Lévy过程驱动的金融混沌模型的稳定性研究

该文主要研究Lévy过程驱动的金融混沌模型的稳定性.通过利用概率测度、转移概率性质、非高斯理论、鞅不等式等相关知识,证明了解的存在唯一性、解的P阶有界性、解的一致H9lder连续性,从而进一步证明了Lévy过程驱动的金融混沌模型的渐近稳定性.

保险公司在风险相依模型中均值-方差准则下的最优投资策略

研究了具有两个业务部门的保险公司的最优投资问题,其中每个业务部门的盈余过程由二维的Lévy过程描述。保险公司可将其盈余投资于金融市场,其中金融市场由一个无风险资产和两个具有风险相关性的风险资产组成,而且风险资产的价格过程由二维的Lévy过程所驱动。文中讨论了两个优化问题。一个是基准问题,即选择适当的投资策略使保险公司的终端财富与一个基准值之差的平方期望最小;另一个是均值-方差(M-V)问题,即在保险公司终端财富给定的情形下,选择适当的投资策略使终端财富的方差最小。利用动态规划的方法,得到第一个优化问题的最优投资策略和最优值函数的解析式。结合第一个优化问题的结果,利用对偶定理得到第二个优化问题的最优投资策略和有效前沿。

需求和回收品均随机的制造-再制造系统生产控制

需求及回收品数量和时间的不确定性,导致制造-再制造系统的库存管理非常困难.为控制库存尽可能位于某一合理区间内,在假设库存水平变化由无负跳跃Lévy过程描述条件下,利用更新过程和鞅理论,构建了系统期望折扣总费用模型,并采用交叉熵法确定最优的生产速率和调整阈值.最后,通过仿真实验分析了回收品、需求和系统参数对最优控制策略和期望折扣费用的影响.