基于有约束L_(1/2)范数稀疏正则化的声源识别方法

基于等效源法(equivalent source method,ESM)的近场声全息(near field acoustic holography,NAH)是一种有效的声源识别技术。然而,针对空间稀疏分布的声源识别问题,传统基于L_(2)范数以及基于L_(1)范数的ESM方法分别存在声源幅值被低估与算法稳定性差等问题。因此,提出了基于有约束L_(1/2)范数稀疏正则化的声源识别方法,该方法具有强稀疏性与强抗干扰的优势,可以解决传统方法的声源识别精度低的问题。通过数值模拟试验以及普通室内的实测实验,验证了方法的有效性。

基于重加权L1的ATpV正则化叠前反演方法

地震叠前反演能够准确获取地下储层介质的各类参数,是油气的勘探与开发中重要技术之一。然而,地震反演是典型的病态问题,为了克服此问题,通常使用正则化约束目标函数,来减轻反演问题的病态性。但是正则化约束忽略了地层边界的振幅信息,使用重加权方法可以很好地克服这一问题,更好地恢复稀疏性。提出了一种基于重加权L1的ATpV正则化叠前三参数反演方法(ATpV-L1方法),首次将重加权L1方法与ATpV方法结合,并引入到叠前反演中。采用交替方向乘子算法(ADMM)建立反演框架,对目标函数进行分块优化,有效提高了收敛速度。首先,介绍ATpV-L1方法,建立了基于ATpV-L1的叠前反演目标函数;然后,应用理论模拟数据对比新方法和ATpV方法反演结果,验证了方法的效果;最后,使用实际数据进行实验分析,进一步验证了ATpV-L1方法的反演精度及可行性。实验结果表明,提出的ATpV-L1方法可以有效恢复反演结果的稀疏性,提高反演精度。

基于L_(1)范数正则化约束的叠前数据衰减补偿方法

由于地下介质的吸收作用,地震波在传播过程中经历了能量衰减、波形畸变及频带变窄的过程,严重降低了地震资料的分辨率。对于叠前地震数据而言,地层吸收衰减效应会随着传播路径发生变化,进而扭曲地震数据的AVA反射曲线特征。为此,提出一种针对叠前数据的衰减补偿方法。该方法考虑了射线路径对于衰减补偿的影响,首先在水平层状介质假设下推导出衰减介质中的叠前道集正演公式;然后将衰减补偿简化为一个反问题,并通过L_(1)范数进行正则化约束;最后采用交替方向乘子算法(ADMM)求取最优解,进而实现叠前数据的衰减补偿。数值测试结果表明,所提方法不仅能对振幅和相位进行补偿,而且还能恢复叠前道集的AVA反射特征。通过与叠后补偿、常规叠前反Q滤波方法对比分析,所提方法的精度更高、稳定性及抗噪能力更强。同时,Q值敏感度分析实验说明所提方法对Q值模型不敏感,仅借助低频Q值模型也能保持较高的补偿精度。实际资料处理结果也表明,该方法能够提高叠前道集的分辨率,有效还原数据的AVA反射特征,为高精度叠前地震反演奠定了基础。

基于L1范数正则化和最小二乘优化的冲击载荷识别研究

为了改善冲击载荷识别问题的病态特性,最大限度提高识别精度,在时域内提出一种基于L1范数正则化和最小二乘优化的改进冲击载荷识别方法。采用L1范数正则化方法构建冲击载荷稀疏反卷积模型,使用截断牛顿内点法求解L1范数的最小二乘优化问题,同时根据预条件共轭梯度法确定最优搜索路径和计算方向。最后,考虑不同冲击工况、不同响应位置对识别结果的影响。通过对铝合金板进行冲击载荷识别试验进行验证,发现在铝板受单次冲击和多次冲击工况下所识别载荷与施加的实际载荷吻合良好。结果还表明,与Tikhonov正则化方法相比,该方法能够提高冲击载荷识别的准确性和稳定性。

位场数据重构的l_p范数稀疏约束正则化方法

基于位场数据在离散余弦变换域的稀疏性,利用lp(0≤p<1)范数代替l1范数作为模型参数稀疏性的度量.引入lp范数稀疏约束正则化方法,借用迭代再加权最小二乘算法思想求解得到稀疏约束优化问题的解.分析不同p值的lp范数稀疏约束正则化方法的数据重构能力.将该算法应用于实际位场数据重构试验中获得了较理想的结果,通过边界外延加大计算区域的方法减少了边界数据的重构误差,提高了数据重构质量.

