基于LMI优化的H_∞/广义H_2输出反馈主动悬架控制

在多目标控制框架下,基于线性矩阵不等式(LMI)优化技术,提出了一种H_∞/广义H_2输出反馈控制策略;利用广义H_2范数描述系统的时域硬约束,同时选择H_∞范数最小化系统的性能输出,最终将系统的控制律归结为求解具有LMI约束的(半)正定规划问题．对四自由度(4DOF)二分之一车主动悬架系统的仿真表明:H_∞/广义H_2输出反馈主动悬架系统能用有限的主动力保证操纵稳定性,并明显改善乘坐舒适性。

LMI优化问题中的择一性定理(英文)

讨论了LMI优化问题中的4个择一性定理,每种类型的择一性定理包含2个线性不等式和(或)等式系统,一个原始系统和一个对偶系统.弱择一性定理说明2系统中至多只有其一有解;基于凸集分离理论得到的强择一性定理说明2系统有且仅有其一有解.

LMI优化问题的择一性定理与对偶(英文)

考虑目标函数是线性函数约束条件为线性矩阵不等式的LMI优化问题,讨论了LMI优化问题中的四个择一性定理,每种类型的择一性定理包含两个线性不等式和(或)等式系统,一个原始系统和一个对偶系统.弱择一性定理说明两系统中至多只有其一有解;基于凸集分离理论得到的强择一性定理说明两系统有且仅有其一有解.并在此基础上推导了LMI优化问题的Lagrangian强、弱对偶定理,表明LMI优化原问题和对偶问题的最优解以及最优值之间存在着重要关系.

基于LMI的二自由度飞行器多变量控制

针对二自由度飞行器存在非线性特性、强耦合性以及易受外界干扰等问题,提出了基于LMI的二自由度飞行器多变量控制方法。首先,根据二自由度飞行器系统的输入和输出变量,结合空间动力学方程建立了系统的状态空间模型;其次,设计满足静态输出反馈稳定的多变量控制律;然后,通过李亚普托夫稳定性定理与极点配置法,将控制系统稳定性问题转化为优化问题,利用线性矩阵不等式(LMI)求解满足最优性能指标的多变量控制器参数;最后,通过对比仿真分析与单变量PID,表明该方法能有效提升二自由度飞行器的轨迹跟踪精度。

基于LMI的约束系统H_∞控制及其滚动优化实现

在LMI优化框架下,讨论有时域硬约束线性系统的H∞控制问题.首先提出了一种基于LMI优化的状态反馈方法,并给出了闭环系统保证H∞性能和满足时域硬约束的条件.在此基础上,融合预测控制的滚动优化原理讨论了一种滚动时域H∞性能控制方法.通过对H∞性能指标γ的在线最小化,闭环系统能实时协调控制性能要求和硬约束,并充分利用有限的控制能力提高控制性能.

LMI优化的一种原对偶中心路径算法

系统和控制理论中许多重要的问题,都可转化为具有线性目标函数、线性矩阵不等式约束的LMI优化问题,从而使其在数值上易于求解.本文给出一种求解LMI优化问题的原对偶中心路径算法,该算法利用牛顿方法求解中心路径方程得到牛顿系统,并将该牛顿系统对称化以避免得到非对称化的搜索方向.文章详细分析了算法的计算复杂性.

非线性系统的输入多采样率模糊优化控制

基于多采样率数字控制理论,讨论了非线性连续被控对象和输入多采样率模糊控制器的设计问题.提出用线性矩阵不等式凸优化技术构建非线性系统的输入多采样率T-S模糊模型,并相应地研究了基于优化区域极点配置的PDC状态反馈控制.通过解代数Riccati方程得到控制器的参数,给出了优化数字控制器的设计算法和闭环系统的稳定性条件.计算机仿真表明了所提出方法的有效性.

