具有特殊网σ-空间的研究(英文)

给出了一个强σ-空间是闭PF-网空间的充要条件,并且证明如果X是强σ-空间,且|X|<b,则X也是LF-网空间,其中■=min{|F|:F在(ωω,≤*)中无界}.本文的结果部分回答了Junnila与Yajima所提出的公开问题.

LF拓扑空间的强正则闭分离性

利用正则闭集概念在LF拓扑空间中引入了强正则闭分离性(分离性)概念,给出了它们的刻画,并证明了它们是LF拓扑性质,在LF拓扑空间的半正则化中的强正则闭分离性与加强了的T分离性是等价的。

LF-拓扑空间的拟Lindelf性

在LF-拓扑空间中引入了拟Lindelf的概念。给出了拟Lindelf空间的几个等价刻画,并利用这些刻画证明了拟Lindelf空间是一个L-好的推广。同时在LF-半正则空间中得到了拟Lindelf空间与Lindelf空间是等价的。

(LF)-空间的正则性与完备性

设(E,t)=ind(E_n,t_n)为(LF)-空间,我们证明了下述结果: (i)(E,t)为正则当且仅当存在(E_n,t_n)中○的圆凸领域U_n,使U_1 U_2 …且(SP[U_n^E],η_n)为速完备,这里η_n是以{εU_n^E∩U:ε>0,U∈}为○-邻域基的局部凸拓扑,而为(E,t)中○-邻域基; (ii)若对于任意n∈N,存在(E_n,t_n)中○的圆凸邻域U_n及m=m(n)≥n,使U_n^E E_m且(SP[U_n^E],t|SP[U_n^E])为速完备;则(E,t)为完备。 (iii)若更设(E,t)=ind(E_n,t_n)为(LB)-空间,则下述条件为等价: (1)(E,t)为正则; (2)对于任意n∈N,(SP[D_n^E],pv_n^E)为Banach空间; (3)对于任意n∈N,存在m=m(n)≥n,使D_n^E E_m且(SP[D_n^E],pv_n^E)为Banach空间。 这里,D_n为(E_n,t_n)中的单位闭球而Pv_n^E为D_n^E的Minkowski泛函。

LF拟仿紧空间

本文定义了ＬＦ拟仿紧空间的概念，用半内部等概念给出ＬＦ拟仿紧空间的刻划，作者讨论了ＬＦ拟仿紧空间的半正则化，Ｌ－好的推广等问题，得到一系列结果，还在几乎Ｈｕｔｏｎ正则ＬＦ拓扑空间中讨论了ＬＦ拟仿紧空间的进一步的性质。

一类特殊的LF-网空间

本文研究了LF-网空间和它的几个子空间类,考虑了LF-k-网空间与几类广义度量化空间的关系,并且给出了LF-k-网空间的一个等价条件.

一类特殊的LF-网空间

本文研究了网空间和它的几个子空间类,考虑了网空间与几类广义度量空间的关系,并且给出了网空间的一个等价条件．

LF拓扑空间中正则的新定义

本文在LF拓扑空间 (LX,δ)中给出正则空间的另一种定义 ,证明了这种正则空间具有一些好的性质与等价条件 ,如L -好的推广 ,闭遗传 ,每个开 (闭 )集是θ -开 (闭 )集等。

LF拓扑空间的正则序同态和正则连续性

利用正则开(闭)集引入LF拓扑空间之间的几种正则序同态和几种正则连续性,并讨论了它们的性质及其相互关系.

LF拓扑空间中的S─集及其性质（Ⅱ）

给出ＬＦ拓扑空间中的Ｓ—Ｋｕｒａｔｏｗｓｋｉ十四集定理及Ｓ正则开（闭）集的性质。

LF拓扑空间中分离性T_i(i=2,3)的几点注记

王国俊教授在L-拓扑空间论一书中研究LF拓扑空间分离性时,T2强调支撑点不一样,T3则强调非零准分明闭集.本文对T2分离性给出了注记,对T3分离性进行了改进.

IMPROVEMENTS OF A RESULT OF D.VOGT ON(LF)-SPACES

An (LF)-space (E, t) = md(En, tn) satisfying Retakh's condition (M0) needn't be regular[7]. D. Vogt[7] proved that if every step (En, tn) is reflealve then it is regular.By using the fort that the biduals of Frechet spaces are weakdy sequentially complete.the authors give some weaker conditions for (LF)-spaces satisfying condition (M0) to be regular, which improve the ah ore Vogt's result.

不分明正则开集及次连续映射

拟从一般拓扑空间中有关正则开集的另外一种等价形式出发，采用作者在文［２］中的ＬＦ半开集概念、给出了一种新的ＬＦ正则开集定义．引出了一种介于连续映射与几乎连续映射之间的次连续映射，得到了若干结论．

格值诱导空间的包含式正则性

讨论了包含式正则性的可乘性。

LF拓扑空间的θ-近似良紧性(Ⅱ)

证明θ-近似良紧性是半正则性质,是有限可积性质和L-好的推广。

Retakh条件(M_0)与弱(序列式)紧正则性(英文)

本文研究了弱（序列式）紧正则诱导极限与凸弱（序列式）紧正则诱导极限.满足Retakh条件（M0）的（LF）-空间必为凸弱（序列式）紧正则的,但未必为弱（序列式）紧正则的.对于弱序列式完备Frechet空间的可数诱导极限,Retakh条件（M0）蕴涵弱（序列式）紧正则性.特别地,对于Kothe（LF）-序列空间Ep（1≤p<∞）,Retakh条件（M0）等价于弱（序列式）紧正则性.对于这类空间,利用Vogt的有关结论,给出了弱（序列式）紧正则性的特征.