带非局部边界条件的热方程的LEGENDRE配置法

对带非局部边界条件的热方程的初边值问题提出了LEGENDRE配置法,并给出其半离散逼近和全离散逼近的稳定性和收敛性分析.数值试验验证了方法的有效性.

非线性分数阶微分方程的hp型Legendre谱配置法

研究了求解非线性分数阶微分方程的hp型Legendre谱配置法。首先提出将多分数阶微分方程转化成等价的Volterra积分方程,其次构造了近似求解原方程的数值方法,最后通过数值实验说明了该算法的理论正确性以及所构造数值方法的有效性。

解BBMB方程的改进三次B样条配置法

使用一种改进的三次B样条配置法求解Benjamin-Bona-Mahony-Burgers(BBMB)方程.通过限制标准三次B样条高阶导数,利用Crank-Nicolson格式将时间离散化,并采用线性化过程处理非线性项,结合空间上改进的三次B样条函数离散化,实现了对BBMB方程的高效数值求解.通过Von-Neumann稳定性分析,验证了该方法的稳定性.数值实验表明,该方法在空间上达到六阶收敛精度.

Burgers方程的时空Legendre谱配置方法

利用Legendre-Gauss-Lobatto节点为配置点,构造Burgers方程初边值问题的时空Legendre谱配置格式。即在时间和空间方向都用Lagrange插值多项式将其化为非线性方程组,数值实验证明了所提算法格式的有效性和高精度。

Legendre配置谱方法求解Bose-Einstein凝聚态的基态解

近年来,有关Bose-Einstein凝聚态基态解的实验研究已经取得了一系列重要的成果.该文在相关研究成果的基础上,首先通过降维和无量纲化方法将Bose-Einstein凝聚态基态解问题转换成能量泛函极值问题,在离散该泛函时,尝试使用Legendre配置谱方法离散该能量泛函的一维和二维情形.其次,对该能量泛函极小值问题进行了数值模拟.最后,通过分析实验数据结果和图像得出,针对非旋转的Bose-Einstein凝聚态的基态解问题可以使用Legendre配置谱方法来求解,且数值结果的误差较小.

一类带比例时滞Fredholm型积分方程Legendre配置解法及收敛性分析

本文利用Legendre配置方法探讨一类带比例时滞Fredholm型积分方程的数值解法.首先利用Gauss-Legendre求积公式将积分项进行离散,然后将Legendre多项式的零点取为离散化方程组的配置点,把积分方程转化为代数方程组后进行求解,并给出了数值求解格式和收敛性定理,最后列举若干数值例子以验证该方法的有效性与可靠性.

梁振动方程数值解的移位Legendre小波配置法

建立了求解梁振动方程数值解的移位Legendre小波配置法。利用移位的Legendre多项式,推导出Riemann-Liouville意义下移位Legendre小波函数的一般分数阶积分公式。利用分数积分公式和二维移位Legendre小波配置法,将梁振动方程求解问题转化为代数方程组求解。数值算例表明该方法具有较高的精度。

Schrdinger特征值问题的Legendre-Galerkin-Chebyshev配置法

提出了求解多维的Schrodinger特征值问题的Legendre-Galerkin-Chebyshev配置法(LGCC).LGCC方法是Legendre-Galerkin方法和Chebyshev配置法的耦合,便于处理变系数和非线性项且保持了Legendre-Galerkin方法的稳定性和高精度.对于拟线性SchrodingerPoisson特征值问题,建立了基于同伦连续法的LGCC方法.数值结果显示了该方法的有效性.

广义Burgers方程的Legendre-Galerkin Chebyshev-配置方法

本文对广义Burgers方程的Neumann和Robin型边值问题构造了LegendreGalerkinChebyshev-配置方法.Legendre-GalerkinChebyshev-配置方法整体上按LegendreGalerkin方法形成,但对非线性项采用在Chebyshev-Gauss-Lobatto点上的配置法处理.文中给出了方法的稳定性和收敛性分析,获得了按H1-模的最佳误差估计.数值实验证实了方法的有效性.

抛物方程的Legendre-Galerkin Chebyshev配置最小二乘法

研究抛物方程的Legendre-Galerkin-Chebyshev配置(LGC)最小二乘方法以及其多区域格式.首先通过引进通量,将原问题变成等价的一阶系统.然后对一阶系统,该方法基于Legendre-Galerkin格式,对右端源项与初值部分则采用Chebyshev插值.数值实验显示该方法具有高阶谱精度.

超高阶次Legendre函数的跨阶数递推算法

本文引入了Legendre函数的跨阶数递推算法,并利用该算法在双精度数范围内计算了按间隔为1°余纬从1°变化至89°对应的直到完整的20000阶次的归一化连带Legendre函数的值.为验证计算精度,通过多种途径对该算法的计算结果进行检验,结果表明:该算法算得的每个阶次连带Legendre函数的值至少具有10-10这样的绝对精度.此外还对该算法的计算用时进行了统计,结果为该算法的计算用时大约是Legendre函数计算中常用的按阶数递推算法用时的1.6倍.

关于用Legendre配置方法求解第二类积分方程的问题(英文)

主要讨论了用Legendre配置方法求解第二类积分方程的数值解问题.首先我们选择Legendre多项式为基底,然后估计了逼近解的收敛性.我们证明了逼近解的收敛阶仍然保持最优.最后用数值例子验证了我们的方法的有效性.

