模拟准脆性材料热开裂的热力耦合格构离散单元法

针对准脆性材料的热传导与热开裂问题,基于格构离散单元法(LDEM)提出新的热力耦合数值模型.通过格构离散体系与连续体传热过程的等效换算,结合格构单元的线膨胀公式,在LDEM中实现温度传导与裂纹扩展的数值模拟.以平板的热传导与热弹性应力问题、由温度梯度与热失配引起的开裂问题为例,验证所提模型.将所提模型应用于细观混凝土温度-应力试验的数值模拟中.结果表明,LDEM热力耦合模型能够有效模拟准脆性材料的热传导过程、在温度影响下的裂纹萌生与扩展,是研究准脆性材料热开裂过程与机理的有力工具.

三维弹性问题Taylor展开多极边界元法的误差分析

Taylor展开多极边界元法有效的提高了边界元法的求解效率,使之可用于大规模问题的计算。然而,由于计算中对基本解进行了Taylor级数展开,与传统边界元方法相比计算精度有所下降。本文主要针对三维弹性问题Taylor展开多极边界元法的计算精度和误差进行研究。文中对两种方法的计算精度进行了比较;研究了核函数的Taylor展开性质;推导了三维弹性问题基本解的误差估计公式;给出了Taylor展开多极边界元法中远近场的划分原则。通过具体的算例,证明了该方法的正确性和误差估计公式的有效性,说明了影响Taylor展开多极边界元法求解精度的因素。

基于二元样条函数的DEM传递误差模型

根据两点数值微分公式建立了基于二元样条函数的规则格网数字高程模型(DEM)的表面表达模型,得出了基于二元样条函数的传递误差公式。公式表明,二元样条函数的DEM传递误差与双线性多项式的传递误差相同。但由于样条函数的DEM表面建模误差低于线性多项式的DEM表面建模误差,因此,基于样条函数的DEM表面模型具有更高的精度。