非线性l1模极小化问题的路径跟踪算法

针对非线性l1模问题,利用极大熵函数将其转化为一般的可微优化问题,并建立了极大熵同伦映射及求解同伦曲线的路径跟踪算法,亦证明了方法的收敛性,给出了数值算例.

L1模解卷方法的有效性及其在地下目标声学探测中的应用研究

L1模解卷方法是提高声学探测系统时间分辨率的一种常用方法。为了评估该方法在地下目标声学探测中的有效性及极限性能,定义了一系列评价指标,对其进行了仿真和实际应用分析。研究发现,L1模解卷方法只在目标函数加权系数的一定取值范围内有效,并且存在最优值,其最佳效果取决于输出信号的信噪比。同时,针对实际探测系统,论文给出了一种优选加权系数的方法。应用表明,该方法是行之有效的。

曲线拟合的极小l_1模法

曲线拟合被应用于许多领域,曲线拟和的常用方法是最小二乘法,本文提出了曲线拟合的极小l1模法。首先研究了极小l1模剩余向量的性质及其计算方法,利用这些结果可以将曲线拟合的极小l1模法求解问题转化为先求解极小l1模剩余向量,再求解一个优化问题,最后求解一个相容的方程组问题。从最后的示例可以看出,与最小二乘法相比,本方法的效果较好。

基于差分算子的和声搜索算法求解非线性l_1模极小化问题

针对一类目标函数非光滑的l1模极小化问题,提出了一种改进的和声搜索算法.结合差分进化算法的变异策略,用差分向量算子取代和声搜索算法的音调微调.实验结果表明,改进后的和声搜索算法能够获得原问题的全体解.

基于最大似然准则的f-x-y域l_1模预测滤波方法

常规的f-x-y域预测滤波方法基本上都假设随机噪音是服从高斯分布的,但在实际地震资料中并不是所有的随机噪音都服从于高斯分布。针对非高斯分布的随机噪音,讨论了f-x-y域l1模预测滤波方法。该方法利用最大似然准则建立目标函数,同时利用非线性共轭梯度法来优化求解目标函数。理论模型试算表明,f-x-y域l1模预测滤波方法不仅可以有效地消除非高斯分布的随机噪音,而且也避免了假同相轴现象的产生。

带有线性约束的超定线性方程组的L_1-模逼近算法

提出一个求解线性约束的离散化L_1-模逼近问题的新算法,该算法的理论基础是求解线性规划的有效集法,因此问题的维数不会增大,数值例子表明,该算法是非常有效的。

L_1模反褶积解的渐近性质及白噪化处理

本文研究了混合相位子波的反滤波因子、稳定性及最小绝对误差反滤波因子的渐近性质.叙述了输入信号与L_1模反褶积解的稳定性的关系.文中给出了白噪化的处理方法,并用实例说明了白噪化的效果.

l_1模最优场址问题及最优性条件

利用l1模定义了最优场址问题 。

线性l_1模极小化问题的熵函数延拓法

本文通过利用极大熵函数构造同伦映射,建立了求解无约束线性l_1模问题的熵函数延拓算法,证明了方法的收敛性,并给出了数值算例．

求解极小l_1模问题的修正Bland规则

改进了Bland规则 ,给出了一个解极小l1模问题的有效算法 .

相依样本下条件中位数L_1模核估计的相合性

本文在样本序列为同分布的混合的情形下，研究了条件中位数Ｌ１模核估计的逐点强。

求解亚定l_1模极小解的新方法

提出了解亚定ｌ＿１模极小解的一种直接方法．先建立了亚定ｌ１模方程与一个二次规划的关系，采用消失－雅可比的方法，求解二次规划，而直接得到亚定ｌ１模方程的解．

混合样本下条件中位数L_1模最近邻估计的相合性

设(X、Y),(X1、Y1),(X2、Y2),…为取值于Rd×R1上同分布的Φ混合序列,Y对X的条件中位数θ(x)定义为在给定X=x时Y的条件分布函数的中位数。该文利用最近邻方法,定义了θ(x)的L1模最近邻估计θ^n(x),在一定条件下证明了θ(x)

平滑l_1模递推辨识算法

通过对ｌ１模指标的平滑处理，构造了平滑近似指标下的递推辨识算法．这种算法实时计算负担小，且具有良好算法性质．数值仿真结果表明，它仍蕴含原指标意义下的鲁棒估计性质．

部分线性模型参数分量的L_1模估计的渐近正态性

考虑ｉ．ｉ．ｄ．观测数据（Ｔ１，Ｘ１，Ｙ１），…，（Ｔｎ，Ｘｎ，Ｙｎ），其中Ｔｉ∈［０，１］，ｕｉ为观测误差，β０为未知参数向量，ｇ０为未知函数．本文用分段多项式ｇｎ（ｔ）来逼近ｇ０（ｔ），求解得到β０的估计β和ｇ０的估计ｇｎ，其中ｎ是一个ｍ阶分段多项式类．在一定条件下，本文证明了渐近正态．

一个修正的l_1模算法

对ＢＳ算法进行了修正，找出其内部量的递推关系，构造了一个更有效。

具有非凸条件的单个守恒律初边值问题的粘性逼近解的L^1模误差估计

研究具有非凸条件的单个守恒律初边值问题的粘性逼近解的L1模误差估计.在流函数有一个拐点的条件下,就初始值为两段常数和边界值为常数的情形,根据弱熵解的几何结构,使用匹配行波解方法导出其粘性逼近解和无粘性解间的L1模误差界为O(ε1/2+ε|lnε|).

最小L_1-模估计与有界线性规划问题

对任意有限制的有界解集的线性规划问题与从最小L_1-模估计导出的线性规划问题的对隅形式等价性的定理证明做了改进,并从这一定理出发,利用求解线性规划的有效集法得到了求解有界线性规划问题的一阶段方法。

线性小波密度估计L_1-模相合性

用小波方法对未知密度f(x)进行估计 ,并在某些假定下建立了一种估计量的L1-模强相合性 ,以及在某些限制下 ,弱相合与强相合的等价性 .顺便也给出L1-相合的一个必要条件 .

平稳过程的条件概率密度非参数估计的L1－模强相合性

设｛Ｘｊ｝∞ｊ＝－∞是一个实值平稳随机过程，本文考察了联合密度和给定过去状态的条件密度的递推估计，得到这些估计在过程｛Ｘｊ｝的各种混合条件下是Ｌ１－模强相合的。