基于Gauss和LLL规约的新型格基规约算法

格是多维空间中点的规则排列,基于格的公钥密码体制是密码学中研究的热点。针对传统格基规约算法效率较低、消耗时间较长的问题,分析Gauss和LLL规约算法,在此基础上提出一种新型格基规约算法(Gauss-LLL),对算法进行正确性验证,并给出实现伪码。该算法可对格的任意一组基进行规约,最终获得一组长度较短的规约基。分析结果表明,与LLL算法相比,Gauss-LLL算法得到的规约基较优,规约效率较高。

一种有效的LLL规约算法

针对Lenstra-Lenstra-Lovász(LLL)规约算法在高维情况下规约耗时较大的特点,采用贪心算法和部分列向量规约,减少LLL算法规约过程中的基向量交换和尺度规约次数,以降低LLL算法的计算复杂度。通过模拟和实测的数据验证,该改进方法可以降低LLL算法的规约耗时,因而对高维模糊度的快速解算具有一定的参考应用价值。

格基规约算法发展研究

信息保密性的迫切需求使得密码技术成为一个热点问题,格基规约算法便是一种典型的密码技术。本文在对格基规约算法进行简单介绍的基础上,对格基规约算法的发展过程中出现的几种重要算法和典型应用进行了分析和研究,指出了发展格基规约算法的重要性,并给出了格基规约算法的发展前景。