遮挡处理。为了在新的帧中跟踪到目标,每一个候选目标通过在线构建的过完备字典以及模板解l1/2最小化问题稀疏表示。文中用l1/2规范最小化来代替l0,而不是用l1规范最小化,通过解l1/2最小化问题,可以找到比解l1最小化更稀疏、更精确的解。此外,l1/2比l0更容易求解。目标稀疏表示后,通过在线学习的分类器将目标区分出来。实验结果表明,与现有的一些算法相比,该算法稳定性好,性能更优越。

非负l^1图及其在谱聚类中的应用

信息图的构造对许多机器学习任务来说是至关重要的。基于稀疏表示理论,提出了一种有向非负l1图。在构造此图的过程中,先将每个样例表示成其他样例的非负线性组合,再通过求解l1最小化问题来同时获得近邻样例和对应的相似度。最后将基于非负l1图的谱聚类方法应用于手写字符的聚类问题。与基于l1图的谱聚类方法相比,所提方法具有较好的聚类性能和较低的计算复杂度。

基于快速l_1算法和LBP算法的木材缺陷识别

快速l1最小化算法是一种关于求解稀疏矩阵的算法,相对于传统的主成分分析l2范数,l1范数只需要计算图像主要特征的稀疏矩阵,对噪声和异常项具有更好的鲁棒性,且在木材识别领域使用较少。局部二元模式(Local binary pattern,LBP)是一种描述灰度范围纹理的算法,对于图像特征的描述有显著的效果。本文利用LBP提取不同木材截面RGB图像三层纹理的特征,用l1算法对特征矩阵进行快速、准确的匹配,检测出是否有缺陷,同时通过图像分块定位缺陷的位置坐标。实验表明快速l1算法结合LBP算子对木材缺陷定位正确率达到0.931。

基于L1范数的低场核磁共振T_2谱稀疏反演方法

低场核磁共振技术(LF-NMR)以其无损、非侵入、原位和绿色等优势被广泛应用在食品、农业、能源和化工等行业,尤其是在食品安全监管领域发挥着越来越重要的作用.在油品品质检测中,常规非负奇异值分解(SVD)弛豫(T_2)谱反演方法,只能反映光滑模型的T_2谱,对于稀疏模型的反演结果存在较大差异,从而导致T_2谱反演分辨率低和品质分析不准确的问题.针对这一问题,本文提出基于L1范数最小化约束的T_2谱稀疏反演算法,建立NMR回波曲线的稀疏模型表达式,利用截断牛顿内点法求解L1范数最小化问题,得到稀疏模型的T_2谱反演结果.通过构造光滑模型的T_2谱、以及不同峰值数和信噪比的稀疏模型的T_2谱,对比非负SVD算法和L1稀疏算法的反演效果,得到当信噪比大于20 d B时,L1稀疏算法能精确反演多峰T_2谱,峰值幅度和峰位置均优于非负SVD算法结果.最后通过多组煎炸油样品进行低场核磁共振检测实验和不同信噪比数据的反演结果对比,验证了L1范数稀疏反演算法的准确性和优越性.

基于l1-l0模型的信号重构算法

提出了一个弹性无约束l1-l0正则化模型,基于光滑化处理后的模型,给出求解该模型的迭代算法。证明了该算法产生的解序列有界,且分析了算法的全局收敛性。最后给出数值实验结果,表明算法的有效性。

基于L_1范数和隐马尔可夫链的用电设备非侵入辨识方法研究

针对用电设备非侵入式负荷辨识精度不高、效率低等问题,在综合隐马尔可夫链模型(Hidden Markov chain Mode)后,提出了一种基于L1范数的稳态特征非侵入负荷辨识的方法。该方法将稳态谐波电流及稳态有功功率作为特征参数建立特征数据库,再通过边沿检测获取准确的稳态状态段,然后运用L1范数最小化算法进行迭代计算,同时以训练完毕的隐马尔可夫链模型对其进行修正,有效解决了传统模式识别类算法稳定性差、辨识效果不佳的缺陷。同时通过仿真和实验分析,对所提出的方法和传统的辨识方法进行了对比分析,结果证明该方法具有良好的辨识精度和辨识效率。

自适应环境变化的RSS室内定位方法

根据定位问题的天然稀疏性,提出一种基于两步字典学习的定位方法,依据测量值动态调整字典,使稀疏模型能够自适应RSS的变化。同时提出一种改进的加权l1范数稀疏重构算法,提高低信噪比情况下的重构精度。实验结果表明该方法可以在目标数量未知的情况下实现多目标定位,并具有较强的抗噪声能力。