L1范数约束被动源数据稀疏反演一次波估计

对于被动源地震数据,运用常规的互相关算法得到的虚拟炮记录中,不仅含有一次波反射信息,还包括了表面相关多次波.然而,通过传统的被动源数据稀疏反演一次波估计(EPSI)方法,可以求得只含有一次波,不含表面相关多次波的虚拟炮记录.本文改进了传统的被动源数据稀疏反演一次波估计问题的求解方法,将被动源稀疏反演一次波估计求解问题转化为双凸L1范数约束的最优化求解问题,避免了在传统的稀疏反演一次波估计过程中用时窗防止反演陷入局部最优化的情况.在L1范数约束最优化的求解过程中,又结合了2DCurvelet变换和小波变换,在2DCurvelet-wavelet域中,数据变得更加稀疏,从而使求得的结果更加准确,成像质量得到了改善.通过简单模型和复杂模型,验证了本文提出方法的有效性.

L1范数正则化SVM聚类算法

提出L1范数正则化支持向量机(SVM)聚类算法。该算法能够同时实现聚类和特征选择功能。给出L1范数正则化SVM聚类原问题和对偶问题形式,采用类似迭代坐标下降的方法求解困难的混合整数规划问题。在多组数据集上的实验结果表明,L1范数正则化SVM聚类算法聚类准确率与L2范数正则化SVM聚类算法相近,而且能够实现特征选择。

基于L_1范数的总变分正则化超分辨率图像重建

设计了一种基于L1范数的总变分正则化超分辨率图像序列重建算法。采用L1范数对重建图像保真度进行约束,利用总变分正则化克服重建问题的病态性,有效地保持了图像的边缘并且提高了运算速度;运用设计的算法对模拟的低分辨率图像序列进行重建,分别从主观效果和客观衡量指标两方面与基于L2范数的总变分正则化的超分辨率重建结果进行比较,实验结果表明该算法在保持图像边缘的同时,提高了超分辨率重建算法的运算速度。

基于L1范数的全变分正则化超分辨重构算法

针对结构化照明显微成像系统的超分辨图像重构算法存在边界振铃效应、噪声免疫性差的问题,提出了一种基于L1范数的全变分正则化超分辨图像重构算法(简称L1/TV重构算法)。从结构化显微成像模型入手,分析了传统算法的设计原理和局限性;论述了L1/TV重构算法的原理,采用L1范数对重构图像保真度进行约束,并利用全变分正则化有效克服了重构过程的病态性,保护了重构图像边缘。对比研究传统重构算法和L1/TV重构算法的性能。实验结果表明:L1/TV重构算法具有更强的抗噪声干扰能力,重构图像空间分辨率更高。

基于Huber损失和Capped-L1正则的线性不等式约束稀疏优化问题研究

对多元线性回归中回归系数的估计问题,本文考虑了基于Huber损失和线性不等式约束的稀疏优化模型。首先,给出了稀疏优化的原问题、基于Capped-L1正则的松弛问题和基于约束惩罚的无约束问题三种模型。其次,借助惩罚模型方向稳定点的下界性质,在一定条件下分析了三种模型全局最优解的等价性。最后,提出了光滑化惩罚算法,并证明了该算法的收敛性。本文为求解线性不等式约束稀疏优化问题提供了理论和方法基础。

L1正则化与pinball损失函数的极限学习机

极限学习机(extreme learning machine, ELM)由于其训练速度快、易于实现等优点,在回归领域得到了广泛的应用。然而,传统ELM的平方损失函数在异常值面前放大了异常值的影响,从而降低了性能。为了提高ELM的鲁棒性,在ELM中引入pinball损失函数。pinball损失函数与误差线性相关,与平方损失函数相比,可以减少异常值的影响。此外,L2范数正则化对于隐藏层节点缺乏稀疏性。相比之下,L1范数正则化可以改善模型的稀疏性。为了同时具有鲁棒性和稀疏性,提出了一种基于L1范数正则化和pinball损失函数的ELM模型,通过迭代重加权算法求解相应的优化问题。为了验证模型的鲁棒性和稀疏性,在6个真实数据集上进行实验。实验结果表明,提出的L1-PELM优于其他方法。特别是对于异常值比率较大的数据,L1-PELM不仅对异常值不敏感,而且保持了稀疏性。

