分数次极大算子与Lipschitz函数生成的交换子的紧性

得到分数次极大算子与Lipschitz函数生成的交换子是Lp空间以及Morrey空间上的紧算子,且注意分数次积分算子的处理方法不适用于分数次极大算子.

多重奇异积分与Lipschitz函数生成的多线性交换子

本文研究了由多重奇异积分和Lipschitz函数生成的多线性交换子.利用Hardy-Littlewood极大算子的有界性,得到了交换子从Lebesgue积空间到Lebesgue空间的有界性,推广了文献[16]的结果.

多线性分数次积分与Lipschitz函数生成的交换子的有界性

设m∈N,b=(b_1,…,b_m)是一个局部可积函数族,且f=(f_1…,f_m),其中f_1,…,f_m∈L_c~∞(R^n).设x suppf_i,则由多线性分数次积分与函数族b=(b_1,…,b_m)生成的交换子定义为I_(α,m)~b(f)(x)=∫_((R^n)~m) K(x,y_1,…,y_m)(b_i(x)-b_i(y_i))f_i(y_i)dy_1…dy_m.当b_j∈_β_j(R^n)(1≤j≤m)时,作者考虑I_(α,m)~b在乘积Lebeasgue空间,Triebel-Lizorkin空间和Lipschitz函数空间的有界性.

(h,)-Lipschitz函数及其广义方向导数和广义梯度

借助于Ben—Tal广义代数运算引进了一种新的函数-(h,)-Lipschitz函数．讨论了它与Lipschitz函数之间的关系,给出了它的广义方向导数和广义梯度,得到了它们的若干性质．作为应用,给出了广义方向导数与切锥之间的关系。

局部Lipschitz函数在某点严格可微的一个充要条件

本文利用Ｄｉｎｉ导数来描述严格可微性，得到了局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ函数在某点严格可微的一个充要条件．

齐型空间上Lipschitz函数空间的特征

证明了齐型空间上广义Lipschitz函数空间的John Nirenberg型不等式,由此得到了Lipschitz函数空间的一些新的范数等价刻画.

几类Lipschitz函数序列的逼近问题探讨

使用构造函数序列的方法,探讨了一致连续函数、连续函数、不连续函数(包括左连续和下半连续、右连续和上半连续、单调非降及左连续和有界、单调不增及右连续和有界)等几类较弱条件下的函数被Lipschitz函数序列的逼近问题,以在一些较弱的条件下确保微分方程解的存在唯一性。

(h，φ)-凸函数与(h，φ)-Lipschitz函数的一些广义微分性质

利用函数f与它的对应函数f(t)=φ(f(h^(-1)(t)))之间的关系,研究了(h,φ)-凸函数和(h,φ)- Lipschitz函数的广义方向导数,得到了R^n上连续(h,φ)-凸函效的广义方向导数的有限性、上半连续性以及估值不等式.在f是R^n上的(h,φ)-凸函数的假设下,给出了f为局部(h,φ)-Lipschitz的一个充分必要条件.并讨论了R^n上的(h,φ)-凸函数和(h,φ)-Lipschitz函数的关系,得到了(h,φ)-凸函数的广义次微分的几个基本性质.

小集合"上的Lipschitz函数的可微性

设f为定义在可分Banach空间的非空闭凸集C的非支撑点集N(C)上的局部Lipschitz函数.本文证明了对任何u∈N(C),均存在闭凸集D C,使得f在D上的限制函数fD的每个Gateaux可微点均是f相对于D的Fr啨chet可微点,因而fD相对于D的Fr啨chet可微点集是D的一个稠密的Gδ 子集;同时指出了 fD在点x∈N(D)处单值且范 范上半连续不是fD在点x处相对于DFr啨chet可微的必要条件,这是Rainwater文章中的一个错误.

齐型空间上的Lipschitz函数空间

给出了齐型空间上Lipschitz函数空间的两个新的等价范数,证明了Lipschitz函数满足与BMO函数类似的Joho-Nirenberg型不等式.

Haar型小波基与局部Lipschitz函数的性质

用Ｒｎ空间具有矩阵展缩的Ｈａａｒ型小波基给出了局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ函数Ｌｉｐｘ０α（０＜α＜１）的一个刻画．

局部Lipschitz函数的弱次微分正则性

本文引进了局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ函数的弱次微分正则的定义，获得了局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ函数弱次微分正则的充要条件，证明了弱次微分正则函数是Ｄ－可表示的，并推广了ＣｏｒｒｅａＲ等的一些相应的结果．

Lipschitz函数的Hadamard型不等式

根据凸函数的定义、性质,研究了L ipsch itz函数,得到了这类函数的Hadam ard型不等式,推广了已有的结果.

Lipschitz函数和非光滑核奇异积分算子的交换子（英文）

定义了与"恒等逼近算子"A_t相联系的Triebel空间F_(A,ρ)^(β,∞),研究了Lipschitz函数和非光滑核奇异积分算子T的交换子从L^p空间到F_(A,ρ)^(β,∞)空间的有界性.

向量值Littlewood-Paley算子的多线性交换子的Lipschitz函数估计

首先证明了Littlewood-Paley算子与Lipschitz函数生成的向量值多线性Littlewood-Paley交换子|g bΧ|r是从Lp(Rn)到Triebel-Lizorkin空间﹒Fmβ,∞p(Rn)有界的,然后证明了交换子|g bΧ|r是从Lp(Rn)到Lq(Rn)有界的.

分形集上Lipschitz函数的Hermite⁃Hadamard⁃Fejér型不等式

基于局部分数阶微积分理论,针对α阶(m,M)-Lipschitz函数,利用引入参数求最值的方法,给出由分形集中广义凸函数的Hermite⁃Hadamard⁃Fejér型不等式生成差值的估计.

Lipschitz函数Hermite-Hadamard型不等式的加强

考虑由Dragomir引入的一个与Hermite-Hadamard不等式有关的函数。用引入参数求最值的方法,建立了Lipschitz函数的Hermite-Hadamard型不等式,加强了已有的结果。

弱Lipschitz函数的广义次梯度及最优性条件

讨论两种广义次梯度的关系,在广义(F,ρ)凸性条件下,推广了广义Kuhn-Tucker充分性条件.

Lipschitz函数的广义导数

为了方便研究定义在Banach空间上的Lipschitz函数的性质,必须把有限维空间中导数的概念推广到无限维空间中来.本文通过推广欧氏空间中方向导数和全微分的概念,从而得到了Lipschitz函数的两种常见的广义导数-G-导数和F-导数,并用分析证明的方法分别研究了这两种导数的基本性质以及它们之间的联系.这些内容是进一步研究Lipschitz函数性质的强有力工具.

关于多线性分数次积分与加权Lipschitz函数的交换子

研究由多线性分数次积分算子与加权Lipschitz函数生成的两类交换子在加权Lebesgue空间中的有界性,建立了这些交换子的强型加权估计,推广了先前的一些结果.