LB空间上的纲性定理

给出了局部凸空间是第二纲空间的一个必要条件 ,证明了( LB)空间 (它是不可赋范的 ,完备的桶式空间 )是第一纲空间 ,进而回答了桶式空间中是否有第一纲空间和不可赋范的局部凸空间 X的强对偶 X*

LB上Volterra型与复合算子积的有界性与紧性关系

从H∞和Bloch空间到Zygmund空间上的Volterra型算子和复合算子积的有界性和紧性及其关系已被研究过。现根据其研究思路和方法得到了在LB和LB0上Volterra型算子和复合算子的积的有界性之间的关系,以及在LB和LB0上这些算子的有界性和紧性这两者之间的关系。

(LF)-空间的正则性与完备性

设(E,t)=ind(E_n,t_n)为(LF)-空间,我们证明了下述结果: (i)(E,t)为正则当且仅当存在(E_n,t_n)中○的圆凸领域U_n,使U_1 U_2 …且(SP[U_n^E],η_n)为速完备,这里η_n是以{εU_n^E∩U:ε>0,U∈}为○-邻域基的局部凸拓扑,而为(E,t)中○-邻域基; (ii)若对于任意n∈N,存在(E_n,t_n)中○的圆凸邻域U_n及m=m(n)≥n,使U_n^E E_m且(SP[U_n^E],t|SP[U_n^E])为速完备;则(E,t)为完备。 (iii)若更设(E,t)=ind(E_n,t_n)为(LB)-空间,则下述条件为等价: (1)(E,t)为正则; (2)对于任意n∈N,(SP[D_n^E],pv_n^E)为Banach空间; (3)对于任意n∈N,存在m=m(n)≥n,使D_n^E E_m且(SP[D_n^E],pv_n^E)为Banach空间。 这里,D_n为(E_n,t_n)中的单位闭球而Pv_n^E为D_n^E的Minkowski泛函。

Theta(t)型奇异积分算子在Banach空间值上的加权有界性

本文借助于Calderón-Zygmund分解理论和Hardy空间的原子分解理论,把实值上的几个结果推广到了Banach值的情形,得到了theta(t)型奇异积分算子在Banach值加权空间上的有界性,以及在Banach值加权Hardy空间上的有界性.这些结果是theta(t)型奇异积分算子有界性的完善和补充.

李普希茨函数族的纲与诱导极限(英文)

本文利用FH空间理论 。