基于分数函数LASSO最小化的稀疏性

压缩感知理论表明稀疏信号可以从欠定线性系统中精确重构,进而使得压缩感知理论广泛应用于各个方面。如何重构稀疏信号是压缩感知的核心问题。本文主要针对分数函数型的LASSO最小化进行研究,得出如果其数据是k-可压缩的,则分数函数型的LASSO最小化的最优解的稀疏性不超过[(1+δ)(β_(δ)+α/φ_(λ))^(2)k]。此外,也对最优解xλ和原始信号的近似解x(k)的l_(2)/l_(1)误差界进行了讨论,得出其误差界对参数k和λ的依赖程度。该结果可以为非凸压缩感知的理论研究提供一些参考。

基于原子范数最小化的稀疏阵列稳健波束形成算法

为提高稀疏阵列在信号模型存在失配时的波束形成性能,提出一种基于原子范数最小化(Atomic Norm Minimization,ANM)的稳健波束形成算法。构建基于ANM的降噪问题模型,根据稀疏阵列的协方差矩阵结构将其转化为等价的半定规划问题,同时推导该问题的对偶问题以提高运行效率,求解得到阵列降噪后的接收数据和协方差矩阵。根据互质阵列的结构特性证明其空间谱的无模糊性,对所得的协方差矩阵直接使用多重信号分类算法获得入射信号的波达方向。利用虚拟填充技术得到与互质阵列孔径相同的均匀线性阵列的接收数据,最终获得阵列输出。通过计算机仿真实验,验证了所提算法的可行性和准确性,较其他被测算法输出的信干噪比至少提高1.5 dB。

基于原子范数最小化的单比特稀疏双极子阵列的波达角估计

现有的单比特稀疏双极子阵列的波达角估计方法为子空间方法,其估计精度依赖于信号的统计特征,并且没有充分利用协方差矩阵的结构,导致其估计精度较低.为了提高该阵列的波达角估计精度,本文提出了一种基于原子范数最小化的无网格稀疏化波达角估计方法.该方法将稀疏双极子阵列的波达角估计转化为标量阵波达角估计,并根据参数空间的连续性构造基于原子集的阵列信号稀疏模型,随后利用单比特采样下噪声的稀疏特征,将该波达角估计问题转化为l1范数约束下的原子范数最小化问题,并且给出一种基于交替方向乘子法的快速迭代求解方法.仿真结果表明:相较于现有的方法,本文所提方法有着更高的估计精度,在嵌套阵上,当信噪比为-5 dB时,其估计精度均方误差降低了17.9 dB;将求解原子范数最小化的计算复杂度由O(N6.5)降低为O(N3),其中N为与稀疏阵具有相同孔径和相同阵元间距的均匀线阵的阵元个数.

基于DGA和稀疏化支持向量机的设备异常诊断

为了有效提高基于机器学习的设备异常诊断的精度和效率,提出了一种基于稀疏化支持向量机的故障诊断模型。首先,对异常诊断的原理和特征气体进行了分析,给出了故障类型与特征气体的关系;其次,从4个方面对数据进行预处理,包括清洗、归一化、平衡和划分;然后,针对最小二乘支持向量机普遍存在的稀疏性缺乏问题,提出将数据样本映射到高维的核空间,并通过谱聚类算法对映射后的数据进行核空间距离聚类,以实现最小二乘支持向量机的数据预处理,从而实现其稀疏化;最后,在小样本数据集上进行了具体实验分析。结果表明,对于9种类型的故障,与其他基于不同类型支持向量机的诊断模型相比,所提诊断模型仅需11次迭代就可以获得最大适应度值,平均诊断准确率为96.67%,准确率和效率均更高。