三维大地电磁自适应L1范数正则化反演

常规三维大地电磁反演的正则项为L 2范数,它以电阻率空间分布函数处处光滑为模型期望,弱化了算法对电性突变界面的分辨能力.本文实现了正则项为L1范数的三维大地电磁反演算法,让模型空间梯度向量更有机会取得稀疏解,在充分正则的迭代下能够有效突出模型真实电性界面.为避免L1范数零点不可导带来的求解困难,使用迭代重加权最小二乘法把原问题转换为一系列L2正则子问题迭代求解.每个子问题的极小方法使用改进型拟牛顿法,其下降方向既能保证正则项海塞矩阵的精确性,又能允许反演过程随迭代灵活更新正则因子.使用比值法或分段衰减法自适应更新正则因子以避免迭代早期陷入奇异解,从而提升反演收敛的稳定性并降低初始模型依赖度.合成的无噪数据反演表明L 1正则算法的模型恢复效果优于L2正则;不同噪声水平的合成数据反演表明本文的算法具有稳健性;实测数据反演对比表明在合理的正则因子调整策略下,L1正则反演结果的模型分辨率优于L2正则.另外,不同初始模型的反演测试还表明,正则因子选取不合理时L1正则可能造成方块状假异常.

基于L1范数正则化的三维多震源最小二乘逆时偏移

与常规偏移相比,最小二乘偏移在振幅保真性、提高分辨率、压制偏移噪音等方面具有较大优势。交错网格下基于一阶波动方程的最小二乘逆时偏移能够考虑介质密度的影响,且在压制数值频散方面有一定的优势,但该方法目前主要应用于二维介质中。为了拓展方法的适用范围,将该算法推广到三维情形下。同时,考虑到多震源方法会引入串扰噪声,在目标泛函中引入L1范数的稀疏正则化约束,并给出一种快速有效的解法。结果表明,相位编码算法可显著降低计算量,提高计算效率,但会引入高频的串扰噪音,而L1范数正则化由于加入稀疏约束,可有效地压制成像结果中的低频和高频噪音,显著提升成像分辨率,较大程度地改善成像质量,且线性Bergman解法降低反演结果对参数的依赖度,适用于实际资料的处理。

基于L_1范数正则化的强震动加速度记录基线漂移识别方法

本文提出了一种基于L_1范数正则化的基线校正新方法,即以拟合速度时程误差最小为目标,以基线漂移本身尽可能小为约束条件,经过凸优化多次迭代自动求解出满足条件的基线漂移,避免了人为选取基线漂移分段次数和基线漂移起止时刻的主观干扰;随后利用该方法对多组加入了基线漂移噪声模型的强震动加速度记录进行验证。结果表明:本文方法对于识别和处理单段式、两段式和多段式的基线漂移噪声具有普适性,能敏锐地捕捉到速度时程发生漂移的趋势(斜率变化),无需预先设定加速度基线漂移模型也可有效地识别出多种基线漂移噪声的起止位置和漂移程度;地震记录事前部分对本文方法处理结果影响较大,当记录事前部分足够长时(如20 s),识别基线漂移噪声的准确性较高,位移时程可以较好地与原始位移匹配;而对于发生漂移的速度时程,本文方法可以不受地震事前部分长短的干扰,甚至在加速度记录出现明显丢头现象时,也能很好地实现峰值速度和整个速度时程的恢复。