基于广义最小最大凹惩罚项的ISAR稀疏成像方法

介绍一种基于广义最小最大凹(generalized minimax concave,GMC)惩罚项的ISAR稀疏成像方法。该方法的惩罚项形式与L_1范数最小化方法不同,不仅使最小二乘损失函数凸性最小,而且避免了L_1范数最小化方法系统性幅值低估问题。通过仿真实验说明GMC算法在ISAR成像中的幅度保持特性。利用Yak-42飞机的实际数据进行ISAR成像,结果表明GMC算法在成像精度方面优势明显,具有更好的成像效果。

相关观测的L_1范数最小化方法的比较分析

在抵御粗差影响方面,L_1范数最小化方法比最小二乘更具可靠性。求解L_1范数最小化问题,主要有选权迭代法和线性规划法两种方法。针对相关观测,通常采用权阵的对角线元素来构造L_1范数最小化问题的目标函数,这种处理方法容易忽略观测值之间的相关性。如果采用Cholesky分解消去观测值之间的相关性,则容易造成粗差的转移,进而影响抗差功效。本文对上述两种方法进行了比较分析,数值实验结果表明将相关观测转换为独立等权观测,有利于增强线性规划的稳健性,而在探测粗差方面则具有等价性。由于基于选权迭代的方法收敛性较差,故不适合求解L_1范数最小化问题。

基于l_q最小化算法的稀疏信号分离

稀疏分解寻求从完备的(过完备)函数(基)集合中得到信号最稀疏的表示,即用尽可能少的基精确地表示原信号,从而获得信号的内在本质特性。通过l1最小化算法可以将稀疏信号表示为过完备集下一组基的线性组合,但得到的解通常并不是最稀疏的,在此提出了利用lq(0<q≤1)最小化算法对稀疏信号进行分离,通过试验证明了此方法能够更准确的分离出源信号,同时讨论了参数的选取对试验结果的影响。

基于神经动力学优化的压缩感知信号恢复方法

针对稀疏信号的准确和实时恢复问题,提出了一种基于神经动力学优化的压缩感知信号恢复方法。通过引入反馈神经网络(recurrent neural network,RNN)模型求解l1范数最小化优化问题,计算RNN的稳态解以恢复稀疏信号。对不同方法的测试结果表明,提出的方法在恢复稀疏信号时所需的观测点数最少,并且可推广到压缩图像的恢复应用中,获得了更高的信噪比。RNN模型也适合并行实现,通过GPU并行计算获得了超过百倍的加速比。与传统的方法相比,所提出的方法不仅能够更加准确地恢复信号,并具有更强的实时处理能力。

点云鲁棒低秩联合估计重构

为了提高三维点云的质量,在抑制噪声的同时恢复尖锐特征,提出一种基于L1稀疏优化的点云鲁棒低秩联合估计重构算法.首先使用鲁棒主成分分析进行点云局部区域低秩建模估计,避免离群点的影响,并根据法向场的变化调整模型,实现点云各向异性自适应降噪;为了提高算法求解效率,利用局部曲率进行尖锐特征辨识,将阈值迭代法与非精确增广拉格朗日乘子法相结合,用于点云不同区域低秩模型的求解;再根据每个优化后局部邻域交叠区域的冗余信息完成点云的全局联合估计重构;最后对尖锐特征点运用投影优化实现边缘特征恢复,解决尖锐特征退化以及边缘毛糙的问题.在公开仿真点云数据与多种典型算法的实验结果表明,所提算法无论是主观视觉效果,还是重构精度与效率均得到改善,与MRPCA算法相比,精度、时效分别提升10.22%和56.52%;在保留点云原有特征信息的同时,可以有效地抑制噪声并恢复尖锐特征,重构效果良好.

基于压缩传感的手写字符识别方法

基于新出现的压缩传感理论,提出了一种鲁棒的手写字符识别方法,能很好地对含有噪声的字符进行识别。该方法通过对测试字符进行稀疏表示,采用l1范数最小化算法求得最稀疏的系数解,所获得的系数具有明显的类别信息,从而易于对测试字符进行分类。实验结果表明,该方法具有很好的噪声鲁棒性。

一种鲁棒的动作分类方法

针对无动态性的动作识别中易受噪声、干扰和遮挡等影响的问题,提出了一种基于稀疏表示的鲁棒的动作分类方法。对要测试的动作表示成所有训练动作的稀疏线性组合,并扩展该稀疏表示方程使其包含错误项,通过对系数和错误项的l1范数最小化算法来求解其最稀疏的表示,根据所得的稀疏解基于最小剩余量进行分类。并在Weizmann鲁棒性测试序列上进行了评价,实验结果表明该算法对噪声、干扰和部分遮挡具有较好的鲁棒性。