基于模块化多电平矩阵换流器的柔性低频输电系统大信号稳定性分析

为了实现“双碳”战略目标,推动我国能源转型,实现海上风电等大规模新能源的安全可靠送出成为研究关键。柔性低频输电系统通过降低输电频率来提高输送能力并节省经济成本,逐渐成为“新型电力系统”中除传统工频输电和直流输电方式之外的有益补充。但是,柔性低频输电系统的稳定性问题,尤其是大信号稳定性问题仍是工程实践中的难题。为此,采用Lyapunov直接法对基于模块化多电平矩阵换流器(modular multilevel matrix converter,M3C)的柔性低频输电系统进行了大信号稳定性分析。首先针对系统非线性状态方程阶数较高,导致难以通过经验或者线性系统Jacobian矩阵方法直接构造能量函数的难题,通过扇区非线性方法建立了模糊模型,简洁快速地构建了系统能量函数并计算了大信号稳定吸引域(large signal domain of attraction,LS-DOA)。其次引入多维空间吸引域的映射方法,从频率差异的角度更加直观地揭示了主电路和控制系统等参数对系统大信号稳定性的影响。然后结合线性矩阵不等式(linear matrix inequality,LMI)凸优化理论,分析了系统大信号不稳定的相关机理并给出了高效的镇定策略。最后通过MATLAB/Simulink建立了系统模型,实现了对理论分析的仿真验证,研究结果对柔性低频输电系统的工程实践有一定的参考作用。

主动悬架H_2/广义H_2输出反馈控制

本文提出了一种主动悬架控制的H2/广义H2输出反馈控制方法.依照国际标准ISO2631.3选择垂直和俯仰加速度的频率加权.根据路面干扰谱特征,选用H2范数作为乘坐舒适性的指标,广义H2范数描述轮胎接地性等时域约束要求.在多目标控制框架下,将输出反馈控制器的设计转化为求解LMI优化问题.基于半车模型,给出了输出反馈主动悬架系统的频域分析和时域仿真.

一类非线性矩阵二阶系统的反馈LPV化控制

针对一类非线性矩阵二阶系统提出了反馈LPV(linear parameter-varying)控制方法.当满足一定条件时,通过引入给定形式的非线性状态反馈将该类非线性系统化为polytopic LPV系统,进而可以采用LPV控制方法进行控制律设计.以hub-beam系统的SFOAC模型为例,通过非线性状态反馈将该模型转化为polytopic LPV系统,然后针对该系统设计线性状态反馈控制律实现区域极点配置,并把该控制律参数的求解转化为LMI约束下的凸优化问题.最后,数值算例验证了该方法的有效性.

不确定离散系统的鲁棒Gl_2滤波器设计

对于凸多面体不确定离散系统,研究了满足误差估计系统鲁棒稳定且满足一定Gl2性能指标的线性全阶稳定滤波器设计方法.分别给出了确定性和不确定性离散系统具有Gl2性能的线性矩阵不等式(linear matrix ine-quality,LMI)充要条件和充分条件.在此基础上,通过使用滤波器参数化方法,分别推导出了以LMI描述的确定性和不确定性系统的Gl2滤波器存在的充要条件和充分条件,进而可以使用LMI凸优化程序求解滤波器.通过对算例的计算,结果表明,在噪声信号为独立范数有界情况下,鲁棒Gl2滤波比H∞滤波具有更少的保守性.

二维扫描反射镜的鲁棒脉冲-峰值控制应用研究

针对二维扫描反射镜控制时可能遇到的脉冲干扰问题,以及设备制造时误差带来的参数不确定性,结合鲁棒脉冲-峰值理论提出了一种计算脉冲响应保守界,并设计了一个状态反馈控制器。通过理论建模得到二维扫描反射镜方位电机伺服控制模型,引入参数不确定性后,对该模型采用LMI优化求得控制器参数及峰值响应保守界。经过仿真验证,该方法相对于普通的PID控制方法减少了20%的峰值响应和50%的恢复时间,对于二维扫描反射镜脉冲干扰具有较好的抑制效果。