基于分数函数LASSO最小化的稀疏性

压缩感知理论表明稀疏信号可以从欠定线性系统中精确重构,进而使得压缩感知理论广泛应用于各个方面。如何重构稀疏信号是压缩感知的核心问题。本文主要针对分数函数型的LASSO最小化进行研究,得出如果其数据是k-可压缩的,则分数函数型的LASSO最小化的最优解的稀疏性不超过[(1+δ)(β_(δ)+α/φ_(λ))^(2)k]。此外,也对最优解xλ和原始信号的近似解x(k)的l_(2)/l_(1)误差界进行了讨论,得出其误差界对参数k和λ的依赖程度。该结果可以为非凸压缩感知的理论研究提供一些参考。

一种非负稀疏近邻表示的多标签学习算法

针对训练数据中的非线性流形结构以及基于稀疏表示的多标签分类中判别信息丢失严重的问题,该文提出一种非负稀疏近邻表示的多标签学习算法。首先找到待测试样本每个标签类上的k-近邻,然后基于LASSO稀疏最小化方法,对待测试样本进行非负稀疏线性重构,得到稀疏的非负重构系数。再根据重构误差计算待测试样本对每个类别的隶属度,最后实现多标签数据分类。实验结果表明所提出的方法比经典的多标签k近邻分类(ML-KNN)和稀疏表示的多标记学习算法(ML-SRC)方法性能更优。