基于l_1-l_2范数的块稀疏信号重构

压缩感知(compressed sensing,CS)是一种全新的信息采集与处理的理论框架,借助信号内在的稀疏性或可压缩性,可以从小规模的线性、非自适应的测量中通过求解非线性优化问题重构原信号.块稀疏信号是一种具有块结构的信号,即信号的非零元是成块出现的.受YIN Peng-hang,LOU Yi-fei,HE Qi等提出的l_1-2范数最小化方法的启发,将基于l_1-l_2范数的稀疏重构算法推广到块稀疏模型,证明了块稀疏模型下l_1-l_2范数的相关性质,建立了基于l_1-l_2范数的块稀疏信号精确重构的充分条件,并通过DCA(difference of convex functions algorithm)和ADMM(alternating direction method of multipliers)给出了求解块稀疏模型下l_1-l_2范数的迭代方法.数值实验表明,基于l_1-l_2范数的块稀疏重构算法比其他块稀疏重构算法具有更高的重构成功率.

固定时间梯度流在?1-?2范数中的稀疏重构

压缩感知(compressed sensing,CS)是一种全新的信号采样技术,对于稀疏信号,它能够以远小于传统的Nyquist采样定理的采样点来重构信号.在压缩感知中,采用动态连续系统,对l1-l2范数的稀疏信号重构问题进行了研究.提出了一种基于固定时间梯度流的稀疏信号重构算法,证明了该算法在Lyapunov意义上的稳定性并且收敛于问题的最优解.最后通过与现有的投影神经网络算法的对比,体现了该算法的可行性以及在收敛速度上的优势.

无控制点场景下基于多运动目标的卫星视频稳像算法

为了解决无控制点场景下现有卫星视频稳像算法失效的问题,提出了一种基于多运动目标的卫星视频稳像算法,该算法构建了目标检测、轨迹平滑和范数优化的框架,将多目标卡尔曼滤波、rlowess轨迹平滑与L1-L2范数优化相结合,最终实现卫星视频稳像。利用海上多目标舰船观测数据集开展实验,结果表明基于多运动目标的卫星视频稳像算法在X、Y方向上的稳像误差均不超过0.3个像素,验证了该算法的有效性。本研究填补了无控制点场景下卫星视频稳像的技术空白,具有重要的工程应用价值。

一种自适应超分辨率图像重建方法研究

针对图像去噪的问题,提出了一种自适应范数及正则化参数的图像重建方法。首先,考虑到退化图像不仅含有高斯噪声,而且含有拉普拉斯噪声,利用最大似然估计的思想估计高斯噪声和拉普拉斯噪声的标准差;其次,由于在图像重建过程中,噪声分布会发生变化,为此,构造基于统计量的高斯和拉普拉斯权重函数,整合L_1、L_2范数,设计一种自适应加权函数;最后,结合自适应正则化参数方法,设计了一种自适应L_1、L_2范数及正则化参数的图像重建方法。实验结果表明,提出的方法对含有混合噪声的不同图像具有比较理想的重建效果。

自变量个数远大于样本数情形下(p＞＞n)罚函数回归法的改进

本文讨论了在自变量数较多,甚至远大于样本数的情况下,如何挑选罚函数来得到估计和预测能力优良的回归模型.我们提出的L1-L2范数回归法,综合了岭回归法和lasso回归法的特点,避免岭回归法解释能力平平的缺点,也解决了lasso回归法会过度删除自变量的问题.文章后半部分引入最小角度回归算法,阐述了具体的回归计算步骤,并举了一个宏观经济预测方面的计算实例.