一类具时滞的Liénard型方程的周期解

利用重合度理论研究了一类具时滞的Lienard型方程 x″+f1(x)|x′|2+f2(t,x(t),x(t-δ(t)))x′+g(t,x(t-τ-(t)))=p(t)．获得了该方程存在T-周期解的若干新结论,改进推广了有关文献中的已有结果．

具有两个偏差变元的广义Liénard型方程周期解的存在性

考察了具有两个偏差变元的广义Liénard型方程,利用重合度理论研究其周期解问题,得到了该方程周期解存在的充分条件,结论丰富了现有文献的结果。

具有偏差变元的Liénard型方程的周期解

利用重合度理论研究了一类具偏差变元的Lienard型方程x''(t)+f(t,x(t),x(t-τ0(t)))x'(t)+g(t,x(t-τ1(t)))=p(t)的ω-周期解的问题,得到了存在ω-周期解的新结果,推广改进了有关文献中的已有结果.

非共振条件下Liénard型方程周期解的存在性

在非共振条件下对Liénard型方程,利用弱化条件的同胚方法和Schauder不动点定理证明周期解的存在性。

关于时滞Liénard型方程的周期解

本文研究具有时滞的Lienard型方程周期解的存在性，得到了一些新的结果。

一类具有偏差变元的Liénard型方程的周期解

利用重合度理论研究了一类具偏差变元的Liénard型方程x″+f1(x)|x′|2n+f2(t,x(t),x(t-0τ(t)))x′+g(t,x(t-1τ(t)))=p(t).获得了该方程存在ω-周期解的若干新结论,改进推广了有关文献中的已有结果.

关于一类广义Liénard型方程的周期解注记

利用重合度理论,采用更精确的先验估计,研究一类广义时滞Liénard型方程的周期解问题,获得了有关周期解存在性的新的结果.

一类高阶时滞Liénard型方程的周期解的存在性定理

本文建立了一类高阶时滞Lienard型方程至少存在一个周期解的充分条件。

关于“具偏差变元的Liénard型方程的周期解”的注记

研究一类具偏差变元的中立型Li啨nard型方程的周期解存在性,给出了这类方程周期解存在性的若干充分条件.

一类时滞Liénard型方程的周期解

采用更精确的先验估计,利用Mawhin的延拓定理,研究具有周期扰动的n维时滞Li啨nard型方程¨x(t)+ddtgradF(x)+gradG(x(t-τ))=p(t),获得此方程至少存在一个2π周期解的充分条件.

一类具偏差变元的高阶Liénard型方程的周期解

目前关于具偏差变元高阶Liénard型方程周期解的存在性的研究工作还很少,而且对其周期解的先验估计比较粗糙,因此本文基于更精确的先验估计,利用重合度理论中的连续定理,获得了一类具偏差变元的高阶Liénard型方程周期解存在性的若干新结论,所得结果推广了已有文献的相关结论,并使条件有所减弱。

一类具有偏差变元的p-Laplacian Liénard型方程在吸引奇性条件下周期解的存在性

该文考虑了一类具有偏差变元的奇性P-Laplacian Lienard型方程(φ_p(x'(t))'+f(x(t))x'(t)+g(t, x(t-σ(t)))=e(t)其中g(x)在原点处具有吸引奇性.通过应用Manasevich-Mawhin连续定理和一些分析方法,证明了这个方程周期解的存在性.

一类具时滞的Liénard型方程的周期解

考虑一类具时滞的 Liénard型方程x+f[x(t) ]x(t) +g[t,x(t-τ(t) ) ]=p(t) =p(t+T) ,利用重合度理论 ,获得了此方程至少存在一个

一类广义Liénard型方程概周期解的存在唯一性和稳定性

考虑广义 Liénard型系统 ,应用 V函数法 ,在一定条件下 ,证明该系统存在唯一的一致渐近稳定的概周期解 。

一类Liénard型方程周期解及概周期解的存在唯一性和渐近稳定性

应用 V-函数法讨论具有强迫项的 L iénard方程 x+f0 (x) x+f1 (x) x2 +g(x) =e(t)

具有分布时滞的Liénard型方程周期解的存在性

考察了具有分布时滞的Liénard型方程,利用重合度理论研究其周期解问题,得到了该方程周期解存在的充分条件,结论丰富了现有文献的结果.

具偏差变元的偶数阶Liénard型方程周期解的存在性

研究一类具偏差变元的偶数阶Liénard型方程的周期解存在性,利用重合度理论,给出了这类方程至少存在一个周期解的若干充分条件.

一类高阶Liénard型方程周期解的存在性

研究了一类高阶Liénard型方程x(n)(t)+f(x(t))x′(t)+g(x(t-(τt,x(t))))=p(t)的周期解问题,利用Mawhin延拓定理和一个改进的先验估计,获得了一些新的结果.同时也改进并推广了已有文献中的一些结果,所得结果体现了滞量对周期解存在性的影响.

用同伦算法求解带阻尼项的n维Liénard型方程

Liénard型方程在限定条件下可用同胚理论证明其存在唯一周期解。在同胚理论的基础上,验证了可用同伦算法求解方程边值问题的周期解,给出了求取周期解的具体算法,并给出实例说明此算法可行。

Liénard型方程周期解的存在性

利用Sobolev空间范数,给出了一般形式的Liénard型方程周期解估计,通过Schauder不动点定理,证明了周期解的存在性。