子空间格代数上的ξ-Lie导子

探讨相应于具有非平凡极大元的子空间格L的代数Alg L上ξ-Lie导子δ的结构,得到了当ξ=1时,δ是Alg L上的一个导子与一个将交换子映为零的从Alg L到FI的线性映射的和;当ξ≠1时δ是一个导子.

非强极大的三角UHF代数上的Lie导子

讨论一类非强极大的三角UHF代数上的Lie导子.证明如果L是非强极大的三角UHF代数T上的Lie导子,则L形如D+λ,其中D是T上的结合导子,λ是从T到其中心Z上的线性映射且零化T中的括积.

完全分配可交换子空间格代数上的非线性广义Lie导子

设AlgL是Hilbert空间H上的一个完全分配可交换子空间格代数,f是AlgL上的非线性广义Lie导子,d是AlgL上与f相关的非线性映射,则f和d分别是可加广义导子和交换子上为零的映射之和。

TUHF代数上的Lie导子

证明了TUHF代数T上的Lie导子L形如D+τ,其中D是T上的结合导子,τ是从T到它的中心Z上的线性映射且零化T中的括积.

矩阵代数上的2-局部Lie导子

设Mn(C),Tn(C)分别是矩阵代数和上三角矩阵代数。本文证明若L:Mn(C)→Mn(C)是2-局部Lie导子,则存在T∈Mn(C)和映射τ:Mn(C)→CIn使得L(A)=TA-AT+τ(A), ∀A∈Mn(C) (*)其中τ(A+F)=τ(A), F=[A,B], ∀A, B∈Mn(C) 。利用该结论证明了Mn1(C)⊕Mn2(C)⊕---⊕Mnm(C)到自身的每个2-局部Lie导子具有形式(*)。证明了若L:Tn(C)→Tn(C)是2-局部Lie导子,且L(A+B)-L(A)-L(B)∈CIn, ∀A, B∈Tn(C),则L具有形式(*),并举例说明条件L(A+B)-L(A)-L(B)∈CIn不可去。本文还刻画了Tn1(C)⊕Tn2(C)⊕---⊕Tnm(C)到自身的2-局部Lie导子。

套代数上的Lie导子的特征

设H为Hilbert空间,N为H上的完备的子空间套,AlgN为相应的套代数,若线性映射δ:AlgN→AlgN满足,任给a,b∈AlgN,当ab=0时,有δ([a,b])=[δ(a),b]+[a,δ(b)],则存在r∈AlgN,使得任给a∈AlgN,有δ(a)=ra-ar+τ(a)I,其中线性映射τ:AlgN→C满足,任给a,b∈AlgN,当ab=0时,τ([a,b])=0。

套代数上的非线性三元Lie导子

证明了套代数上的每个非线性的三元Lie导子,是一个可加导子与一个到其中心上的映射的和,而该映射将三元积映成0。

因子von Neumann代数上非线性*-Lie导子的刻画

设M是Hilbert空间H上维数大于1的因子von Neumann代数,给出M上非线性*-Lie三重导子的定义,并用代数Pierce分解方法证明:如果Φ:M→M是一个非线性*-Lie三重导子,则Φ是非线性*-Lie导子.

子空间格代数上的局部Lie导子

研究子空间格代数Alg ■上的局部Lie导子,其中■是Banach空间X上子空间格且(0)+=∧{M∈:M■(0)}≠(0).利用子空间格代数Alg ■上Lie导子的已有结构,证明了如果δ:Alg ■→B(X)是局部Lie导子,则存在两线性映射T:X~*→X~*,S:()++→X^(**),使得对任意x∈(0)_+,f∈X~*有Sx(f)=-xT(f),其中()_+是(0)_+在X^(**)中的典型映射像.

子空间格代数上的局部Lie导子

引入了局部Lie导子的概念,研究了AlgL上的局部Lie导子,其中L是Banach空间X上的子空间格且X≠X_,得到了关于AlgL上局部Lie导子的两个重要结论.