基于主动学习的最小二乘支持向量机稀疏化

针对最小二乘支持向量机(LSSVM)稀疏化问题,提出一种基于主动学习的LSSVM数据稀疏化学习算法。首先基于核聚类的方法选取初始样本,并利用LSSVM构建一个最小分类器,然后计算样本在分类器作用下的分布,选择最接近分类面的样本进行标记,最后将该标记样本加入训练集建立新的分类器,重复上述过程直到模型精度满足要求,以此建立部分样本的LSSVM稀疏化模型。利用加利福尼亚大学欧文分校(UCI)提供的6种数据集进行实验,结果表明,提出的方法使LSSVM的稀疏性提高了46%以上,减少了标注样本带来的成本。

一种基于密度加权的最小二乘支持向量机稀疏化算法

针对最小二乘支持向量机失去标准支持向量机稀疏特性的问题,提出了一种基于密度加权的稀疏化算法.首先计算样本的密度信息,对样本估计误差进行密度加权获得该样本对模型的可能贡献度;然后选取具有最大可能贡献度的样本作为支持向量,同时对支持向量样本邻域内的其他样本密度信息进行削减,从而避免相似样本被选中为支持向量;再选择剩余样本中具有最大可能贡献度的样本添加到支持向量集中,直到模型性能满足要求.仿真和实际应用表明,与Suykens提出的标准稀疏化算法相比,所提出的算法能有效剔除冗余支持向量,具有更好的稀疏性和鲁棒性.

一种基于全局代表点的快速最小二乘支持向量机稀疏化算法

非稀疏性是最小二乘支持向量机(Least squares support vector machine,LS-SVM)的主要不足,因此稀疏化是LS-SVM研究的重要内容.在目前LS-SVM稀疏化研究中,多数算法采用的是基于迭代选择的稀疏化策略,但是时间复杂度和稀疏化效果还不够理想.为了进一步改进LS-SVM稀疏化方法的性能,文中提出了一种基于全局代表点选择的快速LS-SVM稀疏化算法(Global-representation-based sparse least squares support vector machine,GRS-LSSVM).在综合考虑数据局部密度和全局离散度的基础上,给出了数据全局代表性指标来评估每个数据的全局代表性.利用该指标,在全部数据中,一次性地选择出其中最具有全局代表性的数据并构成稀疏化后的支持向量集,然后在此基础上求解决策超平面,是该算法的基本思路.该算法对LS-SVM的非迭代稀疏化研究进行了有益的探索.通过与传统的迭代稀疏化方法进行比较,实验表明GRS-LSSVM具有稀疏度高、稳定性好、计算复杂度低的优点.

基于改进的加权核范数最小化的地震资料去噪方法

在实际的地震资料中含有各种不同类型的随机噪声,会降低地震资料的信噪比和对有效信号的分析,因此去噪是地震资料处理的首要步骤。加权核范数最小化(WNNM)作为地震资料去噪的有效方法之一,利用图像的非局部相似性,是一种低秩矩阵逼近方法,并且为不同的奇异值分配不同的权重。同时离散余弦变换(DCT)是试图对图像进行去相关,是一种稀疏变换。本文从地震数据的稀疏性和非局部相似性出发,利用局部地震资料的稀疏性和地震数据的空间信息,我们提出了一种使用稀疏性和低秩正则化的地震去噪方法(WNNM-DCT)。实验结果表明,本文提出的方法相对于WNNM和其他去噪方法,能更好的去除噪声,保留图像的有效信息。

最小二乘支持向量机分类的稀疏化方法研究

最小二乘支持向量机在提高求解效率的同时,会丧失解的稀疏性,导致其在预测新样本时速度较慢。为此,提出一种稀疏化最小二乘支持向量机分类算法。在特征空间中寻找近似线性无关向量组,构造分类判别函数的稀疏表示,相应的最小二乘支持向量机优化问题可以通过线性方程组求解,从而得到最优判别函数。实验结果表明,该算法在不损失分类精度的前提下,能够获得比最小二乘支持向量机更快的预测速度。

一种新的最小二乘支持向量机稀疏化算法

普通的最小二乘支持向量机(LS-SVM)稀疏化算法在处理有些常见的模式识别问题时,随着训练样本的删减,识别率下滑很快,往往达不到稀疏化的目的。针对这种情况,提出了一种新的LS-SVM稀疏化算法来弥补这种不足,从而使得LS-SVM稀疏化算法体系更加完善。将新算法应用到雷达一维距离像的识别中,实验结果证明了新算法的有效性。

