一类非线性分数阶q-差分方程耦合系统边值问题解的存在性

考虑了一类非线性Caputo型分数阶q-差分方程耦合系统边值问题。应用Leray-Schauder非线性抉择和Altman不动点定理证明该耦合系统边值问题解的存在性。最后通过例子说明了主要结论在实际问题中应用。

非线性n阶m点边值问题正解的存在性

获得非线性n阶m点边值问题{u^((n))(t)+a(t)f(u)=0,t∈(0,1),u(0)=0,u'(0)=…=u^((n-2))(0)=0,u(1)=m-2∑i=1kiu(ξi)正解的存在性,其中,n≥2,k_(i)>0(i=1,2,…,m-2),0<ξ_(1)<ξ_(2)<…<ξ_(n-2)<1,借助Leray-Schauder原理得到正解的存在性的条件,这个条件弱化超线性条件和次线性条件.

一类非线性Caputo型分数阶微分方程耦合系统解的存在性和稳定性

研究一类非线性Caputo型分数阶微分方程耦合系统的边值问题。首先,将方程转化为等价的积分方程;其次,利用Leray-Schauder抉择和Banach压缩映像原理讨论该边值问题解的存在性和唯一性的充分条件;最后,分析该耦合系统的Ulam-Hyers、Ulam-Hyers-Rassias和Ulam-Hyers-Mittag-Leffer稳定性。

非线性二阶三点边值问题可解的若干充分条件

考察了二阶非线性常微分方程的三点边值问题。利用 Leray-Schauder 非线性抉择获得了若干新 的存在性结论。

一类非线性二阶三点边值问题的可解性

设f:[0,1]×R→R的连续函数.设η∈[0,1],α,β∈R且α≠1,β≠1为给定常数.在非线性项f满足某种增长条件的前提下考虑非线性二阶三点边值问题u"+f(t,u)=0,0<t<1,u (0)=αu (η),u(1)=βu(η)的可解性,建立了此问题非平凡解存在的几个充分条件.研究工具是Leray-Schauder非线性抉择.

非线性一阶常微分方程解的存在惟一性

讨论了一类非线性一阶常微分方程边值问题解的存在惟一性.得到了当参数在一定的范围取值时解存在惟一的充分条件,并包含了一些已知结果.主要结果基于Leray-Schauder非线性抉择理论和Banach不动点定理.

一类四阶非线性微分方程概周期解的存在性

运用Leray -Schauder不动点定理和Liapunov函数方法 ,研究了一类四阶非线性微分方程的概周期解 。

某些非线性三阶常微分方程的几个存在性结论(英文)

考察了某些非线性三阶常微分方程的存在性.主要结论的条件涉及非线性项在无穷远处的增长速度.改进和推广了某些现有的结论.

一类非线性三阶三点边值问题的可解性

讨论了一类非线性项含一阶和二阶导数的三阶三点边值问题的可解性.在非线性项f满足线性增长的限制条件下.通过构造适当的Banach空间并利用Leray-Schauder非线性抉择证明了一个存在定理.

非线性悬臂梁方程解的一个存在定理

考察了含有各阶导数的非线性四阶两点边值问题的解的存在性。在材料力学中该问题称为悬臂梁方程,它描述了一端固定、另一端自由的弹性梁的形变。利用Green函数和非线性抉择,通过构造适当的Banach空间,并且利用积分方程技巧在非线性项满足函数型线性增长的条件下获得了该问题的一个存在定理。

一类具有两个固定端点的非线性弹性梁方程的可解性(英文)

利用Leray-Schauder非线性抉择对下列非线性项含有各阶导数的弹性梁方程建立了一个存在定理:u(4)(t)+f(t,u(t),u′(t),u″(t),u(t))=e(t),0≤t≤1,u(0)=u(1)=u′(0)=u′(1)=0.在材料力学中,该方程描述了两个端点固定的弹性梁的形变.我们的结论表明如果非线性项满足某种线性增长限制则该方程至少有一个解.

一个非线性微分积分方程组的局部可解性

本文利用最大值原理和Ｌｅｒａｙ－Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理，证明了一个非线性微分积分方程组的局部可解性，该问题来自作者在［７］中所考虑的一种新的平面凸曲线流．

一类非线性二阶常微分方程m+1点边值问题的可解性

设e∈C[0,1].设η∈[0,1],α∈R,iξ∈[0,1],ai∈R(i=1,2,…,m-2)为给定常数,满足α≠1,0<1ξ<2ξ<…<mξ-2<1,所有ai具有相同符号且∑m-2Carathéodory条件和一些符号条件的前提下考虑非线性二阶常微分方程m+1点边值问题x″=f(t,x(t),x′(t))+e(t),0<t<1,(1)x′(0)=αx′(η),x(1)=∑m-2i=1aix(ξi)(2)的可解性,允许非线性项在无穷远处的增长不受限制.研究工具是Leray-Schauder非线性抉择.

非线性项变号的p-Laplace算子型两点边值问题的非负解

利用Leray-Schauder度理论,研究一类具有变号非线性项的p-Laplace算子型微分方程两点边值问题两个非负解的存在性,在较弱的条件下得到了方程非负解存在的充分条件.

四阶非线性特征值问题正解的存在性

运用Leray Schauder不动点定理证明了四阶边值问题y( 4) (x) =λa(x)f(y(x) ) , 0 <x<1,y( 0 ) =y( 1) =y′( 0 ) =y′( 1) =0对充分小的λ >0存在正解 .其中 ,a :[0 ,1]R连续 ,f( 0 ) >0 .

非线性二阶三点边值问题的存在性原理

应用Leray-Schauder抉择和锥不动点定理,建立了非线性二阶三点边值问题{y"+f(t,y)=0,0<t<1 y(0)=a,y(1)-ξy(c)=b,0<ξ<1,0<c<1的正解存在性定理,其中非线性项f不允许在y=0处具有奇性。

非线性三阶两点边值问题的可解性

讨论了一类非线性项含一阶和二阶导数的三阶两点边值问题的可解性.在非线性项f满足线性增长的限制条件下,通过构造适当的Banach空间并利用Leray-Schauder非线性抉择,证明了一个存在性定理.

一类耦合的非线性KdV方程组的Hausdorff维数和分形维数

研究了一类耦合的非线性KdV方程组解的渐进性质 ,根据非线性Galerkin方法和Leray Schauder定理 ,应用线性变分的方法 ,得到了Hausdorff维数dH(A)≤J0 和分形维数dF(A)≤ 1 +2bb/3caJ30 -bJ0的上界估计 .

一类非线性分数阶多点边值问题的可解性

讨论了一类非线性分数阶微分方程多点边值问题的可解性,主要应用Banach压缩映像原理和Leray-Schauder非线性抉择定理得到解的存在性和唯一性,最后给出例子说明定理的适用性。

有序Banach空间上非线性分数阶边值问题的解

该文研究在有序Banach空间中同时具有Riemann-Liouville微分和非线性项含有未知函数导数的非线性分数阶微分方程边值问题。由非线性微分方程所对应的线性微分方程,得到1个在有序Banach空间上的凝聚映射,再根据凝聚映射上的Leray-Schauder不动点定理获得非线性边值问题解的存在性理论。