一种非规则广义LDPC码的构造方法

广义低密度奇偶校验(Generalized Low-Density Parity-Check, GLDPC)码把低密度奇偶校验(Low-Density Parity-Check, LDPC)码中的单奇偶校验(Single Parity-Check, SPC)节点替换为校验能力更强的广义约束(Generalized Constraint, GC)节点,使其在中短码和低码率的条件下具有更低的误码率。传统GLDPC码要求基矩阵的行重等于分量码的码长,这限制了GLDPC码构造的灵活性。另外,相比于传统GLDPC码中GC节点位置的随机选取,GC节点的位置选择在GLDPC码的误码率性能上有一定的优化空间。针对以上两点,提出了一种基于渐进边增长(Progressive Edge-Growth, PEG)算法的非规则GLDPC码构造方法和一种基于Tanner图边数的GC节点位置选择算法。使用PEG算法生成的非规则LDPC码作为本地码,根据本地码的校验节点度使用多种分量码,结合GC节点位置选择算法构造非规则GLDPC码。仿真结果表明,与传统方法构造的GLDPC码相比,基于Tanner图边数的GC节点位置选择算法构造的非规则PEG-GLDPC码在误码率和译码复杂度上均得到明显改善。

基于电压图方法的LDPC码构造与设计研究

近年来,LDPC码的研究重点是其构造方法和译码算法。已知在LDPC码的构造与译码过程中,对应的Tanner图中短环的存在严重影响译码性能,现有的QC-LDPC码方法虽然在一定程度上规避了长度为6,8的短环,但对大围长的Tanner图的构造理论与算法仍需要进一步研究。为此,引入拓扑图论中电压图的相关理论与算法。首先,对电压图的相关理论与算法进行优化,从算法上缩小了电压图中赋值电压的选取范围;其次,对电压基图的选取作出优化,选取非完全二部图作为基图;最后,通过选取不同的电压群进行提升图的构造与结果分析。已知(J,L)-QC-LDPC码的围长小于等于12,电压图方法所得的LDPC码围长范围被推广到了小于等于16,同时给出了围长为10、12、14、16的提升图实例。因此,利用电压图方法构造的LDPC码能够有效提升围长范围,其中电压基图的选取尤为关键。

空间耦合量子LDPC码的双窗口滑动译码

量子纠错码是应对量子计算过程中不可避免的噪声干扰的关键途径。和其经典情形一样,空间耦合量子LDPC码理论上也可在纠错性能和译码时延间取得良好的均衡。考虑到目前采用常规置信传播算法(BPA)的空间耦合量子LDPC(SC-QLDPC)码在译码过程中仍存在复杂度高和译码时延长的问题,受经典滑窗译码算法的启发,并结合和利用SC-QLDPC码所对应的两个奇偶校验矩阵在主对角线和副对角线上具有非零对角带的结构特点,提出了针对量子SC-QLDPC码的滑窗译码算法(称为量子双窗口滑动译码算法)。在该策略中,通过窗口在两个经典校验矩阵主副对角线上的同时滑动,保证了相应量子比特部分译码所需的相位与比特翻转错误图样信息的提取,从而使其在译码性能和时延之间取得良好均衡。对所提量子双窗口滑动译码算法进行仿真验证,结果表明其不仅能提供灵活的低时延译码输出,并且当窗口扩大时,其译码性能逼近标准的量子置信传播算法,显著提升了SC-QLDPC码的应用范围。

一种模型驱动的LDPC码译码方法

针对对数似然比置信传播(log-likelihood ratio belief propagation,LLR BP)译码算法对短码长的低密度奇偶校验(low density parity check code,LDPC)码译码性能差的问题,提出了一种基于LLR BP译码算法的深度神经网络译码器。根据Tanner图构建深度神经网络模型,利用深度学习优化边的权重来缓解短环造成的影响,提升译码性能。此外,网络采用了迁移学习的训练思想并添加批量归一化(batch normalization,BN)层来加快网络收敛。仿真结果表明,所提出方法构建的深度神经网络收敛速度较快,并且与传统BP译码算法相比,对于短码长LDPC码译码性能有明显提升。

5G标准中的LDPC码研究及在图像传输中的应用

在第五代移动通信系统(5G)中,为满足用户随时随地接入网络的需求,在增强移动宽带应用场景中使用低密度奇偶校验(Low-Density Parity-Check,LDPC)码作为数据信道的信道编码方案。文章探讨了5G标准中的LDPC码在图像传输中的应用。仿真结果表明:与未经过信道编译码的图像传输系统相比,经过LDPC码编码的系统在相同的信噪比条件下,图像质量有着非常明显的提高,在信噪比为2 dB时已经十分接近原图。