基于抽头稀疏化的最小二乘频率不变波束形成器设计

频率不变波束形成器(Frequency-invariant beamformer,FIB)在宽带声信号的无失真采集和处理中具有重要应用。基于空间响应变化函数的最小二乘方法是近年来FIB设计中的代表性方法,本文研究表明该方法的性能受频率不变波束形成(Finite impulse response,FIR)滤波器抽头长度的影响,增大抽头的长度可有效提高FIB设计的性能。但随滤波器抽头长度的增大,波束形成器的实现复杂度亦变大。针对这一问题,本文提出了一种基于FIR滤波器抽头稀疏化的最小二乘FIB设计方法,利用信号稀疏表示理论中的迭代加权l1范数优化实现了低复杂度最小二乘FIB设计,并通过设计实例验证了所提方法的有效性。

基于稀疏化最小生成树聚类的个性化轨迹隐私保护算法

现有的轨迹匿名算法没有充分考虑轨迹内外在特征信息以及移动对象个性化的隐私需求.为此,本文提出个性化轨迹κ-匿名的概念,并提出轨迹结构相似性度量模型,综合考虑轨迹方向、速度、转角和位置等内外在特征信息;然后,提出基于稀疏化最小生成树聚类的个性化隐私保护算法,通过稀疏化的方法降低最小生成树聚类的执行时间,通过贪婪策略生成近似最优的轨迹κ-匿名集合.实验结果表明,本文的轨迹结构相似性度量模型能更加准确地度量轨迹间的相似性,所提算法花费了更少的时间代价,具有更高的数据可用性.

最小二乘支持向量机分类器的高稀疏化及应用

为减少训练完毕之后的最小二乘支持向量机的分类计算量,借鉴神经网络的快速剪枝策略,提出了一种新的稀疏化算法:HS-LSSVM。它在主成分分析基础上,筛选出样本子集作为支持向量,它们既包含较多核函数矩阵信息,又相互独立性强,具有较好的代表性。算法将其余个体的信息转移至支持向量上,在实现高度稀疏化的同时,良好地保持了LSSVM的分类性能,并能适用于多类问题。对多个分类问题的测试表明,HS-LSS-VM具有稀疏率高,分类性能强,且稀疏化速度较快等优点。

参数迭代最小化稀疏信号重构ISAR成像算法

为实现稳健逆合成孔径雷达(ISAR)成像,提出基于参数迭代最小化贝叶斯稀疏信号重构的ISAR成像算法。建立ISAR稀疏成像信号模型,通过推导目标参数稀疏贝叶斯模型的联合概率密度函数,将ISAR成像转化为贝叶斯准则下的稀疏约束最大后验概率估计。对目标散射系数和噪声功率交替迭代优化求解,从而实现目标重构。实验结果表明,与SL0算法、OMP算法和BP算法相比,该算法的参数能够自适应调整,具有更好的成像效果。

基于TV最小化的稀疏角度CT重建算法的比较研究

离散梯度变换(DGT)已被广泛地用作稀疏算子,相应的TV最小化方法也被用于基于压缩感知(CS)的CT重建中。本文比较研究了梯度下降法、软阈值算法和Split-Bregman算法在基于TV最小化的稀疏角度CT重建中的应用。文章将Shepp-Logan模型和Head模型作为测试模型进行仿真实验,实验结果表明:对于稀疏角度CT重建问题,梯度下降法和软阈值算法收敛较慢,重建图像的质量及重建时间都相差不大,而Split-Bregman算法在收敛速度及重建图像质量方面都明显优于其余两种算法,但重建时间较长。