基于Legendre伪谱法的固体运载火箭轨迹优化研究

Legendre法则是一种高阶积分近似法则,用较大积分步长得到较高精度。以结点伪谱法处理不连续问题后,可以把一个无限维的动态最优控制问题转化为有限维的静态优化问题,大大降低了问题复杂性。将其应用于轨迹优化,力求使其成为一种求轨迹优化问题的通用算法。以三级固体运载火箭为例,在惯性直角坐标系中建立动力学模型,给出轨迹优化模型。轨迹优化算例结果验证了Legendre伪谱法在弹道时间和精度优化的正确性和有效性。

奇异摄动Volterra积分微分方程的分段Legendre谱配置方法

该文讨论一类奇异摄动Volterra积分微分方程,先构造Shishkin网格,然后在该网格上使用分段Legendre谱配置方法.数值实验结果表明该方法能达到较高的精度.

基于Legendre伪谱法的远程最优拦截初制导方法

考虑J2摄动,研究远程最优拦截初制导问题。针对远程拦截飞行时间长的特点,深入分析并改进一种固定时间拦截制导的摄动修正方法,提出J2摄动远程脉冲最优拦截策略。基于一种求解最优控制问题的新方法——Legendre伪谱法(Legendre pseudospectral method,LPM),研究有限推力远程最优拦截初制导问题,给出有限推力远程最优拦截初制导方法。以小倾角大椭圆轨道机动飞行器为对象,进行优化计算。仿真结果说明了本文的最优初制导方法的精度和计算效率。

基于Legendre伪谱法的卫星轨道转移燃料最优控制

以真近点角为自变量,介绍了形式简单的卫星相对运动动力学模型,给出了和真近点角相匹配的性能指标.利用伪谱法将最优控制问题转化为参数优化问题,以状态转移矩阵为基础给出了仅以初末状态为约束的最优控制律,然后针对线性化模型,给出了以状态方程为约束的最优控制律.设计的控制律均为解析形式,不需要利用NPL算法进行计算.仿真结果表明设计的控制律是有效的.

Legendre积分法在随机有限元法中的应用

将Legendre积分法应用于随机结构的有限元分析,针对非线性问题,建立基于Legendre积分法的随机有限元列式。选择不同的Legendre积分点数目进行算例分析,并用Monte-Carlo法的计算进行对比研究,考察该方法的有效性。计算结果表明本文提出的Legendre积分随机有限元有很高的计算效率,在精度上,较少的积分点在一阶矩、二阶矩计算上即有较高的精度,在积分点数较多时,三阶矩、四阶矩也有较高的精度。

自由漂浮空间机器人路径优化的Legendre伪谱法

基于Legendre伪谱法研究自由漂浮空间机器人非完整路径规划的最优控制问题.自由漂浮是空间机器人执行任务常用的工作模式,其路径优化是空间机器人完成复杂空间任务的基础.由于空间机器人不具有固定基座,机械臂和载体之间存在非完整约束,使得自由漂浮空间机器人路径规划完全不同于地面机器人而变得具有挑战性.本文提出自由漂浮空间机器人路径规划的最优控制伪谱方法.首先,利用多体动力学理论建立自由漂浮空间机器人动力学模型,给定系统的初始和目标位形,选取机械臂关节耗散能最小为性能指标,并考虑实际控制输入受限,建立其路径规划的Bolza问题.然后,应用Legendre伪谱法,将状态和控制变量在Legendre--Gauss--Lobatto(LGL)点上离散,并构造Lagrange插值多项式逼近系统状态和控制变量,将连续路径优化问题离散化为非线性规划问题求解.最后通过数值仿真表明,应用Legendre伪谱法求解自由漂浮空间机器人非完整路径规划问题,得到的机械臂和载体最优运动轨迹,较好地满足各种约束条件,且计算精度高、速度快,并具有良好的实时性.

论我国金融监管职能配置的法律困境与制度优化

金融监管职能配置是金融监管制度的重要内容,是实现有效金融监管的基本前提。在新金融监管体制条件下,金融监管职能配置发生了重大变化,我国现行金融立法存在职能配置法律依据有待进一步加强、职能配置内容应进一步明确、职能配置协调合作效果有待增强等问题,需要进行制度优化。基于系统观念分析框架,以新时代中国特色社会主义条件下金融监管模式为监管职能配置的基本逻辑,明确监管职能配置遵循的合法性、能力性、协作性三要素,系统提升法律制度的监管能力,提高监管协作效率。在制度内容方面,从统筹监管、审慎监管、行为监管等监管范畴出发,通过在金融法律中明确各监管机构的职能定位,对监管职能配置进行系统的制度优化,对地方中小金融机构风险处置采取“特别立法授权+央地处置职能协同”模式,实现金融风险有效治理。

幼儿教师人岗匹配评价指标的权重配置研究——基于AHP层次分析法

为加深幼儿教师人岗匹配,提升幼儿园管理效率,研究拟对幼儿教师人岗匹配评价指标进行科学的权重配置,从而明确不同指标的重要程度,为管理者实现有针对性的管理提供参考。运用专家咨询法,邀请315名学前教育专家对幼儿教师人岗匹配各项指标的重要程度进行判断。运用AHP层次分析法,结合yaahp10.3软件,对指标进行权重配置。研究结果发现,幼儿教师要求—能力匹配指标权重为0.589,自我概念—工作匹配指标权重为0.252,供给—需求匹配指标权重为0.159;幼儿教师仍处于薪酬待遇不足、社会地位不高以及法治素养欠缺的困境中。结合幼儿教师人岗匹配的发展建设需要,从保障福利待遇、提高社会地位以及增强法治意识等方面提出相关建议。为进一步推动人岗匹配评价指标体系在实践中的应用,需要对评价主体、评价程序、评价心理三个主要评价环节进行把控。