瑕积分的收敛性与Lebesgue可积性

瑕积分的收敛性与Lebesgue可积性之间具有密不可分的关系.首先详细证明了瑕积分收敛定理,然后说明无穷积分的收敛定理与瑕积分的收敛定理是等价的,最后利用两条定理的等价性给出一个应用.

一类Lebesgue可积下的非线性积分方程

在Lebesgue可积且没有Lipschitz条件下,用逐次逼近的方法给出了一类含有多个非线性项的积分方程解的存在性.所得结果推广了已有的结果,并且用实例给出了解的逼近.

关于Lebesgue可积函数的一个推广

f(x)为 [0 ,1 ]上的Lebesgue可积函数 ,若它还在 0的一个邻域内有界 ,则f(xn) (n≥ 1 )也在[0 ,1 ]上Lebesgue可积 ,其积分值的极限当f(x)为单调函数时收敛于f( 0 +0 )。

广义Riemann可积与Lebesgue可积关系注记

研究了有限区间上无界函数及无限区间上函数的广义Riemann可积性、广义Riemann绝对可积性与Lebesgue可积性之间的关系 。

Lebesgue可积性的一个Riemann和判别准则

实变函数Lebesgue可积的判别准则多以测度、导数方法给出.利用Riemann和给出了实变函数Lebesgue可积的一个判别准则.

函数Lebesgue可积的一个Riemann和判别准则

使用 Riemann 和给出了实变函数 Lebesgue 可积的判别准则。

函数序列依Lebesgue测度收敛与度量意义下收敛的等价性研究

本文构造了一类新的完备度量空间,证明了其中的点列在度量意义下收敛等价于函数列依Lebesgue测度收敛,研究结果丰富了泛函分析理论中度量空间部分的内容。

基于Lebesgue常数最小保水平渐近线的重心有理插值

提出了一种保水平渐近线的重心有理插值方法。首先研究重心有理插值保水平渐近线的条件,进一步以Lebesgue常数最小为目标函数,同时以重心有理插值函数没有极点、没有不可达点、插值函数保水平渐近线以及重心权的规范化等为约束条件,建立优化模型解得最优权,从而得到保水平渐近线的重心有理插值。通过数值例子证明了算法有效性。

三维不可压MHD方程在变指数Lebesgue空间中的适定性

该文主要考虑了三维不可压MHD方程在变指数Lebesgue空间中的适定性。通过克服变指数Lebesgue空间与经典的Lebesgue空间不同所带来的困难,建立了三维不可压MHD方程在空间ℒ3p(⋅)(ℝ3,L∞(0,∞))中小初值问题的整体适定性,并在空间Lp(⋅)([0,T],Lq(ℝ3))中证明了大初值问题的局部适定性。

Lebesgue积分与广义积分的关系

利用Lebesgue积分与Riemann积分的关系,给出了Lebesgue积分与广义积分之间的关系,并且具体展示了所得结果在计算函数的Lebesgue积分值和判别函数的Lebesgue可积性两方面的实用性.

Riemann积分与Lebesgue积分的联系

研究Riemann积分与Lebesgue积分的关系．证明了广义Riemann积分与Lebesgue积分、柯西主值积分与kbesgue积分关系的若干结论．

关于瑕积分与Lebesgue积分之关系的一种证法

本文给出了函数ｆ（ｘ）的瑕积分绝对收敛时，必定 Ｌｅｂｅｓｇｕｅ

变指标Lebesgue空间上的Marcinkiewicz积分高阶交换子

证明了一类Marcinkiewicz积分高阶交换子在变指标Lebesgue空间上的BMO和Lipschitz估计,对于分数次积分交换子也得到了类似的结果.

集值Lebesgue-Stieltjes积分(英文)

本文首先刻划了B(R_+)上的集值测度,其次建立了(R_+B(R_+))上的集值Lebesgue-Stieltjes积分.最后,进—步建立了集值随机Lebesgue-Stietjes积分的理论.

Lebesgue积分列的等度绝对连续性

给出了Lebesgue积分列的等度绝对连续的一个充分必要条件.

基于Lebesgue和熵度量的不完备邻域决策系统特征选择

为了能够处理混合数据集和不完全数据集,并能同时保持原始分类信息,提出一种基于Lebesgue和熵度量的不完备邻域决策系统特征选择方法。提出一种基于邻域容忍度的Lebesgue度量以及基于邻域容忍度的不确定性度量;分析不完全邻域决策系统的不确定性。消除无关特征并设计一种启发式特征选择算法,以提高混合和不完全数据集的分类性能。在多个公共数据集上的实验表明,该方法能够有效地选择最相关的特征,对不完全邻域决策系统具有较好的分类效果。

集值Lebesgue-Stieltjes积分

首先引入集值函数关于实值单调非减函数的集值 L ebesgue-Stieltjes积分 ,然后讨论了集值 Lebesgue-Stieltjes积分的性质 ,最后建立了集值 L ebesgue-Stieltjes积分的极限定理 .

关于Riemann积分理论的本质缺陷及以Lebesgue积分理论取代之的看法

简要论述了Ｒｉｅｍａｎｎ 积分理论的本质缺陷是不承认σ＿ 可加性，而Ｌｅｂｅｓｇｕｅ 积分理论的出发点是σ＿ 可加性，在大学数学系本科基础课中以Ｌｅｂｅｓｇｕｅ 积分取代Ｒｉｅｍａｎｎ

Lebesgue-Stieltjes形式的Choquet积分

首先利用Lebesgue-Stieltjes测度对Choquet积分作了推广,给出了实值可测函数的Lebesgue-Stieltjes形式的Choquet积分的定义,研究了其相应的性质;其次,本文在一定条件下研究了Lebesgue-Stieltjes形式的Choquet积分和Choquet积分的关系,得到了积分转化定理。

Lebesgue积分与反常积分的关系

利用Lebesgue积分与Riemann积分的关系,进一步研究了Lebesgue积分与反常积分的关系。