L_(1/2)范数正则化模型修正方法在结构损伤识别中的应用

利用结构损伤时损伤参数所具有的稀疏性,基于灵敏度分析的有限元模型修正方法,提出一种结合L1/2范数正则化过程的结构损伤识别方法。与以Tikhonov正则化为代表的二次型正则化过程相比,L1/2范数正则化可以有效改善识别结果过度光滑的缺陷;与以L1范数正则化为代表的一次型正则化过程相比较,L1/2范数正则化识别结果更准确。二维框架模型为例的损伤识别数值模拟表明,L1/2范数正则化方法与模型修正方法相结合可以有效抑制实测模态参数中噪声的影响,对于结构局部损伤有更好的识别效果。

基于范数归一化和稀疏正则化约束的结构损伤检测

利用结构损伤空间稀疏性进行结构损伤识别是结构健康监测领域的研究热点之一,基于结构灵敏度分析与稀疏正则化的损伤识别方法能有效识别结构损伤位置和程度,但在噪声等因素影响下,其识别结果容易出现误判和刚度强化等问题。针对此问题,基于范数归一化与稀疏正则化约束,提出了一种结构损伤检测方法;该方法在迭代求解过程中,通过增加范数归一化、稀疏正则化约束以及对模型增加牛顿迭代法约束和总损伤折减系数约束,达到减少误判、增加结果合理化和提高识别精度的目的。三种不同结构损伤识别仿真算例研究表明:增加范数归一化和模型约束后,结构损伤识别精度得到明显提高;在不同噪声水平下,所提新方法既能有效定位结构损伤又能准确识别结构损伤程度,且具有较强鲁棒性。

基于L_1范数正则化的电压闪变信号检测算法

提出一种基于L1范数正则化的电压闪变信号检测算法.根据余弦函数的正交性特点,通过构造一个合适的目标函数,将基波信号检测转化为一个简单的数学优化问题.利用L1范数正则化的方法,建立从调制信号中恢复包络信号所需的优化方程.通过优化方程的求解,获得基波信号和闪变信号的检测估计.数值仿真信号和实测电压信号的检测结果表明,提出的算法能够准确有效地检测和提取信号的基波和包络分量,且有良好的抗噪性能.

L_1范数的总变分正则化超分辨率图像重建

超分辨率图像重建技术能够综合利用多帧离散图像、多组视频序列、或单帧图像与训练样本图像之间的互补信息,重建质量更好、空间分辨率更高的图像数据,弥补原有图像数据空间分辨率的不足,提高图像空间解像力和清晰度。介绍了基于正则化方法的超分辨率图像重建的研究现状和以正则化为基础的几种重建方法在近几年的研究和发展趋势。在此基础上,采用L1范数对重建图像保真度进行约束,利用总变分正则化克服重建问题的病态性,有效地保持了图像的边缘。实现了对包含文字信息的图像的正则化超分辨率重建,实验验证了方法的有效性。

基于L1/2正则化和局部纹理约束的人脸超分辨率图像重建

为了更好地利用低分辨率人脸图像,提出了一种基于L1/2正则化和局部纹理约束的人脸超分辨率重建。在人脸重建的过程中,使用非负矩阵分解将人脸图像放大到合适的中等分辨率,使用局部纹理约束加强纹理特征提取;然后使用局部稀疏先验进行人脸图像重建,再次加入重建约束和局部纹理约束。为了使获取的人脸图像稀疏系数更加稀疏,使用L1/2正则化求解稀疏表示系数。实验结果表明,重建的人脸图像保持了原图像的结构,可以实现很好的重建结果,并且具有更好的鲁棒性。

基于l1范数与全变分正则化的磁化率分布重建

磁共振成像中相位图像包含丰富的组织磁化率变化信息,同时获取相位图像不需要额外的扫描时间。定量磁化率成像技术目前已经成为科学和临床研究中的一个热点问题,这种技术可以对组织内顺磁性物质进行定量分析,能够比常规的磁共振成像方法提供更多图像信息,有利于许多神经系统疾病和脑血管疾病的诊断。组织中的顺磁性物质会影响组织磁化率差异从而引起局部不均匀磁场,然而从局部相位信息重建组织磁化率分布是一个病态逆问题,目前仍然有许多问题亟待解决。提出一种基于l1范数与全变分正则化模型相结合的磁化率分布稀疏重建方法,仿真实验结果表明该方法可以有效获得高质量的定量磁化率分布图,提高了重建磁化率信息的准确性。