PPLS与稀疏鉴别流形正则化的双模型协同宽度神经网络

宽度神经网络(broad neural networks,BNN)被认为是继深度神经网络之后的一种主流机器学习算法,然而BNN没有考虑数据不确定性及局部几何结构信息。为此,提出概率偏最小二乘(probabilistic partial least square,PPLS)与稀疏鉴别流形正则化的双模型协同宽度神经网络建模方法。该方法首先使用PPLS对BNN输入特征以及增强特征构成的高维数据提取低维隐藏变量,消除数据不确定信息以及冗余特征;基于稀疏表示方法自适应构建样本局部与非局部近邻矩阵,并结合PPLS模型投影矩阵,提出一种新颖的融合模型信息迁移、鉴别流形正则化以及l_(2,p)-范数约束的BNN建模方法,有效增强BNN模型的鲁棒性、建模精度,同时消除数据的随机不确定性;最后给出迭代优化求解方法获取模型最优参数。在不同规模数据集、不同光照和角度图像数据集对所提算法进行仿真验证,结果表明该算法对不同规模数据集均能取得满意的效果;对图像数据集仿真结果表明其具有很强的鲁棒性和泛化性能。

稳健最小二乘单类支持向量机及其稀疏化方法

针对最小二乘单类支持向量机存在易受噪声样本干扰和稀疏损失问题,提出一种稳健最小二乘单类支持向量机及其稀疏化方法。采用普通最小二乘支持单类向量机确定样本初始权值,通过迭代计算实现权值的优化和稳健分类,在稀疏化过程中,以训练精度最大化和支持向量数最小化为优化目标,建立多目标稀疏化优化模型,采用遗传算法进行求解。实验结果表明,该方法具有更高的分类精度和更优的稀疏性。

阵元失效下稀疏阵列的二维DOA估计算法

本文针对二维稀疏阵列在阵元失效条件下,因数据缺失导致虚拟阵列连续性被破坏及自由度下降的问题,提出了一种二维DOA估计算法。首先基于二维差分共阵构建虚拟阵列,然后利用解耦原子范数最小化理论,以矩阵填充的形式恢复协方差矩阵数据,实现对虚拟阵列中丢失虚拟阵元的内插,最后采用SS-MUSIC算法进行多信源的二维DOA估计。所提方法弥补了物理阵元失效所造成的影响,恢复了原始虚拟阵列的完整孔径特性,保持了虚拟阵列的自由度,从而确保了较高精度的二维DOA估计性能。仿真实验结果表明,在相同阵元数量及阵元失效情况下,本文提出的算法相比已有方法能有效地估计更多信源,并在小快拍数和低信噪比条件下表现出更高的稳健性,最大限度地保留并利用了稀疏阵列在二维DOA估计中的自由度优势。

交替迭代最小化稀疏穿墙成像快速算法

针对墙后目标成像分辨率与成像速度不能同时有效满足的问题,提出一种参数交替迭代最小化框架的墙后隐藏目标稀疏成像快速算法。首先,该算法利用稀疏信号贝叶斯模型的最大后验估计准则得到包含参数与成像体散射系数矢量的目标函数,然后在优化最小化框架(MM)下求解出对应的最优化函数,最后利用目标函数对应的优化函数对成像体散射系数、噪声功率和超参数进行交替迭代求解。仿真和实验结果表明,该方法对墙后点目标以及扩展目标进行高质量成像,并且大大提高算法速度。

基于迭代加权lq范数最小化的稀疏阵列综合方法

针对非均匀稀疏阵列综合问题,提出一种利用迭代加权lq(0<q<1)范数最小化的阵列综合方法。该方法利用稀疏阵列天线的稀疏物理特性,将稀疏阵列综合问题转化为一系列迭代加权lq(0<q<1)范数最小化的稀疏重构问题,并在每次迭代中求解出用于下次迭代的阵列加权向量闭式解,由满足迭代终止条件时的阵列加权向量的非零值来确定阵列的阵元位置及其激励幅度。仿真结果表明,与基于迭代加权l1范数的阵列综合方法相比,该方法在满足辐射特性前提下能以更少的迭代次数来综合出稀疏程度更高的稀疏阵列。