基于LDU分解的电压稳定指标与负荷节点灵敏度的关系

根据电压稳定性可认为是负荷稳定性问题的观点,从负荷的电压/无功灵敏度角度,得出了由矩阵的LDU分解得出的衡量系统静态电压稳定程度的最小指标与负荷节点的最大灵敏度的倒数相等的结论,为此提出用负荷节点最大灵敏度的倒数作为系统电压稳定指标,并在IEEE30系统进行了验证,进而指出灵敏度法优于奇异值分解法.

快速LDU三角分解法的研究

由于传统LDU三角分解法中各因子阵元素之间关系不够清晰,导致计算过程复杂、不易理解,且存贮单元及计算量较大。为此,本文提出快速LDU三角分解法,引入的合成阵既可体现L、D、U元素关系又能大大减少存贮单元;综合应用"逐行规格化,按列消元"和四角规则方式,可无需依赖计算公式直接完成三角分解;在计算过程中改变元素的计算过程,可大大减少计算所需元素的总数。对各种IEEE节点系统编程计算,证明了本文所提方法的高效可行。该方法可用于电力系统等各个工程领域对常系数线性方程组的快速求解。

行(列)对称矩阵的LDU分解与Cholesky分解

提出行(列)转置矩阵与行(列)对称矩阵的概念,研究它们的性质,获得一些新的结果.给出行(列)对称矩阵的LDU分解、Cholesky分解和三对角分解公式,可极大地减少行(列)对称矩阵的LDU分解、Cholesky分解和三对角分解的计算量与存储量,而且不会丧失数值精度.

基于K_p=LDU分解的多变量离散时间系统鲁棒模型参考自适应控制

针对具有未建模动态且相对阶大于1的一类多变量离散时间系统,利用其高频增益矩阵分解建立新的参数模型,在较弱假设下,进一步研究了直接型鲁棒模型参考自适应控制问题.由离散时间系统的交换引理,建立了闭环系统的所有信号与规范化信号的联系.以一种系统化的方法,严格地分析了闭环系统的稳定性与鲁棒性.

广义延拓矩阵的LDU分解和Cholesky分解

本文研究了更一般广义延拓矩阵的性质,并根据母矩阵的LDU分解、Cholesky分解和三对角分解给出了广义延拓矩阵的LDU分解、Cholesky分解和三对角分解公式.

基于DE和LDU分解的结构体系可靠性分析

针对传统结构体系可靠度计算过程繁琐的问题,提出一种基于差分进化算法(Differential Evolution,DE)与LDU分解的结构体系可靠性分析方法.首先,以系统设计参数为优化变量,以功能函数为约束条件,建立以可靠性指标最小值为目标的数学优化模型,并利用DE算法求解得到可靠性指标;其次,引入LDU分解计算结构体系的可靠度.最后,分别用解析算例和工程算例对所提方法进行验证,并与蒙特卡洛法进行分析对比,结果表明该方法在保证计算精度和效率的条件下能够有效地求解工程结构体系的可靠度.

LU分解与广义Schmidt正交化方法

利用对称内积的Schmidt正交化方法证明了各阶主子式不为零对称阵的LDLT分解.引入两个向量组关于弱内积广义正交的概念,并构造了将两组含相同个数向量的线性无关组化为广义正交组的广义Schmidt正交化方法.最后应用这一方法证明了各阶主子式不为零矩阵的LDU分解及一些相关的结果.

一类o-对称矩阵的3种分解

给出o-对称矩阵概念及结构,研究其中一类o-对称矩阵的LDU分解和Cholesky分解及三对角分解,给出了分解公式,得到一些新结果,据此可大大减少这类矩阵的LDU分解和Cholesky分解及三对角分解的计算量和存储量.

Quantum Mechanical Image of Matrices' LDU Decomposition

For classical transformation （q1,q2） → （Aq1 ＋ Bq2, Cq1 ＋ Dq2）, where AD - CB ≠ 1, we find its quantum mechanical image by using LDU decomposition of the matrix （A B C D ）. The explicit operators L, D, and U axe derived and their physical meaning is revealed, this also provides a new way for disentangling some exponential operators.

多变量系统的基于矩阵K_P=LDU分解的鲁棒模型参考自适应控制

本文针对具有未建模动态的多变量系统,研究了基于高频增益矩阵KP=LDU分解的鲁棒直接型模型参考自适应控制问题,严格地分析了闭环系统的稳定性和鲁棒性．

基于节点雅可比矩阵确定弱节点排序的指标比较

针对只对系统中某些关键负荷节点进行弱节点排序的需要,提出了衡量节点雅可比矩阵奇异的若干指标,将这些指标应用于弱节点排序并对其有效性进行了评价.算例表明除行列式指标外其他各种指标均适合于弱节点排序,而节点灵敏度指标由于其鲜明的物理意义而被推荐用于弱节点排序.

一种快速求取节点阻抗矩阵的方法

提出了一种含规格化的高斯消元法快速求取电力系统节点阻抗矩阵Z的方法。根据单位矩阵E的结构特点以及本方法中Z阵元素的计算顺序,找出并利用进行k-1次和进行n-1次含规格化的高斯消元后节点导纳矩阵Y和E阵元素的变化规律。然后根据变化的Y阵以及E阵,从Z阵的最后一列开始,计算对角元及对角元所在列以上的元素,再根据对称性得到对角元所在行以左的元素。依次从右向左、从下向上逐列、逐行地求取Z阵元素,以得到整个Z阵。本方法原理简单、计算快捷。用本方法对IEEE-57~300节点系统的Y阵求取相应的Z阵,与传统的高斯消元法、LDU三角分解法相比,可将计算速度提高约40%-60%。

一种新型抗干扰自适应控制的设计与仿真

提出了一种新型的抗干扰模型参考自适应控制的算法,该算法基于关联矩阵、理想匹配模型与LDU分解的抗干扰技术,可用于对各种干扰进行抑制,响应快速,能够确保系统的稳态响应指标和提高系统的瞬态响应性能。选用时变阶跃输入和不匹配干扰,对新型抗干扰自适应控制器与鲁棒伺服LQR控制器进行了对比仿真验证。结果表明,设计的抗干扰控制器对于不匹配扰动具有较强的鲁棒性。

判别正定矩阵的充分必要条件及其等价性

正定矩阵及其所对应的二次型在应用中有重要的地位 ,本文列举了判别正定矩阵的几个充分必要条件 .这些方法有的在应用中比较简单方便 ,有的在理论研究中有较重要意义 .

判别正定矩阵的充分必要条件及其等价性

正定矩阵及其所对应的二次型在应用中有重要的地位本文列举了判别正定矩阵的几个充分必要条件及其等价性,这些方法中有的在应用中比较简单而方便,有的在理论研究中有较重要意义.

一个含有n个方程、n个未知量的线性方程组的解法

在一个含有n个方程、n个未知量的线性方程组中，在其存在有唯一解时，本文给出利用电子计算机语言编程来求解的一种方法。