模N原根中LehmerDH数的分布及其整除性

设奇数ｎ≥３存在原根，对任意整数１≤ａ＜ｎ且（ｎ，ａ）＝１，显然存在唯一的整数１≤ａ＜ｎ使得ａａ≡１（ｍｏｄｎ）．如果ａ与ａ具有相反的奇偶性，定义数ａ为ＬｅｈｍｅｒＤＨ数．本文主要研究模ｎ原根中ＬｅｈｍｅｒＤＨ数的分布性质、整除性质，给出了两个有趣的渐近公式．

算术级数中Lehmer DH数的整除性

设ｑ≥３为奇数，对任意的整数１≤ａ＜ｑ且（ａ，ｑ）＝１，显然存在唯一的整数１≤ａ＜ｑ，使得ａａ≡１（ｍｏｄｑ），如果ａ与ａ具有相反的奇偶性，定义数ａ为ＬｅｈｍｅｒＤＨ数．本文研究了算术级数中ＬｅｈｍｅｒＤＨ数的整除性问题。

关于算术级数中Lehmer DH数的整除性

探讨了算术级数中 L ehemr DH数的整除性问题 ,并给出了相应的渐近公式 .

模P剩余系中Lehmer D H数的同余关系

利用Kloostermann和估计等 ,研究模P剩余系中LehmerDH数的同余关系 .

模q原根中Lehmer DH数的一种分布

设奇数ｑ≥３存在原根，本文利用Ｋｌｏｏｓｔｅｒｍａｎ和估计研究了模ｑ原根中ＬｅｈｍｅｒＤＨ数的一种分布性质，并给出了一个有趣的分布公式。

关于Lehmer DH数的一种分布性质

设奇数ｑ≥３存在原根，对任意的整数１≤ａ＜ｑ且（ａ，ｑ）＝１，显然存在唯一的整数１≤ａ＜ｑ，使得ａａ≡１（ｍｏｄｑ）．如果ａ与ａ具有相反的奇偶性，定义数ａ为ｌｅｈｍｅｒＤＨ数。本文利用Ｋｌｏｏｓｔｅｒｍａｎ和估计研究了模ｑ原根中ｌｅｈｍｅｒＤＨ数的一种分布性质，给出了两个较强的渐近公式。

Lehmer DH数的一个分布性质

设 n≥ 3为存在原根的整数 ,对任意的整数 1≤ a<n且 (a,n) =1,显然存在惟一的整数 1≤ a<n,使得 aa≡1(m od n) ,如果 a与 a具有相反的奇偶性 ,定义数 a为 L ehmer DH数 .研究模 n的剩余系中为原根L ehm er