因子von Neumann代数上的非线性Lie导子

设M是作用在维数大于2的复可分Hilbert空间,■上的因子von Neumann代数.证明了因子von Neumann代数M上的每一个非线性Lie导子具有形式A→ψ(A)+h(A)I,其中:.M→M是可加的导子,h:M→C是非线性映射且对所有A,B∈M,有h(AB-BA)=0.

CSL代数上的Lie导子

证明了不相关的有限宽度CSL代数上的每一个Lie导子都是内导子与作用在交换子上为零的中心值线性映射之和.

von Neumann代数中套子代数上的Lie导子

本文对因子von Neumann代数中套子代数上的线性映射L:alg_Mβ→M满足L(AB—BA)=L(A)B-BL(A)+AL(B)-L(B)A( A,B∈alg_Mβ)进行了刻划,证明了存在线性函数h:alg_Mβ→C;且对任意A,B∈alg_Mβ,有h(AB—BA)=0和算子T∈M,使得对任意X∈alg_Mβ,都有L(X)=XT-TX+h(X)I.

三角代数上的双Lie triple导子

借助双模结构证明了三角代数上的每一个双Lie triple导子δ都可以分解为inner双导子、extremal双导子以及中心映射之和。作为应用,在上三角矩阵代数和套代数的双Lie triple导子上得到了同样结论。

素环上的非线性Lie导子

设M是包含非平凡投影P的单位素环,证明了素环M上的非线性Lie导子具有形式A→ω(A)+h(A)I,其中ω:M→M是可加的导子,h:M→C是非线性映射且对所有A,B∈M有h(AB-BA)=0.

Von Neumann代数上P点ξ-Lie导子的刻画

设A是没有I_1型中心直和项的von Neumann代数,P∈A是一个非中心的空核投影且其中心包络是I.研究了Von Neumann代数上P点ξ-Lie导子δ,得到了对任意A∈A,存在T∈A使得δ(A)=AT-TA,这里非零数ξ∈F且ξ≠±1.

交换环上的严格上三角矩阵代数上的Lie导子

设R是任意含单位元的交换环,N(R)为R上(n+1)×(n+1)严格上三角矩阵构成的代数．本文证明了当n≥3且2是R的单位时,N(R)上任意Lie导子D可以唯一的表示为D=D_d+D_b+D_c+D_x,其中D_d,D_b,D_c,D_x分别是N(R)上的对角,极端,中心和内Lie导子,在n=2的情况,我们也证明了N(R)上任意Lie导子D可以表示为对角,极端,内Lie导子的和。

M_2(R)上的非线性Lie导子

设R是一个含有单位元的2无扰的交换环,M_2(R)是定义在R上的全矩阵代数,证明了M_2(R)上的每一个非线性Lie导子都可以表示成一个内导子,一个可加诱导导子和一个映所有二次换位子为零的中心映射的和.

素的*-代数上的非线性混合Lie三重ξ-导子

本文刻画了素*代数上的非线性混合Lie三重ξ-导子(ξ≠1)的结构.利用皮尔斯分解和混合Lie三重ξ-导子的性质,证明了一个有单位元和非平凡投影的素*-代数上的非线性的混合Lie三重ξ-导子(ξ≠1)一定是可加导子,且关于ξ是线性的.

von Neumann代数上的Lie可导映射

设A是不含交换中心投影的von Neumann代数,投影P∈A使得P=0, P=I.称可加映射δ:A→A在Ω∈A Lie可导,若δ([A,B])=[δ(A,δ(B)],■A,B∈A,AB=Ω.该文证明,若Ω∈A满足PΩ=Ω,则δ在ΩLie可导当且仅当存在导子τ:A→A和可加映射f:A→Z(A)使得δ(A)=τ(A)+f(A),■A∈A其中f([A,B)=0,■A,B∈A,AB=Ω.特别地,若A是因子von Neumann代数,Ω∈A满足ker(Ω)≠0或ran(Ω)≠H,则可加映射δ:A→A在ΩLie可导当且仅当δ有上述形式.