Lagrange乘数法的几何直观推导

从几何上,直观地介绍求解一类条件极值问题的Lagrange乘数法,显得很形象、易于理解。另外,用Lagrange乘数法求出的解不一定是条件极值问题的极小值解。利用二阶导数给出了用Lagrange乘数法求出的解是条件极值问题的极小值解的一个充分条件。用该条件判别,比用已有的方法判别简单易行。

一种Lagrange乘数法及其推广的新证明

针对Lagrange乘数法传统证明方法过于繁琐的问题,利用向量及其相关性质,讨论了Lagrange乘数法一种新的证明方法。分别研究了二元函数、三元函数以及n元函数Lagrange乘数法的向量形式证明,这种以向量为工具研究等式约束的Lagrange乘数法,解决了传统方法难以迁移且结论模糊的问题。

巧用Lagrange乘数法求一类多元对称函数的条件最值

巧用Lagrange乘数法,将一类多元对称函数的条件最值转化为一元函数的无条件最值,避免了具体求复杂而困难的驻点方程组的解,使问题化难为易.

Lagrange乘数法在不等式证明中的应用

利用数学分析中的Lagrange乘数法证明了一些著名的不等式,阐述了其在不等式证明中的使用方法。

最小二乘法和Lagrange乘数法在参数估计中的应用

通过对最小二乘法和Lagrange乘数法对参数进行估计的分析,指出两种方法的优缺点和理论上的一致性,同时给出一致性的理论解释。

Lagrange乘数法在证不等式中的应用

通过构造最值问题，用Ｌａｇｒａｎｇｅ乘数法，给出了几个最重要的不等式的证明。

利用Lagrange乘数法求解两类技巧性初等问题

本文利用Lagrange乘数法求解两类典型的复数、不等式问题.

Lagrange乘数法与Minkowski不等式

用Lagrange乘数法证明lp 及Lp[a 。

鞍点定理在Lagrange乘数法上的应用

将鞍点的概念运用在Lagrange乘数法上,给出了多元函数的条件极值问题存在的一个充要条件.

Lagrange乘数法在融合滤波中的应用

Lagrange乘数法是《高等数学》中求函数条件极值的一种方法。用它求面积、体积、距离等一些几何量的最值是Lagrange乘数法最基本的应用。如何应用课上学到的数学知识解决实际问题,是学生最关心的问题。应用La-grange乘数法设计信息融合状态滤波器,正是《高等数学》应用于科学前沿的一个实际例子。它使教学内容能反映或联系学科发展的新思路,能给予大家思考、联想、创新的启迪。

用Lagrange乘数法分析几个电学问题

利用Lagrange乘数法分析几个电学问题,得到了一些有意义的结果.

基于Lagrange乘数法的钢筋混凝土矩形截面单筋梁截面优化

以工程成本为目标函数,以截面有效高度为设计变量,考虑弯矩设计值、截面尺寸、配筋率等约束条件,建立了钢筋混凝土矩形截面单筋梁的优化模型.采用Lagrange乘数法对优化模型进行求解,通过算例证明该方法的有效性,为优化提供新的思路.

Lagrange乘数法的部分应用

Lagrange乘数法主要用于求函数在满足约束条件下的极值问题,但联立方程求驻点及确定条件极值是较困难的事。文章将其应用于条件最值的求解、不等式的证明及隐函数极值的求解,提出在实际解题过程中的技巧,以展现Lagrange乘数法独特而简捷的效果。

Lagrange乘数法所求驻点是极值点的一种判别方法

高等数学中,用Lagrange乘数法求多元函数条件极值时,多借助实际意义判断所求驻点是否是极值点,本文提供了一个判别方法,以解决实际意义模糊的条件极值问题.

Lagrange乘数法中λ的一种解释

在应用条件极值的Laglange乘数法中 ,人们往往只关注方法本身的使用而忽视了该方法中的参数λ的意义 ,本文给出了Lagrange乘数法中λ的一种解释 。

基于Lagrange乘数法悬臂施工连续梁桥线形最优控制

大跨径连续梁桥悬臂施工过程中各种误差的存在,使得实际结构的线形很难精确达到期望的数值.结合长珲一级公路在建的长新高架桥悬臂浇注的施工状况,对待建结构的几何线形最优控制问题进行了深入探讨,以优化控制理论的数学模型为基础,选择适当状态方程及量测方程,引入约束条件下的拉格朗日优化方法,通过求解目标函数在约束条件下的极值来实现对结构几何线形的最优控制.结果表明,该方法不仅计算简便、适用性强,而且具有较高的精度,为桥梁的安全施工和合理的成桥几何线形提供了有力的技术依据.

改进PSO算法和Lagrange乘数法应用于短期发电计划

电力系统短期发电计划研究是一个离散、复杂、多维的非线性整数规划问题,求解非常困难。采用改进的粒子群(particle swarm optimization,PSO)算法通过线性改变权重因子,连续变量离散化,以及增加第二最优项用于求解最优机组组合问题;拉格朗日乘数法适合于多维函数在约束条件下的求解极值问题,用于求解各机组在各时段的经济出力。方法的可行性通过10机系统中检验。仿真结果表明,该方法能够求得高质量解,减少机组运行费用,具有有效性和可行性。

基于Lagrange乘数法的几何最值研究

求空间定点、曲线或曲面间距离的最大值或最小值,这一类问题通常称为几何最值问题.数学竞赛或考研试题中的几何最值问题,利用初等方法或求解转化为无条件极值问题求解需要很强的技巧,而利用Lagrange乘数法则可得出一般性结论.

关于用Lagrange乘数法求函数最值的充分条件

对于多元函数在约束条件下的最值问题,给出了有关充分条件及其对具体问题的应用.

Lagrange乘数法在几何最值问题中的应用

求空间定点、曲线及曲面间距离的最大值或最小值,这一类几何最值问题可看作是以曲线或曲面方程为限定的条件极值问题.基于Lagrange乘数法,文[1]解决一个限定条件下的几何最值问题,本文旨在研究两个限定条件下的几何最值问题.