基于LDPC码的动态阈值自适应调制编码算法

自适应调制编码技术能够根据信道状态自适应地选择调制和编码参数,从而最大化系统吞吐量。传统的自适应调制编码使用固定的信噪比阈值,但在实际中信噪比阈值会随信道改变而变化,此时传统方法的性能将显著降低。针对该问题,提出一种基于LDPC码的动态阈值自适应调制编码算法,利用LDPC码的译码后校验方程失败比例以及信噪比估计值对各模式的信噪比阈值进行动态调整。仿真结果显示,提出方法能够自适应地使各模式信噪比阈值收敛至当前信道对应的真实阈值附近,从而保证自适应模式选择的正确性,提高系统吞吐量。

几种LDPC码在无线光通信系统中的性能比较

为了提高无线光通信系统的性能,文章研究了几种低密度校验码(LDPC)在无线光通信系统中的运用.MATLAB仿真结果表明,LDPC码能对弱湍流信道起到一定的抑制作用从而提高了通信系统的可靠性.构造这几种码时,在都未对其进行优化的情况下,弱湍流信道下的准循环LDPC(QC_LDPC)码的误码性能略差于Mackay随机LDCP码,优于π-旋转LDPC码,但QC_LDPC码和π-旋转LDPC码编码简单易于硬件实现,实用性更强.

基于小波变换与LDPC码的图像加密

为提高图像的安全性,提出将小波变换、混沌以及LDPC码相结合的图像加密方案。即利用小波变换、混沌对图像进行加密处理,经过小波变换后的系数通过混沌系统产生的序列进行扩散、置乱、组合系数,以显示出加密后的图像,再由LDPC码嵌入水印。利用Matlab进行仿真,结果发现,相较于单一混沌加密而言,该加密方案有着很大的密钥空间,不容易被破解,也能够抵御一些攻击,安全性有所提高。

基于编码分布式快速哈达玛变换的多元LDPC码译码算法研究

尽管多元LDPC码纠错性能优异且能抗突发错误,但高译码复杂度仍制约了其实际应用。在其经典的FHT-QSPA译码中,快速哈达玛变换(FHT)及其逆变换(IFHT)是校验节点更新的主要瓶颈。基于此,提出了基于系统型MDS码的编码分布式FHT方案。该方案在主节点上将信道概率建模为矩阵并对其进行切分,再编码生成冗余子矩阵;其后,将所有子矩阵卸载到从节点并行执行FHT和IFHT,然后将计算结果传回主节点并完成最终译码。编码冗余的嵌入克服了节点掉队问题,稳定地提升了变换效率,从而加速了整个译码过程。与先前的编码矩阵乘法方案相比,所提方案编码复杂度更低、译码恢复数值精度更高,并保持了高效蝶形运算结构,降低了从节点计算复杂度。耗时对比和译码性能分析表明,所提方案相比传统单节点FHT方案快了约3.8倍,大幅提升了FHT-QSPA译码效率,且没有译码性能损失。

LDPC码在数据链系统中的性能仿真

针对弹载数据链系统在复杂的电磁环境下高速稳定的数据传输需求,提出基于低密度奇偶校验码(Low-Density Parity-Check,LDPC)的信道编码方案,建立了LDPC码编码调制仿真系统模型。通过MATLAB仿真分析了编码时码长、码率参数和译码时不同迭代次数和修正参数等对LDPC码性能的影响,对LDPC码的不同译码方法进行了综合比较。结果表明,LDPC码信道编码技术可以在较低的信噪比条件下获得优异的误码性能。

LDPC码短环的置信传播改进算法

低密度奇偶校验码(Low Density Parity Check Codes, LDPC codes)具有高效译码性能,列入了5GNR标准,在实际通信中被广泛使用。LDPC码的校验矩阵与Tanner图具有一一对应关系,当LDPC码对应的Tanner图是树时,置信传播算法译码结果等价于最大似然译码结果。但在实际应用中,LDPC码的Tanner图包含大量短环,运用置信传播算法时短环的存在会导致信息重复计算造成计算误差,其中四环的影响最为明显。为此大量学者研究寻找提高译码性能的改进算法,提出以牺牲计算量为代价降低或解决短环内信息传递的误差。为了解决短环问题,在工程中能得到更好的应用,本文在置信传播算法上做了改进,提出了改进的对数域置信传播算法,使其不损失原算法的译码性能,保证具有四环的Tanner图信息传递具有良好性能,并降低了置信传播译码算法的计算复杂度。

基于寻找小重量码字算法的LDPC码开集识别

LDPC码的开集识别是信道编码识别领域的一个难点。首先,对实现开集识别所需接收码向量的数量进行了分析,给出了其理论下界。然后,根据这一下界,基于寻找小重量码字的算法,提出了一种新的LDPC码开集识别方法。该方法在接收码向量空间的对偶空间中逐个寻找小重量向量,即待识别的稀疏校验向量,从而重建稀疏校验矩阵。利用指数分布对迭代次数进行建模,给出了该方法的迭代停止准则及运算量分析。在无误码条件下,新方法克服了已有方法在适用范围和所需数据量的局限。在有误码条件下,与已有方法相比,在提高抗误码能力的同时保持较低的运算复杂度,更能满足实际应用的需求。对于QC-LDPC码,利用其稀疏校验矩阵的准循环特性,可以显著提高识别性能。

多元量子LDPC码的构造与译码

基于多元稳定子理论,提出一类有限域上多元量子LDPC码的构造方法,在退极化信道模型下对多元量子码的BP译码算法进行了描述.举例构造了一类CSS结构、码率为1/2和1/4的四元量子LDPC码,并对其纠错性能进行了Monte Carlo仿真.与现有同等参数的二元量子LDPC码相比,误帧率10-5时的信道转移概率阈值由0.016提高到0.025.

基于多径瑞利衰落信道的非规则LDPC码分析性能

分析了在静态多径瑞利衰落信道上应用于正交频分复用技术的非规则LDPC码在相同的调制方式,不同的映射模式下的误码性能,并与规则LDPC码的性能作了比较,结果显示,在静态多径瑞利衰落信道上,不同的映射模式下,非规则LDPC码的误码性能均优于规则LDPC码的误码性能,非规则LDPC码在相同的调制方式下,格雷映射的误码性能优于自然映射的误码性能。

基于CPM的双对角结构QC-LDPC码在水声信道的性能研究

为提高水声通信系统的可靠性,提出一种基于循环置换矩阵(Circulent Permutation Matrix,CPM)的双对角结构准循环LDPC码(Quasi Cyclic-Low Density Parity Check,QC-LDPC)的构造方法。首先设计阈值满足要求的双对角结构QCLDPC码基矩阵,其次通过优化算法优化循环移位矩阵的循环移位系数,最后通过CPM方法构造出最终的双对角结构QC-LDPC码校验矩阵。仿真结果表明,通过该方法构造的QC-LDPC码相比于随机构造的QC-LDPC码有明显的性能提升,能够有效降低编译码复杂度,且在误码率降至10-5时无明显错误平层。

基于矩阵分解的有限几何LDPC码的研究

随机构造的LDPC（low density parity check codes）码长的增加,所需存储空间过大,编码复杂度过高.针对该问题,研究了具有代数结构的有限几何LDPC码.基于有限域几何空间的点和线来构造校验矩阵,并通过矩阵行列分解得到不同码率、码长的非规则QC-LDPC码.该类LDPC码是准循环码,其编码复杂度与码长成线性关系,对应的Tanner图没有4环存在.仿真结果表明：MSK调制、AWGN信道条件下,该类码与类似参数的随机码相比较,当信道误码率为10-6时,译码增益约为0.05～0.15dB.

LDPC码的研究进展和应用展望

简要介绍了LDPC码的基本概念和用Tanner图表示LDPC码的校验矩阵,分别阐述了LDPC码在码字构造、有效编码、译码以及性能分析方面的具体发展进程。详细分析了LDPC的快速编码方法原理,并给出快速编码方法的具体步骤。展望了LDPC码在未来通信中的应用前景,并探究了LDPC码目前存在的问题和未来的研究方向。重点介绍了多进制LDPC码在卫星导航中的应用前景,比较了多进制LDPC相比现已应用在导航系统中的二进制LDPC码的优势。

基于PC-PEG算法构造的QC-LDPC码性能研究

针对PEG(Progressive Edge Growth)算法构造的LDPC码在保证局部围长最大时仍有较多数目的小环,提出利用PC(Polynomial of Cycle)标记将PEG算法进行改进为PC-PEG算法,并应用于准循环码(QC-LDPC)中。该方法在满足局部围长尽可能大的前提下,减少了小环数目,提高了译码性能。引入QC-LDPC码的特性,其中校验矩阵是一种分块的循环移位码,该特定结构在工程上可以实现部分并行译码,节省存储空间。实验结果表明,该方法与PEG算法相比具有较少的小环数目,而准循环结构的特点在保证译码性能相当的前提下实现了工程上的部分并行译码。

基于掩盖技术的非规则QC-LDPC码构造算法的研究

提出了一种基于掩盖技术的非规则QC(quasi-cyclic)-LDPC码的构造算法.仿真结果及分析表明该方法构造的非规则QC-LDPC码具有如下优点:性能优于直接构造的规则QC-LDPC码且可与随机构造的非规则码的性能相媲美;与随机构造的非规则码的误码率、误帧率相比具有较低的地板效应;由于具有准循环结构,因而可实现线性编码;掩盖技术克服了随机构造中长码长的非规则LDPC码时搜索时间较长的缺陷.

基于FFT-BP算法的多元域LDPC码译码器设计与FPGA实现

GF(q)域上的LDPC码是二进制LDPC码的扩展,它具有比二进制LDPC码更好的纠错性能。FFT-BP算法是高效的LDPC码译码算法,本文在GF(4)域上探讨该算法的设计与实现。本文的创新之处在于,根据FFT-BP算法的特点设计了一种利用Tanner图进行信息索引的方式,简化了地址查询模块的设计。实验表明,在归一化信噪比为2.6dB时,译码器的误码率可达到10-6。